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文档简介

1、初中数学八年级上助学案 编写 审核1122三角形的外角【学习目标】1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题【自主梳理】活动1、做一做，把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。活动2、议一议在图1中，与的内角有什么关系？（1）ACD = + ；（2）ACD A， ACD B （填“<”、“=”“>”）。再画的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？同学用几何语言叙述这个结论：

2、三角形的一个外角等于 两个内角的 ；三角形的一个外角大于 任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：是的外角求证：（1）（2），证明：（1）因为A+B+ACB=180°（ ）. 所以A+B= . 又因为ACB+ACD=180°，所以ACD= .所以ACD= （ ）.（2）由（1）的证明结果可以得出：，想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？活动3、例题如右图，1、2、3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？解：因为1=ABC+ACB，2= ，3= （ ）所以 1 + 2 + 3 = 2（ + + ）因为 + + = 180º，所以 1 +

3、 2 + 3 = 2180º = 360º【学习感悟】【自主训练】1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3、如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_ _4、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。5、 如图所示，则= °6、 如图，A=55°，B=30°，C=35°，求D的度数ACDB（第3题）58°（第2题）24°32°7、（1）如图（1），求出A

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