高一上学期期中考试数学试题Word版及答案

1、学习资料收集于网络，仅供参考高一第一学期期中考试数学试卷第卷 ( 选择题60分)一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 。在每小题列出的四个选项中 ，仅有一个是正确选项）1.已知全集 U0,1,2,3,4 ，集合 A1,2,3 , B2,4 ，则CU AB 为A.1,2,4B.4C.0,2,4D.0,2,3,42. 已知集合 M1,0,1,2,3,4 ， N1,2,3,5 ， PMN ，则 P 的子集共有A8个B6个C4个D2个3. 下列函数中，与函数 y x 表示同一函数的是A f ( x)x 2B f (x)5x5C f ( x) (x) 2D f ( x) x4三

2、个数 a0.32 ， b log 20.3 ,c20.3 之间的大小关系是A a c bB b c aC a b cD b a c5已知函数f ( x)x 21, x015 ，则 x3x, x0， 若 f ( x)A.4 或4 或 5B.4 或 4C.4 或 5D.4 或 56.函数 yf (x) 的定义域是1,1 ，则函数 f(2x1) 的定义域为A.0,1B.1,1C.3,1D.1,07. 下列函数中，是偶函数且在区间0,单调递增的是A.yxB.ylog 0. 5xC.y2 xD.y 2 x28.方程 2xx 20 的解所在的区间为A.1,0B.0,1C.1,2D.2,39.幂函数 f(x

3、) 的图像过点3,3 9 ，则f (8)A.8B.6C.4D.2学习资料学习资料收集于网络，仅供参考10. 函数 f ( x)1log 2 x 与 g (x)2 x 1 在同一直角坐标系下的图象大致是ABCD11函数 f ( x)log 3 (x22 x) 的单调递减区间为A (1, )B (1,2)C (0,1)D (,1)12. 若不等式 x2log ax0 对 x0, 1恒成立，则实数a 的取值范围是2A1 ,1B 0,1C 0,1D 1,1616第卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分）113已知 f ( x)x , x0 ，则 f ( f (1)

4、2x , x 014.函数 f ( x)x13x.x的定义域为115.已知 f ( x) 是函数 g( x)log 2 x 的反函数，则f (2).16. 下列命题：函数 f ( x)log a ( 2 x1)1 的图象过定点1,1 ；定义在 R 上的奇函数f ( x) 必满足 f (0)0 ； AR, BR ， f : xy1，则 f 为 A 到 B 的映射；1x在同一坐标系中，y2x 与 y2 x 的图象关于 y 轴对称其中真命题的序号是_( 把你认为正确的命题的序号都填上) 学习资料学习资料收集于网络，仅供参考三、解答题（本大题共6 小题，共70 分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

5、）17. （本小题满分 10 分）已知集合 Ax 0x12 , ， Bx log 2 x1 (1) 求A B，A B；(2) 已知集合 Cx1xa, aR ，若 CA ，求实数 a 的取值范围18. （本小题满分 12 分）2(9.6)0(1.5) 2log 1 2（1）( 8 )32227（2） (log2 3log 8 3)(log 9 2log 3 2)19. （本小题满分 12 分）已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数，当 0 x 3 时， yx ；当 x3时，y1( x3) 233（1）在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x) 的图像；（2）根据函数图像写出f ( x) 的单调

6、区间和值域o学习资料学习资料收集于网络，仅供参考20. （本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元.（ 1）当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？（ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21. （本小题满分 12 分）已知函数 g(x)log 2 (3x1) ， f ( x)log 2 ( x1) ，(1) 求不等式 g(x) f (x) 的解集；（2）在（

7、1）的条件下求函数yg( x)f ( x) 的值域22. （本小题满分12 分）2已知函数 f ( x) aa R ；2x1(1)求函数 f (x) 的定义域；(2)判断函数 f (x) 在区间 0,的单调性，用定义给出证明；(3)是否存在实数 a 使函数 f(x) 为奇函数，若存在求出a ，不存在说明理由学习资料学习资料收集于网络，仅供参考高一第一学期期中考试数学试题答案1-5 CABDC6-10 ADBCC11-12BA13. 2 14.x x 1且 x 1 15.4 16.17(1) Ax 0x 12x1x31Bx log 2 x1x x23ABx1x3x x2x 2x34ABx1x3x

8、 x2x x152a1CCA ,a17a1CA1a3a,31018.(1)(82(9.6)0(1.5) 2log 122) 21 (3)2log 2 2) 322(227321161221 log2 3)( 1 log 3 22 (log 2 3 log 8 3)(log 92 log 3 2) (log 2 3log 32)324 log 2 33 log 3 2 2321219. 1x 0 f ( x) yx0f ( x)6o2f ( x), 3, 0,33,03,10学习资料学习资料收集于网络，仅供参考函数 f (x) 的值域为,312 分20. 解 : （ 1 ）当每辆车月租金为360

9、0 元时，未租出的车辆数为36003000,1250100 1288 ，所以这时租出了 88辆.5 分（2）设每辆车的月租金定为x 元，公司月收益为y 元，则x3000x3000y (100)( x 150)505050整理得 : yx 2162x21001 ( x4050) 23070509 分5050当 x 4050 时， y 最大，最大值为 ymax307050 元答：当每辆车的月租金定为4050 元时，租赁公司的月收益最大为307050元.12 分21解：（1）由 g ( x)f( x) 得 log 2 (3x1) log 2 ( x 1) 则有x10x13x10x1x133x1x1x

10、1不等式 g (x)f ( x) 的解集为x x1 .5 分（如果学生忽视了定义域，答案正确的情况，酌情扣分即可）（ 2） yg( x)f ( x)log 2 (3x1) log 2 (x1) log 2 (3x 1)( x1)log 2 (3x22x1)7 分令 t3x 22x1 ，则 ylog 2 t由（1）可得 x x1 ，函数 t3x22x1的对称轴为 x11,3所以 t1时， t min4 ，即 t4又ylog 2 t 在 t4,上单调递增， 当 x 1时， ylog 2 4 2学习资料学习资料收集于网络，仅供参考2,.122212x1 0x0f ( x)x x022f ( x)0,3x1 , x2(0,) ,x1x2 ,f ( x1 )f ( x2 )222( 2x21)2(2 x11)2 x112 x21(2 x11)(2 x21)2(2 x22 x1 ),(2 x11)(2 x21)x1 , x2(0,) ,x1x2 ,(2 x21)0, (2x21) 0,2 x22 x10 ,f (