《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答

1、（白中英）（第六版）习题解答第1章开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.0111111007.37479.431001111.0110110117.33将卜列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153、将下列十进制数转换成8421BCD码：1997=000110011001011165.312=011

2、00101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014、一个电路有三个输入端A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时，输出X为高电平,试列出真值表，并写出X的逻辑表达式。解：先列出真值表，然后写出X的逻辑表达式ABCX000000100100011110001011110111105、求下列函数的值：当A,B,C为0,1,0时：=1=1=1当A,B,C为1,1,0时：=0=1=1当A,B,C为1,0,1时：=0=1=06、用真值表证明恒等式成立。证明：ABCABCABC000000011101011011

3、0010011101001100011111所以由真值表得证。7、证明下列等式(1)证明：左边二=右边(2)证明：左边二=右边(3)证明：左边二=A+CD+A+E=A+CD+E=A+CD+E=右边(4) =证明：左边二=右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数(1)(2)(3)(4)10、用卡诺图化简下列各式311001说明：卡诺图中标有0的格子代表，则是标有0之外的其余格子。(2)(3) F(A,B,C,D尸 汇 m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1110(4) F(A,B,C,D尸汇 m(0, 13,14,15)+E(f)(1,2,3,9,10,11)11、用与非门实现下列函数，并

4、画出逻辑图。(1)(2)412、画出F1 和 F2 的波形组合逻辑A1 、 A0 为选择控制输入：第2章1、分析P2.1所示的逻辑电路。1)2)4、分析P2.3所示逻辑电路图的功能。1)用逐级电平推导法：F=0Fi=1Ai=02)列写布尔代数法：可见，当A0A15均为0时，F=1。5、分析P2.5所示的逻辑电路。显然，这是一个四选一数据选择器，其中A0=00时，F=X0A0=01时，F=X1A0=10时，F=X2A0=11时，F=X356、图P2.6为两种十进制代码转换器，输入为余，分析输出是什么代码?1）逻辑表达式:2）真值表:ABCDWXYZ001100000100000101010010

5、01100011011101001000010110010110101001111011100011001001由真值表可知，该电路为余到8421BCD码转换电路。7、分析图P2.7所示代码转换电路的功能。1）逻辑表达式：当M=1时:当M=0时:2）真值表X3 X2 X1X0Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 0 10 0 100 0 110 0 110 0 100 10 00 110M=1时的真值表M=0时的真值表X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 0 10 0 110 0 100 0 100 0

6、110 1100 10 00 10 10 110 0 111100 0100 110 10 10 11110 0 110 1 1110 11110 111 0 10 10 10 0 110 0110 1 1111 1110 10 1010 1110 0 110 0 00 111 0 10 10 10 0 110 0110 1 1111 1110 10 1010 11100 1100 00 10 10 110 0 11110 0 010 0 110 1010 11 110 0110 1 1110 1111循环码循环码F波形的组合逻辑电8、已知输入信号A,B,C,D信号的波形如图P2.8所示，设计

7、产生输出路。2)逻辑表达式F=Em(1,3,4,5,8,9,10,11,12)1）真值简表（只列出F=1的情况）ABCDF0001100111010010101110001100111010110111110013）逻辑电路图（略）9、【解】1）真值表（输入表示不正常，输出表示亮）ABCFrFyFg0000010100111001011100011001000101000100101111102）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）19、【解】1）真值表（输入表示按下，输出F=表示开锁，G=1表示报警）ABCFG00000101001110010111011100010101001010102）逻辑

8、表达式3）逻辑电路图（略）第3章时序逻辑7.【解】1）激励方程2）状态转移表现态PS激励条件Q3n+1次态Q2n+1on+1Q1Q3nQ2nQ1nJ3K3J2K2J1K10000101100010010110100110111010001111111010011101101001011001000101110010101001001001010110010103）状态转移图（简图）由状态转移表可知，电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动。101010n000001011111110100v8.【解】1）状态方程2）状态转移表001011110100000100010110次态Q3n+1 Q2

9、n+1 Q1n+1现态PS_Q3nQ2nQ1n0000010111101000101011113）状态转移图（简图）111n101010000001011110100v9.【解】1）状态编码采用常规的计数器法，须3个触发器。2）状态转移表6个状计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为已使用的态之"o现态PSQ3nQ2nQ1nQ3n+1次宓Q2n+1Q1n+1激励条件D3D2D10000010010010110110111111111111011011011001001000000000100000001100000003）激励方程4）电路图（略）13.【解】

10、1）输出方程2）激励方程3）状态转移表输入现态PS激励条件次态输出xQ2nQ1nJ2K2J1K1Q2n+1Q1n+1Z000001101100111111010100011111011111100010011111111110011100110111101110100110014）状态转移图（简图）x=0时，为加法计数器x=1时，为减法计数器16.【解】1）由波形图可知，电路有7个状态。2）状态表Q3Q2Q10-111111101000101010013）状态转移表状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述7个状态中任意一个作为状态000的次态。现态PS次态激励条件Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1D3D2D1011111111111110110110100100100010010010101101101001001001011011000xxxxxx4）激励函数（下边表达式中的。为最小项000）D3=E（3,7,6,2）+。=D2=E（3,7,4,1）+。=D14（3,2,5,1）+。=在利用卡诺图化简中，D2和D1使用了