假设法解应用题含答案

1、1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚?2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商左每个运费为1元.如果打碎一个， 这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895 元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约左每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打 了 10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张.小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。 原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。求2角邮票、5角邮

2、票各多少张?6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间 的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？7、某校举行的数学竞赛共15道题，规泄每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小 明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了 80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比 甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问 他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角=95角假设这35枚都是

3、1角的，那么总钱数就应该是（1x 35 =）35角，比实际95角少了 5壬今60角，这是因为把英中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了 （5-1今4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。（角）（枚）-4&3 （枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。2、分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：（元）实际上少得运费：1000 895=105 （元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4 元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除（1+4=今5元，一共扣

4、除105元，所以 打碎的玻璃杯数为：（个）综合算式:答：打碎了 21个玻璃杯。3、分析与解：两人共得208分，英中小张比小李多得64分。根据这两个条件可以求岀小张和小李各得多少分。（分）小张lg5<tP （分）小李每人打10发，假设这10发全部打中，得（分），小张得136分，说明小张被扣掉分，每脱靶一发，就要从总分中扣（24232分，64里而有几个32,就脱靶几发。（发）同理，小李脱靶（发）那么，小张打中（10-2=）8发，小李打中（10-4=）6发。4、分析与解:计划14天完成Z假设实际9天还是按原计划的速度生产，是完不成任务的，还差（14-9=）5天的工 作量，如果每天多生产15吨，

5、9天就要多生产9个15吨，即 0=43 （吨），这135 吨正好是计划5天完成的工作量，进而可以求岀原讣划每天生产多少吨。综合算式： 方二（吨）答：原计划每天生产27吨化肥。请同学们检验一下。5、41 元=410 角（角）上（角）（角）（张）5角张数眩（张）2角张数6、（393-5）-2 = 194 （个）（个）乙（个）甲7、兀沁=« （分）（分）（题）答错题数&&W （题）答对题数8、（个）甲刍皿口 （个）乙M 1 （个）（丙或丁）答：甲摘25个，乙摘33个，丙和丁各摘11个。9、亠=5 （元）m«6嚅（元）（元）答：他上了 8天夜班。1、小梅数她家的鸡与

6、兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各 有多少只？2、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、 小和尚各有多少人？3、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？4、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？5、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克, 大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？6、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡 车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？7、乐乐白

7、货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但 如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬 运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了儿只花瓶？8、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了 2分钟，然后两人各跳了 3分钟，一共跳 了 780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下,那么小喜比小乐共多跳了多少下？1、分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2X16=32 （只）脚，但实际上有44只脚， 比假设的情况多了 44-32=12 （只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们 以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2

8、只。因 此只要算出12里而有几个2,就可以求出兔的只数。解：有兔（砂2><16）十（4-2） =6 （只）,有鸡 16-6=10 （只）。答：有6只兔，10只鸡。当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4X 16=64 （只）脚，但实际上 有44只脚，比假设的情况少了 6444=20 （只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡 去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了 4-2=2 （只）。因此只要算岀20里而有 几个2,就可以求出鸡的只数。有鸡（4X16-44）三（4-2） =10 （只），有兔1610=6 （只）。由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是

9、鸡，然后以兔换鸡: 也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。2、分析与解：本题由中国古算名题'百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚 分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160 （个）。现在 以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少31=2 （个），因为160 三2 = 80,故小和尚有80人，大和尚有100-80=20 （人）。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。在下而的例题中，我们只给岀一种假设方法。3、分析与解：我们设想有一

10、只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只 脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。假设买了 16套彩色文化用品，则共需19X16=304 （元）,比实际多304280=24 （元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用1911=8 （元）， 所以买普通文化用品24-?8=3 （套），买彩色文化用品16-3=13 （套）。4、分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡 脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200 20=180 （只）。现在以兔换鸡，每换一

11、只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中 就会减少4+2=6 （只），而180三6=30,因此有兔子30只，鸡10030=70 （只）。解：有兔（2X10020） F （2+4） =30 （只），有鸡10030=70 （只）。答：有鸡70只，兔30只。5、分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（4X50-20） 4- （4+2） =30 （个），大瓶有50-30=20 （个）。答：有大瓶20个，小瓶30个。6、分析：要算岀这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车 多装4吨,所以要剩下4X36=144 （吨）。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9 （辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144子9=16 （吨）。由此可求出这批钢材有多少吨。解:4X364- （45-36） X45=720 （吨）。答：这批钢材有720吨。7、分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24X500=120 （元）。实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5 （元）。搬运站每打破一只花瓶要损 失0.24+1.26=1.5 （元）。因此共打破花瓶4.5宁1.5 = 3 （只）。解：（0.24X5