自考概率论与数理统计年04月真题及答案.

1、绝密考试结束前全国 2014 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类 )试题课程代码： 04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题( 本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸" 的相应代码涂黑。错涂、多涂或

2、未涂均无分。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A 表示“出现3 点”，B 表示“出现偶数点” ，则A. ABB. ABC. ABD. AB2.设随机变量 x 的分布律为， F(x) 为 X 的分布函数，则 F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6 3.设二维随机变量（ X， Y）的概率密度为 f (x, y)c, 1 x1,0y 2,0,其它 ,则常数 c=A. 1B. 142C.2D.44.设随机变量 X 服从参数为2 的泊松分布，则 D(9 2X)=A.1B.4C.5D.85.设 ( X， Y)为二维随机变量，则与Cov( X， Y)=0 不等价的是A.X 与 Y 相互独立B. D

3、(XY)D(X)D(Y )C.E(XY)=E(X)E(Y)D. D(XY )D(X ) D(Y)6.设 X 为随机变量， E(x)=0.1 ， D(X)=0.01 ，则由切比雪夫不等式可得A. PX0.1 1 0.01B. PX0.11 0.99C. PX0.1 1 0.99D. PX0.11 0.01n7.设 x1 ，x2， ， xn 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则( xi x) =i1A. (n1)xB.0C. xD. nx2， x1， x2， ， xn 为来自该总体的样本，x 为样本均值，8.设总体 X 的方差为则参数2 的无偏估计为A.1n2B.1 nxi2n1 ixin i1

4、1C.1n(xi x)2D.1 n( xi x)2n1 i1n i19.设 x1，x2， ， xn 为来自正态总体N( ,1)的样本， x 为样本均值， s2 为样本方差 .检验假设H0 = 0,H 1 0，则采用的检验统计量应为A.xB.x0s /ns /nC.n ( x)D.n (x0 )10.设一元线性回归模型为yi01 xii , iN (0,2 ),i1,2, n, 则 E(yi )=A.0B.1 xiC. 01 xiD. 01xii非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题 ( 本大题共15 小题，每小题2 分，共 30 分 )1

5、1.设 A、B 为随机事件， P( A)1, P(B A)1, 则 P(AB)=_.2312.设随机事件 A 与 B 相互独立， P(A)=0.3， P(B)=0.4 ，则 P(A-B)=_.13.设 A，B 为对立事件，则 P( AB) =_.14.设随机变量X 服从区间 1 ， 5 上的均匀分布，F(x) 为 X 的分布函数，当1 x 5时,F(x) =_.2x,0x 1,115.设随机变量 X 的概率密度为 f (x)则 P X=_.0,其他 ,216.已知随机变量XN(4， 9)， PX c PX c，则常数 c=_.17.设二维随机变量（ X， Y）的分布律为则常数 a=_.18.设

6、随机变量 X 与 Y 相互独立，且X N (0，1)， Y N(-1， 1)，记 Z=X-Y，则 Z_.19.设随机变量 X 服从参数为22 的指数分布，则 E(X )=_.20.设 X，Y 为随机变量，且E(X)=E(Y)=1， D(X)=D( Y)=5 ， XY0.8 ，则 E(XY)=_.21.设随机变量 XB(100，0.2)，(x)为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938 ，应用中心极限定理，可得 P20 X 30) _.22.设总体 X N(0，1)，x1 , x2 , x3 , x4 为来自总体 X 的样本，则统计量 x12x22x32x42 _.23.设样本的频数分布为则样

7、本均值 x =_.24.设总体 X N(， 16)， 未知， x1 , x2 , x16 为来自该总体的样本，x 为样本均值，u为标准正态分布的上侧分位数 .当的置信区间是x u0.05, xu0.05 时，则置信度为_.25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设 H 0 成立时，样本值 ( x1, x2 , xn )落入 W 的概率为 0.1，则犯第一类错误的概率为_.三、计算题 ( 本大题共2 小题，每小题8分，共 16 分)26.设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为26x y,0 x1,0 y1,f ( x, y)其他0,求： (1)(X,Y)关于 X 的边缘概率密度fx(x)； (2)

8、P XY.27.设二维随机变量(X，Y)的分布律为求： (1)E(Y)， D (X)；(2)E(X+Y).四、综合题 ( 本大题共2 小题，每小题12 分，共 24 分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有4 个白球 1 个黑球，乙盒装有3个白球 2个黑球 .从甲盒中任取1 个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2 个球 .(1)求从乙盒中取出的是2 个黑球的概率； (2)己知从乙盒中取出的是2 个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.29.设随机变量 XN(0， 1)，记 Y=2X，求： (1)PX<-1 ； (2)P| X|<1;(3) Y 的概率密度 .( 附 :(1)0.8413 )五、应

9、用题 (10分 )30.某项经济指标X N( ，2)，将随机调查的 11 个地区的该项指标x1 , x2 , , x11 作为样22?(显著水平=0.05)本，算得样本方差 S=3.问可否认为该项指标的方差仍为(附： X 02.025 (10)20.5, X 02.975 (10) 3.2 )全国 2014 年 4 月高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计 ( 经管类 ) 试题和答案评分标准课程代码： 04183本试卷满分100 分，考试时间150 分钟 .考生答题注意事项：1. 本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2.第一部分为选择题。必须对应

10、试卷上的题号使用28 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3.第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0 5 毫米黑色字迹签字笔作答。4. 合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题( 本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸 " 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1. 掷一颗骰子，观察出现的点数。 A表示“出现 3 点”， B 表示“出现偶数点” ，则A. ABB. ABC. ABD. AB正确答案： B（ 2 分）2. 设随机变量 x 的分布律为， F(x) 为 X 的

11、分布函数，则 F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正确答案： C（ 2 分） 2,3. 设二维随机变量（ X， Y）的概率密度为f (x, y)c, 1 x 1,0 y0,其它 ,则常数 c=A. 1B. 142C.2D.4正确答案： A（ 2 分）4. 设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 D(9 2X)=A.1B.4C.5D.8正确答案： D（ 2 分）5. 设 ( X， Y) 为二维随机变量，则与 Cov( X， Y)=0 不等价的是A.X与 Y相互独立C. E(XY)=E(X)E(Y)B. D(XD. D(XY )Y )D(X )D(X )D(Y )D(Y )正

12、确答案：A（2 分）6. 设 X 为随机变量， E(x) =0.1 ， D( X)=0.01 ，则由切比雪夫不等式可得A. PX0.11 0.01B. PX0.110.99C. PX0.1 1 0.99D. PX0.1 10.01正确答案： A（ 2 分）7. 设 x ， x ， ， x为来自某总体的样本，n( xi x) =x 为样本均值，则12ni1A. (n1)xB.0C. xD. nx正确答案： B（ 2 分）8. 设总体 X 的方差为2x 为样本均值， x1， x2， ， xn 为来自该总体的样本，则参数2的无偏估计为A.1nxi2B. 1 nxi2n1 i1n i1C.1n( xi

13、x) 2D. 1n( xix)2n1 i1n i1正确答案： C（ 2 分）9. 设x1，x2， ，xn为来自正态总体( ,1) 的样本， x 为样本均值， s2 为样本方差 . 检验假N设 H0 = 0, H1 0，则采用的检验统计量应为A. xB. x0s / ns /nC.n ( x)D. n (x0 )正确答案： D（ 2 分）10. 设一元线性回归模型为 yi01 xii , iN (0,2 ), i1,2, , n, 则 E(y i )=A. 0B.1 xiC. 01 xiD. 01 xii正确答案： C（ 2 分）非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，

14、不能答在试题卷上。二、填空题 ( 本大题共15 小题，每小题2 分，共 30 分 )11. 设 A、B为随机事件， P( A)1,P(B A)1, 则 P( AB)=_.23正确答案： 1/6 （ 2 分）12. 设随机事件A 与 B 相互独立， P( A)=0.3 ， P( B)=0.4 ，则 P( A- B)=_.正确答案： 0.18 （ 2 分）13. 设 A， B为对立事件，则P( AB) =_.正确答案： 1（ 2 分）14. 设随机变量X 服从区间 1 ， 5 上的均匀分布，F( x) 为 X 的分布函数，当1 x 5时, F(x) =_.1正确答案：（ x1）（ 2 分）215.

15、 设随机变量 X 的概率密度为 f (x)2 x,0 x 1,则 P X1 =_.0,其他 ,2正确答案： 3/4 （ 2 分）16. 已知随机变量XN(4 ， 9) ， P XcPX c ，则常数c=_.正确答案： 4（ 2 分）17. 设二维随机变量（X， Y）的分布律为则常数 a=_.正确答案： 0.2 （ 2 分）18. 设随机变量X 与 Y 相互独立，且X N(0 ，1) ， Y N(-1 ，1) ，记 Z=X- Y，则 Z_.正确答案： N（ 1,2 ）（ 2 分）19. 设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 E( X2)=_.正确答案： 1/2 （ 2 分）20.设 ，

16、Y为随机变量，且( )=( )=1 ， ( )=D()=5 ，XY0.8 ，则E( XY)=_.XE XE YD XY正确答案： 5（ 2 分）21.设随机变量 X B(100，0.2) ，(x) 为标准正态分布函数，(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得 P20 X 30) _.正确答案： 0.4938 （ 2 分）22.设总体 X N(0 ，1) ，2222x1, x2 , x3 , x4 为来自总体 X 的样本，则统计量 x1x2x3x4 _.正确答案： x 2 (4) （ 2 分）23.设样本的频数分布为则样本均值 x =_.正确答案： 1.4（2 分）24.设总体( ，16

17、)， 未知，x1, x2 , x16 为来自该总体的样本，x 为样本均值， u为XN标准正态分布的上侧分位数 . 当 的置信区间是xu0. 0 5, xu0. 05时，则置信度为_.正确答案： 0.9（2 分）25. 某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0 成立时，样本值( x1, x2 , xn ) 落入 W的概率为 0.1 ，则犯第一类错误的概率为_.正确答案： 0.1 （ 2 分）三、计算题 ( 本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分 )26. 设二维随机变量 ( X, Y) 的概率密度为6x2 y,0 x1,0 y1,f ( x, y)0,其他求： (1)(, )关于X的边缘概率密度fx(x) ； (2)P X Y.X Y正确答案：（8 分）27. 设二维随机变量 ( X， Y) 的分布律为求： (1) E( Y) ， D( X) ；(2) E( X+Y).正确答案：（8 分）四、综合题 ( 本大题共2 小题，每小题12 分，共 24 分 )28. 有甲、乙两盒，甲盒装有4 个白球 1 个黑球，乙盒装有3 个白球 2取 1 个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2 个球 .(1)求从乙盒中取出的是(2) 己知从乙盒中取出的是2 个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.个黑球 .