六年级数学下册4单元 - 3解比例

1、龙源湖学校“1322”教学流程教案科目： 数学 年级： 六年级（下） 课题正比例课型新授课课时1学习目标1理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。2了解表示成正比例的量的图像特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。3通过观察、实验、计算等方法，逐步理解正比例的意义。4在小组合作学习中，发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力，初步渗透函数思想。重点理解正比例的意义。难点掌握正比例的量的变化规律及其特征。教法自主探究、合作交流。辅助工具多媒体课件。学情分析学生在三年级学过商不变的性质，在四年级学过分数的基本性质，在五年级学习了比和比例的有关知识，还学习过一些常见的数量

2、关系。这些知识都是学习“成正比例关系”的前提。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。板书设计正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。x yk（定值）或ykx(k为常数作业设计学习内容学习方法学习时间与反思一、复习导入商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元，哪种袜子更便宜？学生独立完成后，老师提问：你们是怎么比较的？（单价=总价÷数量）如果单价不变，商品的总价和数量

3、的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。老师板书课题。二、新授1教学例1，学习正比例的意义。出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？（表中有数量和总价两种量，数量增加，总价增加；数量减少，总价减少。数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。）认识相关联的量。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。2计算表中的数据，理解正比例的意义。计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3

4、.5/7=4.0/8，比值相等。说一说，每一组数据的比值表示什么？（铅笔的单价）让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。总价/数量=单价（一定）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老师板书）3列举并讨论成正比例的量。生活中还有哪些成正比例的量？让学生说一说。（速度一定，路程和时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例）

5、小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？（两种量是相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；它们的比值不变，这是关键。）4认识正比例图像。课件出示例1表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么？把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？让学生操作后发表自己的见解。（这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长，得到的都是直线。）从正比例图像中，你知道了什么？（可以由一个量直接找到对应的另一个量；可以直观地看到成正比例的量的变化情况）利用正比例图像解决问题。不计算，根据图像判断，买7只铅笔总价是多少元？20元能买多少只铅笔？（3.5元；40只）小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？（在单价一定的情况下，数量和总价成正比例关系，小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。）三、巩固应用1P46 做一做，引导学生独立完成并汇报交流。2P49 2师生共同完成。3P49 4学生独立完成后，汇报并集体订正。四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？学生分析数量关系，找出比较的方法。（求出袜子的单价再进行比较）根据哪个数量关系式进行计算的？学生分析数量关系。数量与总价的变化有怎样的关系？学生熟记成正比例