广西河池市2015年中考数学试题

1、广西河池市2015年中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑1（3分）3的绝对值是（）A3 B C D32（3分）如图，ABCD，CBDB，D=65，则ABC的大小是（）A25 B35 C50 D653（3分）下列计算，正确的是（）A B C D4（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球5（3分）下列事件是必然事件的为（）A明天太阳从西方升起B掷一枚硬币，正面朝上C打开电视机，正在播放 “河池新闻”D任意一个三角形，它的内角和

2、等于1806（3分）不等式组的解集是（）A1x2 B1x2 C1x2 D1x37（3分）下列方程有两个相等的实数根的是（）A B C D8（3分）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A B C D9（3分）如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，BOD=48，则BAC的大小是（）A60 B48 C30 D2410（3分）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A240cm2 B480cm2 C1200cm2 D2400cm211（3分）反比例函数（）的图象与一次函数的图

3、象交于A，B两点，其中A（1，2），当时，x的取值范围是（）Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x212（3分）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（）A6 B8 C10 D12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）请把答案填在答题卷指定的位置上13（3分）计算：= 14（3分）如图，在ABC中，DE分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE= 15（3分）方程的解是 16（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选

4、修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 人17（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是 18（3分）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则= 三、解答题（本大题共8小题，满分66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程19（6分）计算：20（6分）先化简，再求值：，其中21（8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=AD（1）作A的平分线

5、交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明22（8分）联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？23（8分）某校为了选拔学生参加 “汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）表1表2（1）在表2中，

6、a= ，b= ；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率24（8分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不

7、超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？25（10分）如图，AB为O的直径，COAB于O，D在O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE（1）求证：FD是O的切线；（2）若AF=8，tanBDF=，求EF的长26（12分）如图1，抛物线与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）（1）写出D的坐标和直线l的解析式；（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PFx轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴

8、的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将CMN沿CN翻转，M的对应点为M在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由2015河池数学中考试题答案第卷(选择题，共36分)一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1. D2.A3. C 4. B5. D6. C7. C8.B9. D10. A11.B12. A二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 3 .14. 5 .15. 9 .16. 800 .17 (5,2) .18. 1 .三.解答题(本大题共8小题，满分66分)19. 解:原式=2+3+-=520.解

9、：原式=9-x2+1+2x+x2=2x+10当x=2时，原式=22+10=1421.解:（1）（2）作图如下 (3)ACEADE,ACECFB 证明:ACEADE AE是A的平分线, CAE=DAE, 又AC=AD,AE为公共边, ACEADE(SAS).22解:(1)设第一次购进电风扇x台,则第二次购进x-10台,由题意可得:150x=180(x-10),解得x=60,所以第一次购进电风扇60台，则第二次购进50台.(2)商场获利为:（250-150）60+（250-180）50=9500(元)所以当商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9500元.23. 解：(1)众数是一组数

10、据中出现最多的数，所以a=8; =7.5. (2)一班的平均分比二班高,所以一班成绩比二班号; 一班学生得分的方差比二班小,说明一班成绩比二班好. (3) 1男1女两位同学的概率P=.24. 解:(1)太阳花:y=6x; 10x(0x20) 绣球花:y= ; 200+8(x-20)(20x) (2)设购买绣球花x盆,则购买太阳花90-x盆.根据题意可得:90-x,解得60x90,结合(1)中的结果,y总=6(90-x)+200+8(x-20),得y总=2x+580,当x=60时,即购买绣球花60盆,购买太阳花30盆时,费用最小,最小费用为700元.答: 购买绣球花60盆,购买太阳花30盆时,费用最小,最小费用为700元.25. (1)证明:连接OD, COAB, E+C=90, DFO为EFD的外角,且FD=FE,ODC为EOD的外角,且OD=OC,DFO=E+EDF=2E,DOF+E=ODC=C,得DOF+E+DFO=C+2E,即DOF+DFO=C+E=90,FD是O的切线.(2)解:连接AD,如图,AB为O的直径,ADB=90,A+ABD=90,OB=OD,OBD=ODB,A+