数学九年级下华东师大版28.1.2圆的对称性同步练习

1、随堂检测1.下列说法中，不成立的是（ ）A.弦的垂直平分线必过圆心B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D.垂直于弦的直径平分这条弦2.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对3.如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为（ ）A.2 B. 3 C.4 D. 54.如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=_。5.如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CA

2、D=80o，则OCE=_。 典例分析如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。解：连结OA，作OEAB，垂足为EOEAB，AE=EBAB=8cm，AE=4cm又OE=3cm，在RtAOE中，O的半径为5cm点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样.求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来。课下作业拓展提高1.下列四个命题中，叙述正确的是（ ）A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

3、D.平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心2.如图，O的半径为4 cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于点D，OD=cm，则弦AB的长为（ ）A.2 cm B.3 cm C.2cm D.4 cm3.如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，那么下列结论错误的是（ ）A.CE=DE B. C.BAC=BAD D.ACAD为2 小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）A. 10 cmB. cm C. cm D. 20 cm5.如图，O的半径为5，弦AB=8，OCAB于C，则OC的长等于_。6.如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1 cm

4、，EB=5 cm，DEB=60o，求CD的长。7.已知：如图，PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。体验中考1.（2009年娄底）如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是（ ）A.AD=BD B.ACB=AOE C. D.OD=DE2.（2009年恩施市）如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（）A. B. C. D.3.（2009年甘肃庆阳）如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A.2 B.3C.4D.54.（2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，则中间柱CD的高度为 m。参考答案随堂检测1.C2.B 3.A（提示：连接OC，利用勾股定理求解）4.10（提示：连接OC，设AP=k，BP=4k，则半径为2.5k，OP=1.5k，由垂径定理知CP=4，有勾股定理知k=2，AB=5k=10）5.100（提示:垂径定理得AC=AD）课下作业拓展提高1.C2.D（提示：连接OA，由勾股定理知AD=2，则AB=4）3.D（提示：垂径定理）4.8（提示：过O点做OD垂