(完整版)指数和指数函数练习题及答案

1、指数和指数函数一、选择题1（36a946394等于（） （a）（ A） a16（ B） a8（C） a4（ D） a22. 若 a>1,b<0, 且 ab+a-b =2 2 , 则 ab-a -b 的值等于（）（ A） 6（B） 2（C）-2（D）23函数 f （ x）=(a 2-1)x 在 R上是减函数，则a的取值范围是（）（ A） a 1（ B） a2（ C） a< 2（ D） 1< a24. 下列函数式中，满足f(x+1)=1 f(x)的是( )1 (x+1)12(A)(B)x+(C)2x(D)2 -x245. 下列 f(x)=(1+ax ) 2 a x 是（）（

2、 A）奇函数（ B）偶函数（ C）非奇非偶函数（ D）既奇且偶函数a >2b,(3) 11111 ) a<(1 ) b6已知 a>b,ab0 下列不等式（1） a2>b2,(2)2,(4)a3 >b 3 ,(5)(ab33中恒成立的有（）（A）1 个（B）2个（C）3 个（D）4 个7函数 y= 2 x1 是（）2 x1（ A）奇函数（ B）偶函数（C）既奇又偶函数（D）非奇非偶函数1的值域是（）8函数 y=2 x1（ A）（- ,1 ）（B）（-, 0）（0， +）（ C）（-1 ， +）（ D）（-， -1 ） （0，+）9下列函数中，值域为R+的是（）1（

3、B） y=( 1 ) 1-x(1 ) x（ A） y=5 2 x（ C） y=1（ D） y= 1 2x32exe x）10. 函数 y=的反函数是（2（ A）奇函数且在R+上是减函数（ B）偶函数且在R+上是减函数（ C）奇函数且在R+上是增函数（ D）偶函数且在R+上是增函数11下列关系中正确的是（）221122（A）（1） 3<（1）3<（ 1）3（B）（1）3<（1）3<（1）3252225212221（C）（1）3<（1）3<（1）3（D）（1）3<（1）3<（1）3522522第 1页12若函数 y=3+2x-1的反函数的图像经过P

4、点，则 P 点坐标是（）（ A）（2， 5）（ B）（ 1， 3） （C）（ 5， 2） （D）（ 3， 1）13函数 f(x)=3 x+5, 则 f -1 (x)的定义域是（）（ A）（，）（ B）（，）（ C）（，）（ D）（ ，）14. 若方程 ax-x-a=0有两个根，则 a 的取值范围是（）（ A）（1， +） （ B）（ 0，1） （C）（ 0， +） （D）15已知函数 f(x)=ax+k, 它的图像经过点 （ 1，7），又知其反函数的图像经过点（ 4，0），则函数 f(x)的表达式是 （）(A)f(x)=2x+5(B)f(x)=5x +3(C)f(x)=3x +4(D)f(x)

5、=4x+316. 已知三个实数 a,b=a a,c=aa a, 其中 0.9<a<1,则这三个数之间的大小关系是（）（ A） a<c<b （ B） a<b<c （ C）b<a<c （D） c<a<b17已知 0<a<1,b<-1, 则函数 y=ax +b 的图像必定不经过（）(A) 第一象限(B)第二象限(C) 第三象限(D)第四象限二、填空题32 , 则 a 的取值范围是1若 a 2 <a。2若 10x=3,10 y=4, 则 10x-y =。3x3x× 25x。3化简 5=x5x3x4 函数 y=

6、1。x的定义域是51x15直线 x=a(a>0) 与函数 y=( 1 ) x,y=(1 ) x ,y=2 x,y=10 x 的图像依次交于A、B、 C、D 四点，则这四点从上到下的排列次32序是。6函数 y=3 23 x2的单调递减区间是。7若 f(5 2x-1 )=x-2,则 f(125)=.8已知 f(x)=2x ,g(x) 是一次函数，记F（ x） =fg(x),并且点（ 2， 1 ）既在函数F（ x）的图像上，又在F-1 （ x）的图像上，则 F（x）的解析式为.4三、解答题1 设 0<a<1, 解关于 x 的不等式 a 2x23 x 1 >a x2 2 x 5

7、 。2 设 f(x)=2 x ,g(x)=4x ,gg(x)>gf(x)>fg(x)，求 x 的取值范围。第 2页3 已知 x -3,2111的最小值与最大值。，求 f(x)=2x4x4 设 a R,f(x)=a 2 xa 2 (x) ，试确定 a 的值，使 f(x)为奇函数。2 x1R5 已知函数 y=( 1 )3x 22 x5 ，求其单调区间及值域。6 若函数 y=4x-3 · 2x +3 的值域为 1 ， 7 ，试确定x 的取值范围。x7. 已知函数f(x)=a1 ( a 1) , (1)判断函数的奇偶性；(2) 求该函数的值域；(3) 证明 f(x)是 R上的增函

8、数。a x1第 3页指数与指数函数一、 选择题题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题1 0<a<12.33.14x104.(-,0)(0,1)(1,+)x, 联立解得 x0, 且 x1。5 x 1105（19922 -3x 1,9 U1U为减函数， （1993），3 令 U=-2x -8x+1=-2(x+2)+9,9 , 又 y=()3） y3 。36。 D、C、 B、 A。7（ 0， +）令 y=3U,U=2-3x 2,y=3U 为增函数， y=3 32 3 x2的单调递减区间为0 ，+）。

9、8 0f(125)=f(53)=f(5 2× 2-1 )=2-2=0 。9 1或 3。312xx2上的最大值是-122-2=14,或 3。Y=m +2m-1=(mx+1)-2, 它在区间 -1 ，114，（ m +1） -2=14或（ m+1）解得 m=312 x 101027711 g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k0), F(x)=fg(x)=2kx+b 。由已知有F（ 2） = 1 ， F（ 1 ） =2，4422 kb12kb212 ,b= 10 , f(x)=2kb4即 1b， k=-k177142 4212 x 10- 77三、解答题1 0<a<2

10、, y=a x 在（ -， +）上为减函数，a 2x23 x 1 >a x22 x5 , 2x2-3x+1<x 2+2x-5, 解得 2<x<3,4 x2 x2 x12x22 x22 x 12x 122 x2.gg(x)=42=22,fg(x)=4, gg(x)>gf(x)>fg(x), 2>22x+1x+12x,=4=2>2,2 >2>22x+1>x+1>2x, 解得 0<x<13.f(x)=1114 x2 x12 2 x1(2 x1)3, x-3,2, 12 x8 . 则当 2-x =1, 即 x=14 x

11、2x3 ；当 2-x =8, 即 x=-32442时 ,f(x)有最小值时， f(x)有最大值 57。44 要 使 f(x)为奇函数，x R, 需 f(x)+f(-x)=0, f(x)=a-2, f (x)a2=a-2x1, 由2x2 x2 x1112a2 x 1=0, 得 2a-2( 2x1)2(2x1)0,a1 。a-12 x2x=0, 得 2a-2 x12 x11第 4页1 U2+2x+5, 则 y 是关于U 的减函数，而 U是 (-,-1) 上的减函数， -1 ，+1)x22 x 55令 y=() ,U=x 上的增函数， y=(313在（ - ， -1 ）上是增函数，而在-1，+22+

12、4 4,x2 2x 5的值域为（ 0， 上是减函数，又 U=x +2x+5=(x+1) y=( )3（1）4）。36 Y=4x-32 x322 x3 2 x3 ，依题意有(2 x ) 23 2 x3 71 2 x4， 2 2 x4或 0 2x1,(2 x ) 23 2 x即2 x2或 2x3 11由函数 y=2x 的单调性可得 x (,01,2 。7（ 2x ）2+a(2 x )+a+1=0 有实根，2 x>0, 相当于 t 2+at+a+1=0 有正根，00或a 0则a1f (0)010a8（ 1）定义域为xR , 且 f(-x)=aaxx11a xf (x), ( x) 是奇函数；11a x（ 2）