2020-2021下海海滨第二中学八年级数学下期中模拟试卷(及答案)

1、2020-2021 下海海滨第二中学八年级数学下期中模拟试卷( 及答案)一、选择题1 下列运算正确的是（）A347B1232C(-2)22D1462132 按图 (1) (3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y 把，则 y 与 x 之间的关系式为 ()A y 6xB y 4x 2C y 5x 1D y 4x+23 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A内角和为 360 °B对角线互相平分4 如图，若点 P 为函数ykxb( 4xC对角线相等4) 图象上的一动点，D对角线互相垂直m 表示点 P 到原点距离，则下列图象中，能表示m

2、 与点 P 的横坐标 x 的函数关系的图象大致是（）ABCD5 如图，直线yxm与 y = x + 3 的交点的横坐标为-2，则关于 x 的不等式xmx30 的取值范围（）O 的A x>-2B x<-2C -3<x<-2D -3<x<-16. 如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将 ABC 沿 A D 的方向平移 AD 长，得 DEF （ B、C 的对应点分别为 E、F），则 BE 长为（）A 1B 2C 5D 37. 下列各式正确的是（）2A. 55B20.50.52C5522D0.50.58. 如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高

3、为 2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A. 42dmB 22dmC 25dmD 45dm9. 下列二次根式：3 ,18,4 ,125,0.48 ，其中不能与12 合并的有（ ）23A. 1个B 2 个C 3 个D 4 个10. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间 t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是()A0 点时气温达到最低B最低气温是零下4C 0 点到 14 点之间气温持续上升D最高气温是811. 如图所示，一次函数y=kx+b（ k、b 为常数，且 k0）与正比例函数 y=ax（ a 为常

4、数，且 a0）相交于点 P，则不等式 kx+b ax 的解集是（）A x 1B x1C x 2D x 212. 如图，在 Rt ABC 中，B90， AB6 ， BC9 ，将ABC折叠，使点 C 与AB 的中点 D 重合，折痕交 AC 于点 M ，交 BC 于点 N ，则线段 BN 的长为 ()A 3B 4C 5D 6二、填空题13. 当直线 y=kx+b 与直线 y=2x-2 平行，且经过点 (3， 2)时，则直线 y=kx+b 为14. 一次函数 y (m 2)x 3 m，若 y 随 x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是15. 将一个矩形 纸片折叠

5、成如图所示的图形，若 ABC=26°，则 ACD= .16. 若实数x, y, z满足x22y1z30 ，则 xyz 的平方根是.17. 如图，在矩形ABCD 中， AD=9cm ， AB=3cm ，将其折叠，使点D 与点 B 重合，则重叠部分 ( BEF) 的面积为cm218. 如图，正方形 ABCD中， AE=AB，直线 DE 交 BC于点 F，则 BEF=度19. 一根旗杆在离地面4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m 外，则旗杆折断前的高度是20. 如图，矩形 ABCD 中， AB15cm ，点 E 在 AD 上，且 AE9cm，连接 EC，将矩形 ABCD 沿

6、直线 BE 翻折，点 A 恰好落在 EC 上的点 A'处，则A'Ccm三、解答题21. 如图，在 ABC 中， D、E 分别是 AB 、AC 的中点，过点 E 作 EFAB ，交 BC 于点F（1） 求证：四边形 DBFE 是平行四边形；（2） 当 ABC 满足什么条件时，四边形DBEF 是菱形；为什么22. 如图，在平行四边形ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E ，点 F 在边 CD 上，DFBE ，连接 AF ， BF (1) 求证：四边形BFDE 是矩形；(2) 若 CF=3 ，BE=5 ， AF 平分 DAB ，求平行四边形 ABCD 的面积23. 如图，在平

7、面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点 A （ 2，6），且与 x 轴相交于点 B ，与正比例函数 y=3x 的图象相交于点 C，点 C 的横坐标为 1（1） 求 k、b 的值；（2） 若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足SCOD= 1 SBOC，求点 D 的坐标324. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作； 依次类推，若第 n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形，如图 1，平行四边形 ABCD 中，若 AB1, BC2 ，则平行四边形ABCD 为 1

8、阶准菱形（1） 判断与推理： 邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是阶准菱形； 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形 ABCD沿着 BE 折叠（点 E 在 AD 上）使点 A 落在 BC 边上的点 F ，得到四边形 ABFE ，请证明四边形ABFE 是菱形（2） 操作、探究与计算： 已知平行四边形 ABCD 的邻边分别为1， a(aa 的值；1) 裁剪线的示意图，并在图形下方写出 已知平行四边形 ABCD 的邻边长分别为平行四边形 ABCD 是几阶准菱形a,b(ab) ，满足 a6br , b5r ，请写出25. 端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家

9、560 千米的景区游玩，甲先以每小时 60 千米的速度匀速行驶 1 小时，再以每小时 m 千米的速度匀速行驶， 途中体息了一段时间后，仍按照每小时 m 千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲km ， y 乙km 与时间 x h 之间的函数关系的图象 . 请根据图象提供的信息，解决下列问题：1 图中 E 点的坐标是，题中 mkm/ h ，甲在途中休息h；2 求线段 CD 的解析式，并写出自变量x 的取值范围；3 两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析： D【解析】【分析】根据二

10、次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的性质对B、C 进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D 进行判断【详解】A、原式32 ，所以 A 选项错误； B、原式 23 ，所以 B 选项错误； C、原式 2，所以 C 选项错误；D、原式14621 ，所以 D 选项正确663故选 D 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2D解析： D【解析】【分析】观察可得，第一张餐桌上可以摆放6 把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4

11、 把椅子第 x 张餐桌共有 6+4（ x-1） =4x+2 ，由此即可解答 .【详解】有 1 张桌子时有 6 把椅子，有 2 张桌子时有 10 把椅子， 10=6+4× 1， 有 3 张桌子时有 14 把椅子， 14=6+4× 2，多一张餐桌，多放4 把椅子，第 x 张餐桌共有 6+4（ x-1） =4x+2 y 与 x 之间的关系式为： y 4x 2.故选 D 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y 与 x 之间的关系式3C解析： C【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是

12、直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案【详解】A 、菱形、矩形的内角和都为360°，故本选项错误； B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误； C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选 C【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.4A解析： A【解析】【分析】当 OP 垂直于直线 y kx b 时，由垂线段最短可知：OP 2，故此函数在 y 轴的左侧有最小值，且最小值小于2，从而得出答案【详解】解：如图所示：过点O 作 OP 垂直于直线 y kx b，OP 垂

13、直于直线 y kx b，OP2，且点 P 的横坐标 0故此当 x0 时，函数有最小值，且最小值2，根据选项可知 A 符合题意故选： A 【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，由垂线段最短判定出：当x 0 时，函数有最小值，且最小值小于2 是解题的关键5C解析： C【解析】【分析】【详解】解：直线 yxm与 y = x + 3 的交点的横坐标为 2，关于 x 的不等式xmx3 的解集为 x 2，y=x+3=0 时， x= 3， x+3 0 的解集是 x 3， xmx3 0 的解集是 3 x 2，故选 C【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式6C解析： C【解析】【分析】直接根据题意画出平

14、移后的三角形进而利用勾股定理得出BE 的长BE12225 【详解】 如图所示：故选： C【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键7D解析： D【解析】【分析】【详解】解：因为故 选 D 8A 解析： A【解析】【分析】255，20.50.520.5 ，所以 A ， B， C 选项均错，要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2 AC 的长度，Q 圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为 2dm ，AB =2dm，BC =BC

15、?2dm ，AC 2 =22 +22 =4 + 4 = 8 ，AC = 22dm，这圈金属丝的周长最小为2 AC =故选： A 【点睛】4 2dm 本题考查了平面展开最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面 ”，用勾股定理解决9B解析： B【解析】【分析】先将各二次根式进行化简，再根据同类二次根式的概念求解即可【详解】1832 ；42333；12555 ；0.4823 51223 ，不能与12 合并的是125 、 18 ， 故选： B【点睛】本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化

16、简及同类二次根式的概念10D解析： D【解析】【分析】根据气温 T 如何随时间 t 的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A. 根据图像 4 时气温最低，故 A 错误； B.最低气温为零下 3，故 B 错误； C. 0 点到 14 点之间气温先下降后上升，故C 错误； D 描述正确 .【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键.11D解析： D【解析】分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大 详解：根据函数图像可得：当x 2 时， kx+b ax，故选 C点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型解决这个问题的关键就

17、是看懂函数图像12B解析： B【解析】【分析】由折叠的性质可得DNCN ，根据勾股定理可求DN 的长，即可求 BN 的长【详解】Q D 是 AB 中点， AB6，ADBD3，根据折叠的性质得，DNCN ，BNBCCN9DN ，在 RtVDBN 中，DN 2BN 2DB 2 ，DN 2(9DN5BN4 ，DN )29 ，故选 B【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键二、填空题13. y=2x4【解析】【分析】根据两直线平行可得出 k=2 再根据直线 y=kx+b 过点（ 32）利用一次函数图像上点的坐标特征即可得出关于 b 的一元一次方程解方程即可求出

18、b 值即可求 y=kx+b【详解】解：直解析： y=2x 4【解析】【分析】根据两直线平行可得出k=2 ，再根据直线y=kx+b 过点（ 3，2）利用一次函数图像上点的坐标特征即可得出关于b 的一元一次方程，解方程即可求出b 值，即可求 y=kx+b 【详解】解：直线 y=kx+b 与直线 y=2x-2 平行，k=2 又直线 y=kx+b 过点（ 3， 2），2=2×3+b ，解得： b=-4y=kx+b=2x-4 故答案为 y=2x-4 【点睛】本题考查的知识点是两直线相交或平行问题已经一次函数图像上点的坐标特征，解题关键是求出 k 和 b 的值14. 2m3【解析】【分析】【详解

19、】解：由已知得：解得： -2 m3 故答案为： -2 m3解析： 2 m 3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：m20，3m0解得： -2 m 3故答案为： -2m 315128°【解析】【分析】如图延长 DC到 F 根据折叠的性质可得 ACB=BCF继而根据平行线的性质可得 BCF=ABC=2°6的定义即可求得答案【详解】如图延长DC 解析： 128°.【解析】【分析】从而可得 ACF=52°再根据平角如图，延长 DC 到 F，根据折叠的性质可得ACB= BCF ，继而根据平行线的性质可得 BCF= ABC=26°，从而可得 ACF=52&

20、#176;，再根据平角的定义即可求得答案.【详解】如图，延长 DC 到 F，矩形纸条折叠， ACB= BCF ，AB CD ， BCF= ABC=26° ， ACF=52° ， ACF+ ACD=18°0， ACD=12°8，故答案为 128°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.16【解析】【分析】根据二次根式平方绝对值的非负性即可得出xyz的值求和后再求平方根即可【详解】解：由题意可得：解得：4的平方根是故答案为：【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根解此题的关键是根据解析： 2【解析】【分析】根据二

21、次根式、平方、绝对值的非负性即可得出x、y、z 的值，求和后再求平方根即可【详解】解：由题意可得：x20, y10, z30解得： x2, y1, z3 xyz44 的平方根是2 故答案为：2 【点睛】本题考查的知识点求代数式的平方根，解此题的关键是根据二次根式的非负性、绝对值的非负性、平方数的非负性，求出x、y、z 的值175cm2【解析】已知四边形 ABCD是矩形根据矩形的性质可得BC=DCBCF=DCF=9°0又知折叠使点 D和点 B 重合根据折叠的性质可得CF=CF在 RTBCF中根据勾股定理可得 BC2+CF2=B解析： 5cm2【解析】已知四边形 ABCD是矩形根据矩形的

22、性质可得BC=DC， BCF=DCF=90°，又知折叠使点 D和点 B 重合，根据折叠的性质可得CF=C，F在 RTBCF中，根据勾股定理可得BC2 +CF2=BF2，即 32+（ 9-BF） 2=BF2，解得 BF=5，所以 BEF的面积 = 121BF×AB=2× 5× 3=7.5点睛：本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的线段、相等的角是解题的关键1845【解析】【分析】先设 BAE=x°根据正方形性质推出 AB=AE=ADBAD=90°根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出A

23、EB和AED的度数根据平角定义求出即可【详解】解：设BAE=解析： 45【解析】【分析】先设 BAE=x° ，根据正方形性质推出AB=AE=AD， BAD=90° ，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出AEB 和 AED 的度数，根据平角定义求出即可【详解】解：设 BAE=x°四边形 ABCD 是正方形， BAD =90°，AB =AD AE =AB ，AB =AE =AD， ABE= AEB= 12（ 180° BAE） =90° 12x°， DAE =90 ° x°，AED = ADE = 12

24、（ 180° DAE ） = 121180 °（ 90° x°） =45 °+2x°， BEF=180° AEB AED=180°（ 90° 121x°）（ 45°+ 2x°） =45 °故答案为 45点睛：本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解答此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较 大1912 米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米 BC=45米由勾股定理得 AB=75（米）故旗杆折

25、断前高为： 45+75=12（米）故答案为： 12 米解析： 12 米【解析】【分析】【详解】解：如图所示， AC=6 米， BC=4.5 米，由勾股定理得， AB=4.5262=7.5 （米）故旗杆折断前高为： 4.5+7.5=12 （米） 故答案为： 12 米208【解析】【分析】设 A C=xcm先根据已知利用 AAS证明A BC DCE得出 AC=DE=xc则m理可得 BC2=A解析： 8【解析】【分析】BC=AD=（9+x）cmAB=AB=15cm然后在 RtABC中由勾股定设 A C=xcm ，先根据已知利用AAS 证明 A BC DCE ，得出 A C=DE= xcm ，则BC=

26、AD= （ 9+x ）cm，A B=AB=15cm ，然后在 Rt A BC 中，由勾股定理可得BC 2=A B2+A C2，即可得方程，解方程即可求得答案【详解】解：四边形ABCD 是矩形，AB=CD=15cm ， A= D=90 °， AD BC ， AD=BC ， DEC= A CB，由折叠的性质，得： A B=AB=15cm ， BA E= A=90 °，A B=CD ， BA C= D=90 °， 在 A BC 和 DCE 中，BA CDA CBDEC A BCD A BC DCE （ AAS ），A C=DE ，设 A C=xcm ，则 BC=AD=D

27、E+AE=x+9（ cm）， 在 Rt A BC 中， BC 2=A B2+A C2，即（ x+9 ） 2=x 2+152，解得： x=8 ，A C=8cm 故答案为： 8【点睛】此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及折叠的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系 三、解答题21 （ 1）证明见解析；（ 2）当 AB=BC 时，四边形 DBEF 是菱形，理由见解析【解析】【分析】（1） 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE BC ，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明.（2） 根据邻边相等的平行

28、四边形是菱形证明【详解】解：（ 1） D、E 分别是 AB 、AC 的中点，DE 是 ABC 的中位线 .DE BC.又 EF AB ，四边形 DBFE 是平行四边形 .（2）当 AB=BC 时，四边形 DBEF 是菱形 理由如下：D 是 AB 的中点，BD=AB.DE 是 ABC 的中位线，DE=BC.AB=BC ，BD=DE.又四边形 DBFE 是平行四边形，四边形 DBFE 是菱形【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键22 （ 1）见解析；（ 2） 32【解析】【分析】（1）

29、 先求出四边形 BFDE 是平行四边形，再根据矩形的判定推出即可；（2） 根据勾股定理求出DE 长，即可得出答案【详解】证明：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形，AB DC ，DF BE，四边形 BFDE 是平行四边形，DE AB， DEB 90°，四边形 BFDE 是矩形；（2） AF 平分 DAB ， DAF FAB，平行四边形ABCD ，AB CD ， FAB DFA， DFA DAF ，AD DF 5，在 RtADE 中， DE h210 ，平行四边形ABCD 的面积 AB ?DE 4×832，【点睛】考查了平行四边形的性质，矩形的性质和判定等知识点，能综合运用

30、定理进行推理是解此题的关键23 （ 1） k=-1 ， b=4 ；（ 2）点 D 的坐标为（ 0， -4）【解析】【分析】【详解】分析：（ 1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C 的坐标，根据点 A 、C 的坐标， 利用待定系数法即可求出k、b 的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B 的坐标，设点D 的坐标为（ 0， m）（m 0），根据三角形的面积公式结合SCOD= 13SBOC ，即可得出关于 m 的一元一次方程，解之即可得出m 的值，进而可得出点D 的坐标 详解：（ 1）当 x=1 时， y=3x=3 ，点 C 的坐标为（ 1， 3）将 A （ 2， 6）、 C（1，

31、 3）代入 y=kx+b ，2kb6得：，kb3k1解得：b4（2）当 y=0 时，有 x+4=0 ， 解得： x=4 ，点 B 的坐标为（ 4， 0）设点 D 的坐标为（ 0， m）（ m 0），SCOD= 131SBOC ，即211m=×32×4×3，解得： m=-4 ，点 D 的坐标为（ 0， -4）点睛：本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出 k、b 的值；（ 2）利用三角形的面积公式结合结合SCOD = 13SBOC ，找出关于 m 的

32、一元一次方程24 （ 1） 2，证明见解析；（ 2）见解析， ?ABCD 是 10 阶准菱形【解析】【分析】（1） 根据邻边长分别为2 和 3 的平行四边形经过两次操作，即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；根据平行四边形的性质得出AE BF，进而得出 AE=BF ，即可得出答案；（2） 利用 3 阶准菱形的定义，即可得出答案；根据 a=6b+r ，b=5r ，用 r 表示出各边长，进而利用图形得出?ABCD 是几阶准菱形【详解】解：（ 1）利用邻边长分别为2 和 3 的平行四边形经过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 2 阶准菱形； 故答案为： 2；由折叠知： ABE= FBE ， AB=BF ，四边形 ABCD 是平行四边形，AE BF， AEB= FBE， AEB= ABE ，AE=AB ，AE=BF ，四边形 ABFE 是平行四边形，四边形 ABFE 是菱形