湖南省长沙市中雅培粹中学2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷(Word版、无答案)

1、湖南省长沙市中雅培粹中学2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷无答案）（Word 版、3 / 7中雅培粹中学2019-2020学年度第一学期入学考试初二数学试卷考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（本大题共12道题，每小题3分，共36分）221.在实数J16, , *6,0,3.1415926，旷8中，无理数的个数是（）27A.1B.2C.3D.42 .将点A 2, 1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点 B,则点B的坐标是（）A. 5,3B. 1,3C. 1,5D.5, 53 .为了解我区七年级 2800名学生的视力情况，从

2、中抽查了 100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A.2800学生是整体B.样本容量是100名学生C每名学生是总体的一个样本D.100名学生的视力是总体的一个样本4 .如果a b , m 0,那么下列不等式中成立的是（）a bA. am bmb m mC.a m b mD. a m b mx 2 一5 .已知是二兀一次万程2x my 1的一个解，则m的值为（）y 1A.3 B. 5 C. 3D.56 .如果一个多边形的每一个外角都等于45 ,则这个多边形的边数为（）A.3B.5C.6D.87 .不等式5x 1 2x 5的解集在数轴上表示正确的是（）i o i A.-LOLB.-

3、1 0 1 2T* C.D.8.若点P的坐标为（J1 2a J2a 1 1,A.第一象限B.第二象限2）,则点P所在的象限是C第三象限: ）D.第四象限9 .如图，已知 ADBCBD ,下列所给条件不能证明 zXABDW CDB的是（）A. A C B. AD BC C. ABD CDB D. AB CD10 .如图，点D、E分别在 BAC的边AB、AC上，沿DE将AADE折叠到AADE的位置，若AD AC , BAC 28 ,则 ADE的大小为（）A.28B.31C.36D.6211 .九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重 一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一

4、样重。问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为 y斤，则可列方程组为（）5x 6y 1 6x 5y 1 5x 6y 1 6x 5y 1A.B.C.D.5x y 6y x 5x+y 6y+x 4x+y 5y+x 4x y 5y x12 .如图， ABC ACB , BD、CD分别平分AABC的内角 ABC、外角 ACP , BE 平分外角 MBC交DC的延长线于点E。以下结论： BDE 1 BAC ；DB BE ； BDC ABC 90 ; BAC 2 BEC 180 。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共1

5、8分）13.64的平方根是P点坐标为14 .如果点P m 3,m 1在平面直角坐标系的 x轴上，那么15 . a, b , c为 ABC 的三边，化简 abc abc abcx 216 .如果不等式组有解，那么m的氾围是17 .如右图，点F , G在正五边形ABCDE的边上，BF , CG交于点若CF DG ,则 BHG的大小为18 .如右图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如 1,0 ,2,0 , 2,1 , 3,1 , 3,0根据这个规律探索可 得,第2019个点的坐标为湖南省长沙市中雅培粹中学2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试

6、卷(Word版、无答案)三、解答题（本大题共 8道题，共66分）19 .（本小题6分）计算：2x 19中x的值。20.（本小题6分）解方程组:4x 4y 3(1 y) 23x 2y 12（D |72 i 74 3/8 （ 1）2019求式子4x 3 5x解不等式组： x 4 x 2 1263课程选择情况扇形统计圄21 .(本小题8分)某学校为了丰富学生课余生活，开展了 “第二课堂”的活动，推出了以 下四种选修课程：A.绘画；B.唱歌；C演讲；D.十字绣。学校规定：每个学生都必须报名且 只能选择其中的一个课程。学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计， 并绘制了如下两幅不完整的统计

7、图。请结合统计图中的信息，解决下列问题：1210S -6 -保程选择情;兄条弓统计图(1)这次学校抽查的学生人数是 , C所占圆心角为 (2)将条形统计图补充完整；(3)如果该校共有1000名学生，请你估计该校报 D的学生约有多少人？22 .(本小题8分)如图，ZXABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点 O ,CAB 50 , C 60 ,求 DAE 和 BOA 的度数。# / 7湖南省长沙市中雅培粹中学2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷(Word版、无答案)23 .（本小题 9 分）已知：如图在 zXABC , AADE 中， BAC DAE 90 , AB

8、AC , AD AE,点C, D , E三点在同一条直线上，连接 BD , BE。求证：（1） AABDAACE ; BD CE；（3） BE AC AD24 .(本小题9分)为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校。经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需 2100元；20本科普书籍比10本绘本 故事书籍多100元。(1)求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元。(2)计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同。其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超

9、过5000元，请求出所有符合条件的购书方案。9 / 725 .（本小题10分）概念学习：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”,射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把 两个小三角形中一个为有两个内角相等的三角 我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割 理解概念（1）如图1在Rt:AABC中， 角三角形”。从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条这个三角形分制成两个小三角形，如果分得的形，另一个与原来三角形是“等角三角形”线”。ACB 90 , CD AB ,请写出图中两对“等ACB的度数。概念应用（2）如图2,在4ABC中，CD为角平分线，A 40 , B 60，求证：CD为4ABC的等角分割线。（3）在 ZXABC 中，A 42 ,26 .(本小题10分)已知4ABC是等腰直角三角形，BC AC , ABC BAC ,直角 顶点C在x轴上，一锐角顶点 B在y轴上。(1)如图若 AD于垂直x轴，垂足为点D。点C坐标是 1,0，点A的坐标是 3,1 , 求点B的坐标。(2)如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，若 y轴恰好平分 ABC, AC与y轴交于点