苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》爬坡题

1、第八单元垂线与平行线【例 1】一个 10°的角，通过10 倍的放大镜看这个角，所看到的这个角是（）。A、10°B、100°C、20°解析：角的大小与角两边叉开的大小无关，与两条边的长短、粗细无关。通过放大镜看角，只不过使角变长变粗而已，而角两条边叉开的程度并没有发生变化，所以角的大小不变。解答： A【例 2】平角是一条直线，周角是一条射线。 （）（判对错）解析：我们知道，从一点（这一点叫作角的顶点）引出两条射线（这两条射线叫作角的边），就组成了一个角。根据角的组成，每一个角都应有两条边。 平角和周角是两种特殊的角，平角的两条边在同一条直线上，周角的两条边

2、重合在一起了。但决不能说平角就是直线，周角就是射线。解答：×【例 3】写出下图中用三角板拼成的角的度数。（）（）解析：一副三角板有两个，一个的度数分别是30°、 60°和 90°，另一个的度数分别是45°、 45°和 90°，解答这类题的关键是仔细观察，明确每个角是由三角板哪两个度数的角拼成的。上面左图中，其中一个角的度数是 30°，另一个角的度数是 45°，所以拼成的角的度数是 30°+45°=75°；右图中，其中一个角的度数是 60°，另一个角的度数是 90&#

3、176;，所以拼成的角的度数是 60°+90°=150°。解答：75° 150 °【例 4】从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，使2 是1 的3 倍， 3 是 1 的 5 倍，求这三个角的度数。解析：平角是 180°，把它分成了三个角，根据 2 是 1 的 3 倍，可以知道 2 等于 3 个 1，同样，根据“ 3 是 1 的 5 倍”，可以知道 3 等于 5 个 1，加上 1 本身，三个角的和就相当于 351=9（个） 1，所以 1=180°÷ 9=20°，这样就可以求出： 2=1× 3

4、=20°× 3=60°， 3=1×5=20°× 5=100°。解答： 351=91=180°÷ 9=20° 2=20°× 3=60°3=20°× 5=100°【例 5】下图中 1=2=3，如果图中所有锐角的和等于180 度，那么 AOB是（）度。A.45B.60C.54解析：由题意可知， 1=2=3，而图中共有6 个锐角组成，且这6 个锐角都是由 1、2或3组成，即共有 10 个1组成，又因“图中所有锐角的和等于 180 度”，则 1

5、2 3（ 1 2）（ 2 3）（ 1 2 3）=180°，即 1=180°÷ 10=18°；又因 AOB=1 23=18° 18° 18°=54°。解答： C【例 6】下图中有多少条线段？解析：方法 1：我们把图中的线段 AB、BC、CD、DE看作是基本线段，那么，由 1 条基本线段构成的线段有 AB、BC、CD、DE这 4 条；由 2 条基本线段构成的线段有 AC、BD、CE这 3 条；由 3 条基本线段构成的线段有 AD、BE这 2 条；由 4 条基本线段构成的线段有 AE这 1 条。方法 2：我们也可以从线段

6、的两个端点出发去数。以 A 点为左端点的线段有 AB、AC、AD、AE这 4 条；以 B 点为左端点的线段有 BC、BD、BE这 3 条；以 C点为左端点的线段有 CD、CE这 2 条；以 D 点为左端点的线段有 DE这 1 条。解答： 4+3+2+1=10（条）答：图中共有 10 条线段。【例 7】数出下面图形中共有多少个角？要点提示：按一定的顺序去数角，才不会出现重复和遗漏的现象。解析：我们把由相邻两条射线组成的角叫基本角，那么图中一共有5个基本角。而由两个基本角拼成的角一共有 4 个，由三个基本角拼成的角一共有 3 个 由 5 个基本角拼成的角一共有 1 个。于是，上图中，角的个数一共有

7、 54321=15（个）。解答： 54321=15（个）答：图形中共有15 个角。【例 8】数一数，下图中有几个角。解析：图 1 是一个四边形，由一条对角线要点提示：数角的时候， 一定要注意组合在分成了两个三角形，原来的四边形有4 个一起的角的个数。角，画了一条对角线，把其中的两个角分别又分成了2 个角，这样就一共增加了 4 个角，加上原来的 4 个，一共有 44=8 个角。还可以这样数：先数单个的角，现在一共有 6 个角，其中 1 和 2 可以合成一个大角， 4 和5 也可以合成一个大角， 所以一共有 8 个角（如下图）。解答：8个【例 9】下图中， 2=60°，3=（），4=（）

8、，5=（）。解析：根据题意可知 1 是直角，所以 1=90°，因为 1、2 和3 合起来是个平角，于是就可以知道2 和 3 合起来是个直角，所以 3=90° 60°=30°。同样，1、2 和 5 合起来也是个平角，于是就可以求出 5=180° 90° 60°=30°。最后来求 4。由图可知 4 和 3 合起来是个平角，所以4=180° 3=180° 30°=150°。解答： 30°150°30°【例 10】下面哪幅图中的两条直线互相平行？解析：图

9、 1 中的两条直线不互相平行， 互相平行的两条直线必须在同一平面内，图 1 中的两条直线在长方体不同的面上， 所以这两条直线不互相平行；图 2 中的两条线也不互相平行，因为它们都不是直线；图 3 的两条直线如果都向两边延长， 这两条直线会相交， 所以它们也不互相平行。解答：三组均不互相平行。【例 11】 求 1 和 2 的度数。解析：从图中不难看出， 1 与一个 75°的角合并成一个平角，而 2 与 1 也能合并成一个平角，而平角 =180°，据此解答。解答： 1=180° 75°=105°2=180° 105°=75°。【例 12】如下图， 1=2，3=