直线与平面平行练习题.

1、直线与平面平行的判定练习题一、选择题1( 课本习题改编 ) 若 P 为异面直线 a, b外一点，则过 P 且与A不存在B有且只有一个C 可以有两个2在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，棱长为 a, M , N 分别为 A1Ba, b均平行的平面（和 AC）上的点，A1MAN2a3，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交B 平行C垂直D 不能确定二、填空题1下列命题中正确的是若直线 a 不在内，则 a /；若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l /若直线 l 与平面平行，则 l 与内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若 l 与

2、平面平行，则 l 与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交2给出下列四个命题：若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行；若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行其中正确命题的个数是个3( 课本改编题 ) 已知不重合的直线 a, b和平面，若 a /,b，则 a / b ；若 a /,b /，则 a / b ；若 a / b,b，则 a /若 a / b, a，则 b /或 b，上面命题中正确的是(

3、填序号 ) 4在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E 是 DD1 的中点，；则 A1C1 与平面ACE的位置关系为5. 棱锥 P ABCD 的底面是一直角梯形，AB / CD,BAAD,CD2AB, PA底面ABCD , E为PC 的中点，则BE与平面PAD的位置关系为第4题图第 5题图三、解答题1.2014 ·江苏卷 如图所示，在三棱锥 PABC 中， D , E, F 分别为棱 PC , AC, AB 的中点求证：直线 PA / / 平面 DEF .2.已知正三棱柱 ABCA1 B1C1 中, D 为 AC 中点, 求证:AB1 / 平面 C1 DB .32014 

4、3;新课标全国卷 点求证： PB / / 平面 AEC ；如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，E为PD的中4. 2014 ·天津卷 如图所示，四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形， E, F 分别是棱 AD, PC 的中点求证： EF / 平面 PAB ；5. 如图，在正方体ABCDA1 B1C1 D1 中， E, F 分别是棱D1FC1BC与 C1 D1 的中点 . 求证： EF / 平面BDD1B1 .A1B1DCEAB6. 如图 . 在四棱锥 P ABCD 中 , 底面 ABCD 为正方形 , M , N 分别为 AB, PC 的中点 , 证明MN /

5、 平面 PAD .7如图，两个全等正方形ABCD 与 ABEF 所在平面相交于AB, M 为 AC 的中点， N 为 FB 的中点，求证： MN / 平面 BCE 8. 如图，四面体 ABCD 中， E, F ,G, H 分别是 AB, BC, CD , DA 的中点 .(1) 请问 E, F ,G, H 四点是否共面？(2) 试判断 AC 与平面 EFGH 的位置关系 , 你能给出证明吗？9(2011 ·福建四地六校联考) 一个多面体的直观图和三视图如图所示AF , BC 中点 ) (1) 求证： MN / 平面 CDEF ；(2) 求多面体 ACDEF( 其中的体积M , N分别

6、是10 (2011 ·山东文 ) 如图，在四棱台ABCDA1 B1C1 D1 中， D1D平面 ABCD ，底面 ABCD是平行四边形， AB 2 AD, AD A1 B1 ,BAD60 .(1) 证明： AA1 BD ；(2) 证明： CC1 / 平面 A1BD .11如图所示，四棱锥 PABCD , PDAB2, E, F,G 分别为ABCD 中PC, PD , BC， 底 面的中点ABCD 为(1) 求证：正方形， PDPA / 平面 EFG ；(2)平 面求三棱锥PEFG的体积12. 如图，在正方体 ABCD A1B1C1 D1 中，点 N 在 BD 上，点 M 在 B1C 上，