新四川中考规律题集

1、2010新四川中考规律题集1（2010成都）已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）2（成都）如图7所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 3（07资阳）如图4，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点

2、A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5C5，则其面积S5=_。4（09成都）已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)5（09成都）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表

3、示) 6（成都）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个数据是_7（2010自贡）两个反比例子函数y，y在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2010在反比例函数y图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别是1，3，5，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2010分别作y轴的平行线，与y的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），则y2010_。OA（9）S1S2S3S48（

4、09乐山）如图（9），过上到点的距离为1，3，5，7，的点作的垂线，分别与相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为则（1） ；（2）通过计算可得 9（09泸州）如图10，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1= ， 图1010（06内江）在如图所示的梯形ABCD中，ABDC，AB=5，DC=11，中A1B1是连结两腰中点的线段，易知A1B1=8，中AlB1、A2B2是连结两腰三等分点

5、且平行于底边的线段，可求出A1B1+A2B2的值，照此规律下去，中A1B1、A2B2，A10B10是连结两腰十一等分点且平行于底边的线段则A1B1+A2B2+A10B10的值为 ( )A50 B80 C96 D10011（2010内江）我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点的对称中心的坐标为观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点的对称中心是点则点的坐标为_；（2）另取两点有一电子青蛙从点处开始依次关于点作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点的对称点处，则点

6、的坐标分别为_、_.拓展延伸：（3）求出点的坐标，并直接写出在轴上与点、点构成等腰三角形的点的19（09兰州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。 20、（06成都）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 _.21（06成都）木材加工厂堆放木料的方式如图

7、所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 22（06资阳）在很小的时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图5所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是_ (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).23（06内江）对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .24（06攀枝花）一般地，n个相同的因数相乘：.如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为.一般地，若，则n叫做以为底b的对

8、数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为. 问题：（1）计算以下各对数的值: . （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论.25（06乐山）观察下列数表：根据数表所反映出的规律，第n行第n列交叉点上的数应为 (用含，x的代数式表示)BCAE1E2E3D4D1D2D如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（用含的代数式表示）.3（第18题）26（09乐山）如图，已知，是斜边

9、的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（用含的代数式表示）.27（09资阳）若n为整数，且nx<n+1，则称n为x的整数部分通过计算和的值，可以确定x=的整数部分是_28（2010泸州）在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则_，_.(用n的代数式表示29（2010资阳）在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”. 如图3，若正方形ABCD由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”，则n的最大值为( )A. 4B. 5C. 6D.