(完整版)上海初中数学模块知识点梳理(思维导图)

1、知识框架图数与运算方程与代数一元一次一元一次方程分数及其运算不等式组代数式函数与分析函数及其表示方法有理数实数及其运算图形与几何认识图形、画图、直观认识空间线面位置关系图形的运动二元、三元一元二一次方程组次方程整式、分式二次根式代数方程（整式方程、分式方程、无理方程、二元二次方程组）数据处理与概率统计折线图、条形图与扇形图事件发生的可能性几个基本函数的图像与性质（正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数相交线与平行线三角形平面直角坐标系四边形概率初步统计初步向量初步相似三角形圆与正多边锐角三角比形第一模块数与式实数数与式实数的分类实数的运算分类运算整式因数倍数整除互素公因数公倍数整数奇数偶数

2、有关概念素数合数能被2整除的数的特征能被5整除的数的特征分数与除法最简分数有理数分类真分数假分数有关概念带分数倒数有理数约分分数通分基本性质相反数分数的乘法运算异分母分数加减法绝对值分数的除法相关概念数轴循环小数科学记数法分数与小数的关系分数与小数的互化加法分数与小数的混合运算减法运算乘方乘法无理数除法运算法则及性质近似数及近似计算单项式多项式同类项整式的加减同底数幂的乘法幂的乘方整式的乘法积的乘方完全平方公式乘法公式平方差公式代数式整式的除法提取公因式公式法因式分解十字相乘法分组分解法分式的基本性质分式运算二次根式通分约分分式的加减分式的乘除有理化因式分母有理化有关概念最简二次根式同类二次根

3、式二次根式的加减运算二次根式的乘除第二模块不等式与方程不等式的性质不等式高次方程根的判别式一元一次不等式（组）开平方法二次方程配方法一元方程解法一元二次方程因式分解法不等式与方程公式法一次方程整式方程二次三项式的因式分解应用二元一次方程（组）简单的实际问题问题方程有理方程三元一次方程（组）多元方程二元二次方程（组）可化为一元二次方程的分式方程代数方程分式方程列方程（组）解应用题无理方程第三模块函数象限确定一个已知点的坐标点的坐标沿着坐标轴平行的方向平移平面直角坐标系已知一点坐标描点关于坐标对称坐标关于原点对称点的运动及变化两点间距离常量变量解析式函数表示方法图像法列表法定义域函数值概念图像反比

4、例函数性质实际应用函数正比例函数一次函数二次函数概念图像性质实际应用解析式图像性质实际应用函数解析式概念函数定义域图像第四模块数据整理与概率初步确定事件概率随机事件概率与统计必然事件不可能事件多次试验等可能事件非随机样本数据收集统计数据处理抽样随机样本普查表格条形图数据表示折线图扇形图频率分布直方图频数分布直方图平均数数据计算方差、标准差频数、频率第五模块图形与几何直观图画法长方体棱、面特点比较大小线段和、差、倍、中点图形的认识真命题命题假命题几何证明逆命题定理逆定理公理相交线棱和面的位置关系棱和棱的位置关系面和面的位置关系比较大小角和、差、倍、角平分线比较大小垂直的基本性质垂直点到直线距离线

5、段的垂直平分线邻补角两直线相交所成角对顶角性质同位角平行线判定两直线被第三条直线所截形成的角内错角平移同旁内角图形的运动翻折轴对称对称轴旋转中心对称旋转中心加减法运算法则运算律向量运算法则实数与向量相乘运算律三角形三边关系三角形有关的线段中线、高线、角平分线三角形的中位线三角形内角和定理三角形三角形外角和定理不等边三角形按边分类等腰三角形等边三角形锐角三角形三角形的分类三角形概念全等三角形性质图形与几何判定比例线段按角分类比例的性质三角形的重心黄金分割性质判定直角三角形勾股定理解直角三角形顿角三角形勾股定理逆定理锐角三角比应用相似三角形概念性质判定应用多边形矩形平行四边形菱形四边形正方形等腰梯形梯形直角梯形梯形中位线圆与扇形圆的面积扇形面积圆的周长弧长不在同一直线上的三点确定一