第六单元 百分数教学设计2015

1、第六单元 百分数 单元教材分析百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子达标率、发芽率等，还孕伏概率统计思想。这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数

2、的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。本单元教学目标：X k B 1 . c o m1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用教学难点：百分数的应用课时安排：

3、百分数的认识1课时百分数和分数、小数的互化1课时用百分数解决问题5课时整理和复习1课时第一课时 百分数的认识教学内容：教材第8283页。教学目标：1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：理解和掌握百分数的意义。教学难点：正确理解百分数和分数的区别课前准备：学生搜集身边或日常生活中的百分数

4、。教学过程：一、创设情境，生成问题http:/ w ww .xkb1. com1回答：（1）7米是10米的几分之几？ （2）51千克是100千克的几分之几？2说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是 米。 （2）一张桌子的高度是长度的 。（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量； 表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）二、探索交流，解决问题1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%像100%、50%、64%这样

5、的数叫做“百分数”。2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%；百分之六十四 写作：64%；百分之一百零八点五 写作：108.5%。（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学

6、百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。三、巩固应用，内化提高1、完成P83“做一做”第二题：读出下面的分数。2、完成P83“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。3、P86练习十八第4题：读出或写出报栏中的百分数。4、“做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、回顾整理，反思提升。思考题：某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。五、六年级的三好学生的百分率各是多少？哪个年级的三好学生的百分率高？课后作业：练习十八第13题。板书设计： 百分数的认识百分数表示一个数是另一个

7、数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比 百分之九十 写作：90%； 百分之六十四 写作：64%； 百分之一百零八点五 写作：108.5%。第二课时 百分数与小数互化、常用百分率教学内容：教材第84页例1教学目标：1.使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；2.在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。4.学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。教学重点： 百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。教

8、学难点： 归纳百分数与小数互化的方法。教学过程：一、复习导入1.百分数的意义是什么？指生回答。2.百分数与分数的区别在哪里？百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。3.我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题二、看到这个课题，你想知道什么？引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。（板书），那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。三、合作探究，学习新知 1

9、.学生自学课本84页（两分钟）2.小组讨论（三分钟）3.指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法 （1）出示例1：（要求学生讲） （2）小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。3÷50.6= 60%4÷60.667 66.7%（3）小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。从中你发现了什么？（4）师小结：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。4.

10、做一做：把0.25 1.4 1/2 3/4化成百分数指名口答，集体订正。5.常用百分率上面例1我们提到了百分率，在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。 命中率= ×100%出勤率= ×100%发芽率= ×100%四、巩固练习1.做一做第1、2题2.练习十八 第5题五、总结这节课你学会了什么？还有什么不懂的问题？课后作业：练习十八6、7、8题板书设计：百分数与小数互化例1、 3÷50.6= 60%4÷60.667 66.7%命中率= ×100%w W w

11、.x K b 1.c o M出勤率= ×100%发芽率= ×100%第三课时 求一个数的百分之几是多少教学内容：教材第85页例2教学目标：1.让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题；2.进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；3.使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到健康意识的培养。教学重难点：会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。教学准备：课件教学过程：w W w .x K b 1.c o M一、复习旧知，导入新课1.师：同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎

12、么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。2.口答：（1）30米的是多少？ （2）400的是多少？3.春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？学生独立解答。教师小结：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。今天我们来学习解决问题“求一个数的百分之几是多少”。板书课题。二、自主探究、获得新知1.出示例：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？学生小组合作，讨论算法。学生汇报。总结：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。学生独立列式解答。课件订正

13、：方法二：750×20% 750× 750× 150（人）方法一：750×20% 750× 750×0.2 150（人）答：有牙病的学生有150人。2.说一说怎样求一个数的百分之几三、巩固练习1、做一做第3题2、练习十八第9题四、总结本课这节课你学会了什么？作业设计：1.对比练习：（1）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，没有孵出来的小鸡有多少只？（2）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？（3）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？

14、（4）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？2.强化练习。（1）7.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测试有80%的人及格，及格的同学有多少人？（2）城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？ 多多少人？板书设计：求一个数的百分之几是多少例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？方法二：750×20% 750× 750× 150（人）方法一： 750&#

15、215;20% 750× 750×0.2 150（人）答：有牙病的学生有150人。第四课时 练习课教学内容：教材第8788页练习十八第5、10、1214题。教学目标：1进一步理解百分数和小数、分数互化的方法，能正确熟练地进行互化，提高学生的数学素养。2学生能熟练掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。3进一步提高学生对应用题的分析能力。教学重点： 百分数应用题的解题方法。教学难点： 百分数应用题的解题方法。教学准备： 课件教学过程：新 课 标 第 一 网一、复习回顾1根据前面的学习，回答下列问题。（1）小数、分数如何化成百分

16、数？百分数如何化成小数、分数？ （2）求一个数的百分之几如何解答？2填空。发芽率=（ ）×100% 出勤率=（ ）×100%命中率= ( ) ×100%二、基础练习1分别用分数、小数、百分数表示下列各图中的阴影部分。（1） （2） 分数（    ） 分数（    ）小数（    ） 小数（    ）百分数（    ） 百分数（    ）2出示教材第87页第10题。新|课 |标 |第 |一

17、| 网（1）全班学生一起思考，在练习本上写出自己的计算过程。（2）四人一组分组讨论，比较（1）、（2）小题的不同之处，辨析解题方法的不同。（3）小组代表发言，其他同学补充。（4）师小结：题1是我们讲过的“求一个数的百分之几是多少”的典型题例，运用乘法计算。题2是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”类问题，根据分数知识可要运用除法计算。3出示第13题。（1）全班齐练，指名两个学生板演。(2)集体讨论解题规律。分别有几种解法，思路各有什么不同？概括求百分数应用题的一般方法。三、巩固练习1、完成练习十八第5题。独立练习，小组中互相检查。2、完成练习十八第12题。正确辨析单位“1”3、完成练习十八

18、第14题。四、课后小结在今天的练习活动中，你最大的收获是什么？作业设计： 导学相关练习板书设计： 练习课 发芽率=（ ）×100% 出勤率=（ ）×100%命中率= ( ) ×100%第五课时求一个数比另一个数多(或少)百分之几教学内容：教材第89页例3.教学目标：1让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题；2进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；3使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。教学重难点：会解答求一个数比另一个数多（或少）百分

19、之几的应用题。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知，导入新课。1.同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。2.根据下列问句，先说就是求什么，再说数量关系，然后口头列式。甲数是50，乙数是40。(1)甲数比乙数多几分之几？（2）乙数比甲数少几分之几？3.为了积极响应“保护母亲河”的号召，一个乡镇开展了植树造林活动。课件出示信息例3：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。根据这些信息，你能提出有关百分数问题吗？你能解决这些问题吗？实际造林是原计划造林的百分之几？原计划造林是实际造林的百分之几？实际造林比原计划造林多百分之几？原计划造林比实际造林

20、少百分之几？板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几二、自主探究、获得新知1第1、2个问题有学生独立解答。2引导学生理解题意。师：谁能说说“实际造林比原计划造林增加了百分之几”的含义？这句话是说谁与谁比？谁是单位“1”的量？画线段图表示题意。3学生试算。4交流解答方法：先小组交流，再全班交流。交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。多抽几人说说解题思路。方法一：还可以先算实际造林是原计划造林的百分之几：14÷12=116.7%，再算求实际造林比原计划造林增加百分之几：116.7-100=16.7即：14÷12-1=16.7方法二：先求实际造林比原计划造林增加的：14

21、-12=60（公顷），再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几：2÷12=16.7%即：（14-12）÷12=16.7注意：14÷12表示什么？为什么要减“1”？这个“1”是指什么？5通过刚才的分析、解答，我们知道了实际造林比计划造林多16.7%，是不是说计划造林就比实际造林少16.7%呢？那么实际原计划造林比实际造林少百分之几？怎么计算？学生独立计算，集体课件订正。6比较例题和复习中“求实际造林是计划造林的百分之几”，它们有什么联系和区别？小结：实际上“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，也是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是前者里的相差数没有

22、直接告诉，需要先计算出来7当堂练习：先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位“1”，说出谁与谁比，然后说出数量关系式。三、实践运用，巩固提高1口头列式。5比4多百分之几？4比5少百分之几？17.5吨比20吨少百分之几？2学生独立完成第89页的“做一做”后交流解法。小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？自由读题，回答：每月用水比原来节约了百分之几，表示什么？把谁看作单位“1”？讲评时，要求说出每一步表示的意思。四、总结评价，课外延伸本节课有什么收获？与前面学的哪种分数问题相似？板书设计：求一个数比另一个数多或少百分之几例3：原计划造林12

23、公顷，实际造林14公顷实际造林比原计划造林多百分之几？14÷12-1=16.7原计划造林比实际造林少百分之几？（14-12）÷14=14.3% 关键：找准单位“1”和多(少)的部分新 课 标 第 一 网第六课时 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少教学内容：教材第9091页例4、例5.教学目标：1理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。2通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的基本方法。3培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。教学重点：能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。教学难点：灵活运

24、用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。教学过程：一、知识链接，复习铺垫1.找出下面各题的单位“1”的量（口答）三好学生占全班同学的 13 。六（1）班40名学生参加大扫除，其中37.5%的同学打扫教室。2.出示题目：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25，现在图书室有多少册图书？要求:（1）找出单位“1”的量，（2）写出数量关系式。（3）独立列式计算后，和同伴交流解题思路。2提出问题：把“今年图书册数增加了3/25”更改为“今年图书册数增加了12%”你还会吗？引出课题。http:/ w ww .xkb1. com板书课题：求比一个数多（或少）百分之几的数

25、是多少。二、自主学习，探究新知1.出示例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？“今年图书册数增加了12”是什么含义。把谁看作单位”1“。画出线段图，写出数量关系式。列式计算和同伴交流自己的做法。2.让学生大胆进行尝试分析解答。3.完成后，让学生讲解，要求说出解题思路。（1）方法一：原有册数增加的册数=现在有册数列式：1400+1400×12%=1400168=1568（册）（2）方法二：原有册数×（112%）=现有册数列式：1400×（112%）=1400×112%=1568（册）4让学生说一说感受，使学生知

26、道：百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。5小结百分数应用题的解题思路。新课 标 第 一 网（1）抓住题目中的关键条件（分率句）分析。（2）弄清楚谁与谁比，谁是表示单位“1”的量，根据多（或少）百分之几，找出所求量的对应百分率。（3）再用乘法进行计算。6教学例5。 某种商品先降价然后再涨价，第一次降价和第二次涨价的幅度相同，商品的价格会不会变化？如果变化，是变高了还是变低了呢?现在我们就来研究这个问题。出示例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）我们可以得到哪些信息？这个问题有没有办法解决，以小

27、组为单位讨论，汇报讨论结果。方法一：假设此商品3月的价格是100元。100×（120%）=100×0.8=80（元）80×（1+20%）=80×1.2=96（元）96÷100=0.96=96%方法一：假设此商品3月的价格是1。1×（120%）×（1+20%）=0.96（10.96）÷1=0.04=4%发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。（2）一件未知价格的商品有涨有降时，我们可以假设此商品的价格为“1”或100元，便于理解和计算。三、闯关练习，深化新知1教科书第91页做一做第1-3题。2教科书练习十九（第

28、92页）的第六题。3强化练习：（1）小刚去年10岁，身高100厘米，经过运动“增高”，现在终于增高了5%，小刚现在有多高？（2）小刚爸爸想买一台洗衣机，但身上只带了880元，你能帮他们算一算钱够不够买一台洗衣机？四、全课小结这节课你都学到了什么呢？板书设计： 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？方法一：1400×12%168（册）1400+168=1568（册）X K b1 . C om方法二：1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册）答：现在图书室有1568

29、册图书。 例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？方法一：假设此商品3月的价格是100元。100×（120%）=100×0.8=80（元）80×（1+20%）=80×1.2=96（元）96÷100=0.96=96%方法一：假设此商品3月的价格是1。1×（120%）×（1+20%）=0.96（10.96）÷1=0.04=4% 发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。第七课时 练习课教学内容：教材第9293页练习十九第214题教学目

30、标：1使学生进一步理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法，运用比较和分析的能力，提高数学素养。2使学生进一步理解“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。3培养学生多角度地思考问题。重点、难点：掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法与“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的计算方法，并能熟练地运用。教学过程：一、基本练习（只列式不计算）（1）10万元的5%是多少？ （2）一个数的80%是100，求这个数。（3）500减少20%后是多少？ （4）1000元增加2%后是多少？（5）100比某数多10%，求某数？二、知识梳

31、理1某校男生人数比女生少10%。谁是单位“1”。男生人数是女生人数的百分之几？已知女生有500人，求男生有多少人？已知男生有450人，求女生有多少人？2把、两题进行比较，然后小结。3完成教科书练习十九第4题。提问：这一道题是谁与谁比呢？怎样列式？板书：（4350-2700）÷4350×100%=1650÷4350×100%=37.9%提问：4350-2700表示什么？为什么除以4350？4完成教科书练习十九的第5题。提问：40%是把谁看作单位“1”？这道题的单位“1”是已知还是未知？（1）方程解：设全文共有个字。40%X=1600 X=1600÷40% X=40004000-1600=2400（字）（2）算术解：1600÷40%=4000（字） 4000-1600=2400（字）5出示第8题。学生读题，理解题意。分析：该题是“求比