子主题三 多边形(边数超过4)的稳定性与不稳定性

1、子主题三 多边形(边数超过4)的稳定性与不稳定性学习目标知道四边以上的多边形也具有不稳定性，了解多边形不稳定性（四边以上）的数学含义，体会多边形（四边以上）的不稳定性在生活、生产中的利与弊，会运用三角形的稳定性克服多边形（四边以上）的不稳定性通过探究四边以上多边形不稳定性的过程，在调查、收集、观察、分析、归纳的探究环节中探究生活中克服和运用多边形不稳定性的方法，会运用实验的方法判断一个图形是否具有稳定性，提高探究问题、应用知识及合作学习的能力在探究四边以上的多边形不稳定性的活动中，了解这种不稳定性在生活中的应用价值，提高在生活中应用几何知识的意识，获得努力和成功的心理体验，增强探究的积极性与合

2、作交流的意识重难点分析探究四边以上的多边形具有不稳定性，以及这种不稳定性在生活中的应用及弊端为了突出重点，本子主题安排了三个活动，其中前两个活动中可以通过动手实际制作模型或运用计算机软件的方法，发现四边以上的多边形的不稳定性，并能解释在生活、生产中与之相关的一些现象 查找四边以上的多边形的不稳定性在生活中的应用和归纳克服多边形（三边以上）不稳定性的方法为了突破难点，在探究活动前，可以让学生先对身边做一些调查，看看能否找到一些多边形（四边以上）的实例子，再经过课上的讨论交流与动手操作，最终形成结论 活动建议方案多边形（边数超过4）的稳定性与不稳定性活动建议方案一、活动流程框图多边形的稳定性与不稳

3、定性情境引入，大胆猜想小组合作，动手实践建立模型，探寻规律尝试应用，分享成果展示多边形图片引出不同类型的多数边形探索多边形的稳定性与不稳定性归纳多边形的稳定性不稳定性总结方法克服和应用稳定性与不稳定性方法创意设计探索克服和运用稳定性与不稳定性方法二、活动过程活动一：在比较中感受多边形（边数大于4）的不稳定性活动任务通过比较三角形的稳定性和多边形（边数大于4）的不稳定性，理解“稳定性”与“不稳定性”的数学涵义活动内容第一步：观察，感知多边形（边数大于4）的不稳定性展示生活中利用三角形的稳定性和多边形（边数大于4）不稳定性的应用例子（见媒体资源），提出问题：稳定性与不稳定性的数学涵义是什么？第二步

4、，自主合作探究请同学以小组为单位进行合作探究，教师进行巡视并参与一些小组的讨论，根据需要可以给出如下建议：第五，描述一个图形的特点可以从形状、大小等方面进行，还要深入到组成图形的线段长度、角的大小等要素；第六，通过比较三角形和多边形（边数大于4），分析稳定指的是图形的什么没变，不稳定指的是图形的什么变了。第三步，集体交流请34个小组的同学代表本组汇报本组讨论结果，教师引导提出刻画稳定性的几种方式的总结，建议从如下几个方面进行总结：第一，关于多边形（边数大于4）的不稳定性的描述的方式。三角形的三条边长确定后，它的形状就确定下来了；与之不同的是，而多边形（边数大于4）的四条边长确定后，多边形（边数

5、大于4）的形状仍然可以变化，因此，多边形（边数大于4）的不稳定性的涵义可以用“多边形（边数大于4）的四条边确定了，它的形状不确定”来描述；三角形的三条边长确定后，它的三个内角就确定下来了；与之不同的是，而多边形（边数大于4）的四条边长确定后，边之间的夹角仍然可以变化，因此，多边形（边数大于4）的不稳定性的涵义也可以用“多边形（边数大于4）的边不能决定它的内角的大小”来描述；第二，关于研究方法。多边形（边数大于4）具有不稳定性是我们早就知道的结论，但是我们原来的认识只是一种直观感受，而数学经常要对这种直观感受进行研究，希望给出更加精准的刻画，这里，我们通过与稳定的三角形进行比较认识不稳定性，这种

6、研究方法将伴随着我们数学学习的始终活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、实验操作探究的组织形式各小组交流时教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，教师点拨提升活动评价方式分别从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用师生互评、学生互评及学生自评的方式所需学习资源生活中的三角形.jpg生活中的五边形.jpg生活中的六边形.jpg生活中的八边形（1）.jpg生活中的八边形（2）.jpg所需学习时间10分钟活动二：在实践中再认识多边形（边数大于4）的不稳定性活动任务通过画一个给定边的多边形（边数大于4）的活动，丰富对多边形（边数大于4）不稳定性

7、的认识 活动内容第一步：提出探究任务请每个小组的一位同学给出n边的长度，其他同学根据信息画一个多边形（边数大于4）.第二步：自主合作探究同学以小组为单位进行讨论，教师进行巡视并参与一些小组的讨论，组内同学可以互相检验一下每个人画出的多边形（边数大于4）是否一样；思考并疏理自己获得的信息与作图过程的关系，在组内讨论；第三步：全班集体交流请12个小组的同学汇报本组探究的过程与结果，老师引导同学进行提升总结：多边形（边数大于4）的n条边确定，其形状并不确定活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、实验操作探究的组织形式各小组交流时教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，

8、教师点拨提升活动评价方式分别从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用师生互评、学生互评及学生自评的方式所需学习资源五边形的不稳定性.swf六边形的不稳定性.swf七边形的不稳定性.swf八边形的不稳定性.swf九边形的不稳定性.swf十边形的不稳定性.swf所需学习时间10分钟活动三：应用与克服，创作提升活动任务探寻在生活和生产中克服和运用多边形不稳定性的方法，并能进行解决有关问题活动内容第一步：各学习小组通过调查，归纳生活、生产中克服和运用多边形不稳定性的方法第二步：全班交流，并一起总结出解决这类问题需要掌握的数学思想方法和基本规律第三步：利用多边形的不稳定性进行创作 活动组织方式本探究活动采用统计调查、小组合作、交流反思、运用举例等组织形式活动评价方式分别从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用师生互评、学生互评及学生自评的方式所需学习资源钢架桥.jpg活动板房.jpg苏通大桥.jpg怎样固定多边形.swf所需学习时间25分钟媒体资源学习评价 过程性学习评价表请借鉴克服和运用多边形不稳定性的方法设计一件作品工