西方经济学第五版课后习题答案详解

1、西方经济学（微观部分+宏观部分）第五版课后习题答案及解析西方经济学 （微观部分 +宏观部分）第五版课后习题答案主编：高鸿业目录第一章引论02第二章需求、供给和均衡价格02第三章效用论14第四章生产论16第五章成本论36第六章完全竞争市场45第七章不完全竞争市场55第八章生产要素价格的决定65第九章一般均衡和福利经济学69第十章博弈论初步75第十一章市场失灵和微观经济政策80第十二章国民收入核算83第十三章简单国民收入决定理论85第十四章产品市场和货币市场的一般均衡92第十五章宏观经济政策分析95第十六章宏观经济政策实践106第十七章总需求一总供给模型110第十八章失业与通货膨胀115第十九章开

2、放经济下的短期经济模型119第二十章经济增长和经济周期理论122第二十一章宏观经济学的微观基础127第二十二章宏观经济学在目前的争论和共识134第二十三章西方经济学与中国1391第一章引论（略）第二章需求、供给和均衡价格1. 已知某一时期内某商品的需求函数为q d 50 5p ，供给函数为q s 10 5p 。(1) 求均衡价格pe 和均衡数量q e ，并作出几何图形。(2) 假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为q d 60 5p 。求出相应的均衡价格pe 和均衡数量q e ，并作出几何图形。(3) 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为q s 5 5p 。

3、求出相应的均衡价格pe 和均衡数量 q e ，并作出几何图形。(4) 利用 (1) 、(2) 和(3) ，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。(5) 利用 (1) 、(2) 和(3) ，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解答： (1) 将需求函数q d 50 5p 和供给函数q s 10 5p 代入均衡条件q d q s，有50 5p 10 5p 得pe 6将均衡价格pe 6 代入需求函数q d 50 5p ，得qe 50 5 × 6 20或者，将均衡价格pe6 代入供给函数q s 10 5p ，得qe 10 5 × 6 20所以，均衡价格和均衡数量分别

4、为pe 6 ， q e 20 。如图 2 1 所示。图 2 1(2) 将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数q d 60 5p 和原供给函数q s 10 5p 代入均衡条件q d qs，有60 5p 10 5p 得pe 7将均衡价格pe 7 代入 q d 60 5p ，得qe 60 5 × 7 25或者，将均衡价格pe7 代入 q s 10 5p ，得qe 10 5 × 7 252所以，均衡价格和均衡数量分别为pe 7 ， q e 25 。如图 2 2 所示。图 2 2(3) 将原需求函数q d 50 5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数q s 5 5p 代入均衡条件

5、q d q s，有50 5p 5 5p得pe 5.5将均衡价格pe 5.5 代入 qd 50 5p ，得qe 50 5 × 5.5 22.5或者，将均衡价格pe5.5 代入 q s 5 5p ，得qe 5 5 × 5.5 22.5所以，均衡价格和均衡数量分别为pe 5.5 ， q e 22.5 。如图 2 3 所示。图 2 3(4) 所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1) 为例，在图 2 1 中， 均衡点 e 就是一个体现了静态分析特

6、征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数 q s 10 5p 和需求函数 q d 50 5p 表示， 均衡点 e 具有的特征是： 均衡价3格 pe 6 ，且当pe 6 时，有 q d q s q e 20 ；同时，均衡数量q e 20 ，且当 q e 20 时，有 pd pspe 6 。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50 ， 5) 以及供给函数中的参数( 10,5) 给定的条件下，求出的内生变量分别为pe 6 和 q e 20 。依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2) 及图 2 2 和(3)

7、及图 2 3 中的每一个单独的均衡点ei (i 1,2) 上都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2) 为例加以说明。在图2 2 中，由均衡点e1 变动到均衡点e2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点 e1 和 e2 可以看到： 需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6 上升为 7 ，同时， 均衡数量由20

8、增加为25 。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50 增 加为60 ，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为， 均衡价格由原来的6 上升为 7，同时， 均衡数量由原来的20 增 加 为 25 。类似地，利用(3) 及图 2 3 也可以说明比较静态分析方法的基本要点。(5) 由(1) 和(2) 可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由(1) 和(3) 可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之，一般地，需求与均衡

9、价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。2. 假定表 2 1( 即教材中第54 页的表 2 5) 是需求函数q d 500 100p 在一定价格范围内的需求表： 表 2 1 某商品的需求表价格 (元)12345需求量4003002001000(1) 求出价格2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。(2) 根据给出的需求函数，求p 2 元时的需求的价格点弹性。(3) 根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出p 2 元时的需求的价格点弹性。它与 (2) 的结果相同吗？qp1 p2 q 1 q 2解答： (1) 根据中点公式ed &#

10、183;,p22)，有ed20022 4· 2300 100,2) 1.5(2) 由于当 p2 时， q d 500 100 × 2 300 ，所以，有dq p22ed· ( 100)· dp q3003(3) 根据图 2 4 ，在 a 点即 p 2 时的需求的价格点弹性为gbedog200230034fo2或者ed af3图 2 4显然，在此利用几何方法求出的p 2 时的需求的价格点弹性系数和(2) 中根据定义公式求出的结果是相同的，都2是 ed 。33. 假定表 2 2( 即教材中第54 页的表 2 6) 是供给函数q s 2 2p 在一定价格范围内

11、的供给表： 表 2 2 某商品的供给表价格 (元)23456供给量246810(1) 求出价格3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。(2) 根据给出的供给函数，求p 3 元时的供给的价格点弹性。(3) 根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出p 3 元时的供给的价格点弹性。它与 (2) 的结果相同吗？解答： (1) 根据中点公式esqp1 p2·,q 1 q 2)，有e s4 3 5·224 84,)23p22dq p3(2) 由于当 p3 时， q s 2 2 × 3 4，所以， es· 2 · 1.5 。dp q4(3) 根据

12、图 2 5 ，在 a 点即 p 3 时的供给的价格点弹性为abe sob6 1.545图 2 5显然，在此利用几何方法求出的p 3 时的供给的价格点弹性系数和(2) 中根据定义公式求出的结果是相同的， 都是 es 1.5 。4. 图 2 6( 即教材中第54 页的图 2 28) 中有三条线性的需求曲线ab 、ac 和 ad 。图 2 6(1) 比较 a、 b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。(2) 比较 a、 e、f 三点的需求的价格点弹性的大小。解答：(1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知： 分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b 、c 三点的需求的价格点弹性是相等的

13、。其理由在于，在这三点上，都有foedaf(2) 根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、afee、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有ed ed ed 。其理由在于gb在 a 点有： ead ogfgc在 f 点有： ed oggdd在 e 点有： ee ogddd在以上三式中，由于gb gc gd ，所以， ea ef ee 。5. 利用图 2 7 ( 即教材中第55 页的图 2 29) 比较需求价格点弹性的大小。6(1) 图(a) 中，两条线性需求曲线d1 和 d2 相 交于a 点。试问：在交点a，这两条直线型的需求的价格点弹性

14、相等吗？(2) 图(b) 中，两条曲线型的需求曲线d 1 和 d 2 相 交于a 点。试问：在交点a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？图 2 7dq解答： (1) 因为需求的价格点弹性的定义公式为ed dpp· ，此公式的qdqdp 项是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图(a) 中，线性需求曲线d 1 的斜率的绝对值小于线性需求曲线d 2 的斜率的绝对值，即需求曲线 d 1 的 dq值大于需求曲线d 2 的dpdq值，所以，在两条线性需求曲线d 1 和 d2 的 交点a，在 p 和 q 给定的前dp提下，需求曲线d 1 的弹性大于需求曲线d 2 的弹性。dq(2) 因

15、为需求的价格点弹性的定义公式为eddpp· ，此公式中的qdqdp 项是需求曲线某一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b) 中，需求曲线d 1 过 a 点 的切线 ab 的斜率的绝对值小于需求曲线d 2 过 a 点的切线fg 的斜率的绝对值，所以，根据在解答(1) 中的道理可推知，在交点a，在 p 和 q 给定的前提下，需求曲线d 1 的弹性大于需求曲线d 2 的弹性。6. 假定某消费者关于某种商品的消费数量q 与收入m 之间的函数关系为m 100q 2。求：当收入m 6 400时的需求的收入点弹性。解答：由已知条件m 100

16、q 2 ，可得 q 于是，有m 100dq1m11dm2进一步，可得dqe m dm100m·q·2 1001m 2 10011 ·2 100· 100 ·m2100m1100 2观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数m aq 2(其中 a 0 ，为常数 )时，则无论收入m1为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于2 。77. 假定需求函数为q mp n ，其中 m 表示收入， p 表示商品价格，n(n 0) 为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解答：由已知条件q mp n ，可得dqedpp· m·

17、( n) n·p1· ndp qmp ndqe m mm· pn · 1dmqmp n由此可见， 一般地， 对于幂指数需求函数q(p) mp n 而言， 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值n 。而对于线性需求函数q(m) mp n 而言，其需求的收入点弹性总是等于1 。18. 假定某商品市场上有100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场23 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3 ；另外 40 个消费者购买该市场的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。3求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解答：令在该市场上被100

18、个消费者购买的商品总量为q ，相应的市场价格为p。1根据题意，该市场的商品被60 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3 ，于是，单个消费者i3的需求的价格弹性可以写为dq i pe di · 3dpq idq i即dp60q i3 ·pq(i 1,2 ， 60)(1)且q i 3 (2)i 12类似地， 再根据题意， 该市场的商品被另外40 个消费者购买， 且每个消费者的需求的价格弹性都是6 ，于是，3单个消费者j 的需求的价格弹性可以写为dq i pe dj · 6dp q jdq j即dp40q j6 ·p2q( j 1,2 ， 40)(

19、3)且q jj 1(4)3此外，该市场上100 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为86040dq iq jdqeddpp· qi 1dpj 1p·q60dqi40 dqjp.i 1 dpj 1 dpq将式 (1) 、式 (3) 代入上式，得60q40qjp3 606 40ped ( 3.i )（ -6.）.qiqj.i 1pj 1pqp i 1p j 1q再将式 (2) 、式 (4) 代入上式，得3q6 2qpqped .( 14).5p3p3qpq所以，按100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。.9、假定某消费者的需求的价格弹性ed 1.3 ，需求的收入弹性e m

20、 2.2 。求：（ 1 ）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2% 对需求数量的影响。（ 2 ）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5% 对需求数量的影响。于是有解答：（ 1）由于edqqp，于是有pq ed ×qp (1.3) ×(2%) 2.6%p即商品价格下降2% 使得需求数量增加2.6%.qq（ 2 ）由于 e m ，于是有mmqm em ·qm 2.2× 5%11%即消费者收入提高5% 使得需求数量增加11% 。10. 假定在某市场上a 、b 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对a 厂商的需求曲线为pa 200 qa ，对 b 厂商

21、的需求曲线为pb 300 0.5q b；两厂商目前的销售量分别为q a 50 ， q b 100 。求：(1) a 、b 两厂商的需求的价格弹性e da 和 e db 各是多少？(2) 如果 b 厂商降价后，使得b 厂商的需求量增加为qb 160 ，同时使竞争对手a 厂商的需求量减少为qa 40 。那么， a 厂商的需求的交叉价格弹性e ab 是多少？(3) 如果 b 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为b 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 解答： (1) 关于 a 厂商：9由于 pa 200 q a 200 50 150 ，且 a 厂商的需求函数可以写成qa 200 pa于是， a 厂商的

22、需求的价格弹性为dq a paadpe da ·q a150 ( 1) × 350关于 b 厂商：由于 pb 300 0.5q b 300 0.5× 100250 ，且 b 厂商的需求函数可以写成：qb 600 2p b于是， b 厂商的需求的价格弹性为e db dq bdp bpb250· ( 2) ×5q b100(2) 令 b 厂商降价前后的价格分别为pb 和 pb，且 a 厂商相应的需求量分别为q a 和 qa ，根据题意有 pb 300 0.5q b 300 0.5× 100250pb 300 0.5q qa 50qa 40

23、b300 0.5× 160220因此， a 厂商的需求的交叉价格弹性为e ab qa pb10· pb q a302505·503(3) 由(1) 可知， b 厂商在pb 250时的需求的价格弹性为edb 5 ，也就是说，对b 厂商的需求是富有弹性的。我们知道， 对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，b 厂商将商品价格由pb 250 下降为 pb 220 ，将会增加其销售收入。具体地有：降价前，当pb 250 且 q b 100 时， b 厂商的销售收入为trb pb·qb 250 × 100 25 000降价后，当

24、pb 220 且 qb 160 时， b 厂商的销售收入为trb pb· qb 220 × 160 35 200显然， trb trb，即 b 厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于b 厂商的销售收入最大化的目标而言，他的降价行为是正确的。11. 假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。(1) 求肉肠的需求的价格弹性。(2) 求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。(3) 如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么， 肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？解答： (1) 令肉肠的需求

25、为x ，面包卷的需求为y，相应的价格为px、py，且有 px py 。该题目的效用最大化问题可以写为maxu(x ， y) minx ， ys.t.px· xpy· ym解上述方程组有10x ympx py由此可得肉肠的需求的价格弹性为mpx?x px2·pxxe dx ?px · (p x py)mpx pypx py由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有e dx px1px py2(2) 面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为e yx?y?p xpx· ympx(px py)2· mpxpx pypx py由于一根肉肠和一个面

26、包卷的价格相等，所以，进一步有e yxpx1px py2(3) 如果 px 2py ，则根据上面(1) 、(2) 的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为?x pxpx2e dx ·?px xpx py3面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为e yx?y?p xpx· ypx2px py312. 假定某商品销售的总收益函数为tr 120q 3q 2。求：当 mr 30 时需求的价格弹性。解答：由已知条件可得dtrmr 120 6q 30(1)dq得q 15由式 (1) 式中的边际收益函数mr 120 6q ，可得反需求函数p 120 3q(2)将 q 15 代入式 (2) ，解得 p 7

27、5 ，并可由式 (2) 得需求函数q 40 p。最后，根据需求的价格点弹性公式有3dqeddpp1· q3755· 15313. 假定某商品的需求的价格弹性为1.6 ，现售价格为p 4 。求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加10%？ 解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有11edqq10%1.6ppp4由上式解得 p0.25 。也就是说， 当该商品的价格下降0.25 ，即售价为p 3.75 时，销售量将会增加10% 。14. 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即tr p

28、3; q。若令厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为tr p·dq。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下，价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图2 8 进行简要说明。图 2 8在分图 (a) 中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即ed 1。观察该需求曲线上的a 、b 两点，显然可见， 较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价前的销售收入tr1 p1 ·q1，相当于矩形op 1 aq 1 的面积，而降价后的销售收入tr2 p2·q2 ，相当于矩形op 2bq 2 的

29、面积，且tr1 tr2。也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。类似地，在分图(b) 中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即ed 1。观察该需求曲线上的 a 、b 两点，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是，降价前的销售收入tr1 p1 ·q1( 相当于矩形op1 aq 1 的面积 )大于降价后的销售收入tr2 p2 ·q2 (相当于矩形op 2bq 2 的面积 )，即 tr1 tr2。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。分图 (c) 中的需求曲线上a 、b 两点之

30、间的需求的价格弹性ed 1( 按中点公式计算)。由图可见，降价前、后的 销售收入没有发生变化，即tr1 tr 2，它们分别相当于两块面积相等的矩形面积(即矩形 op 1aq 1 和 op 2bq 2 的面积相等 )。这就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。例子从略。15. 利用图 2 9( 即教材中第15 页 的图2 1) 简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。12图 2 9产品市场和生产要素市场的循环流动图解答：要点如下：(1) 关于微观经济学的理论体系框架。微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及改善这种运

31、行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为， 并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置。其中，从经

32、济资源配置效果的角度讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图2 9 中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图2 9 中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容

33、的研究。在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济 社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格(p1， p2 ， pn )， 使得经济中所有的n 个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样， 微观经济学便完成了对其核心思想即“看不见的手”原理的证明。在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。 福利经济学的一个主要命题是： 完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。在讨论了市场机制的作用以后，微观

34、经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。(2) 关于微观经济学的核心思想。微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典经济学家13亚当·斯密在其 1776年出版的国民财富的性质和原因的研究一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为：“每人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大 的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。

35、他所追求的仅仅是他个人的 安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求 的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为 大。”错误 ! 未定义书签。第三章效用论1. 已知一件衬衫的价格为80 元，一份肯德基快餐的价格为20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率mrs 是多少？解答：按照两商品的边际替代率mrs 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：ymrs xyx其中， x 表示肯德基快餐的份数；y 表示衬衫的件数；mr

36、s xy 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有pxmrs xypy20即有mrs xy 0.2580它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率mrs 为 0.25 。2. 假设某消费者的均衡如图3 1( 即教材中第96 页 的图3 22) 所示。其中，横轴ox1 和纵轴ox2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段ab 为消费者的预算线，曲线图 3 1某消费者的均衡u 为消费者的无差异曲线，e 点为效用最大化的均衡点。已知商品1 的价格 p1 2

37、元。(1) 求消费者的收入；(2) 求商品 2 的价格 p2 ；(3) 写出预算线方程；(4) 求预算线的斜率；(5) 求 e 点的 mrs 12 的值。解答： (1) 图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1 的数量为30 单位，且已知p1 2 元，所以，消费者的收入 m 2 元×30 60 元。(2) 图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2 的数量为20 单位，且由 (1) 已知收入m 60 元，所以，商14m60品 2 的 价格p2 2020 3 元。(3) 由于预算线方程的一般形式为p1x 1p2 x2 m所以，由 (1) 、(2) 可将预算线方程具体写为：2x 1 3

38、x 2 60 。22(4) 将(3) 中的预算线方程进一步整理为x2 x1 20 。很清楚，预算线的斜率为。33p1(5) 在消费者效用最大化的均衡点e 上，有 mrs 12 ，即无差异曲线斜率的绝对值即mrs 等于预算线斜率的p2绝对值p1。因此， mrs 12 p2p12。p233. 请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶 )的无差异曲线， 同时请对 (2) 和(3) 分别写出消费者b 和消费者c 的效用函数。(1) 消费者 a 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。(2) 消费者 b 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者

39、单独喝热茶。(3) 消费者 c 认为，在任何情况下，1 杯咖啡和2 杯热茶是无差异的。(4) 消费者 d 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答： (1) 根据题意，对消费者a 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者a 的效用水平。消费者a 的无差异曲线见图3 2(a) 。图 3 2 中的箭头均表示效用水平增加的方向。(2) 根据题意，对消费者b 而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是u minx 1 ， x2 。消费者b 的无差异曲线见图3 2(b) 。(3) 根据题意，对消费者c 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是u 2x 1 x2 。消费者c 的无差异曲线见图 3

40、2(c) 。(4) 根据题意，对消费者d 而言，咖啡是厌恶品。消费者d 的无差异曲线见图3 2(d) 。,15,图 3 2关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线4. 对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助， 这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。图 3 3解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3 3 所示。在图 3 3 中，直线 ab 是按实物补助折算的货币量

41、构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线ab*上，消费者根据自己的偏好选择商品 1 和商品 2 的购买量分别为 x 1和 x 2，从而实现了最大的效用水平 u 2，即在图3 3 中表现为预算线 ab 和无差异曲线 u2 相切的均衡点 e。而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平u 2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为 f 点(即两商品数量分别为 x 11 、x 21 )，或者为 g 点( 即两商品数量分别为 x 12 和 x22 )时，则消费者能获得无差异曲线 u 1 所表示的效用水平，显然， u 1<u 2。5. 已知某消费者每年用于商品1 和商品 2 的收入为54

42、0 元， 两商品的价格分别为p1 20 元和 p2 30 元， 该消费者的效用函数为u 3x 1x2 ，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件16mu 1p1mu 2p22其中，由u 3x 1x2 可得mu 1mu 2于是，有dtu dx 1 dtu dx 22 3x 2 6x 1 x223x 2206x 1 x2304整理得x2x 1(1)3将式 (1) 代入预算约束条件20x 1 30x 2540 ，得420x 1 30 ·x1 5403解得x1 9将 x1 9 代入式 (1) 得x2 12因此，该消费者每年

43、购买这两种商品的数量应该为x1=9 ， x2=12将以上最优的商品组合代入效用函数，得12u* 3x * (x * )2 3 × 9 × 2123 888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888 。6. 假设某商品市场上只有a 、b 两个消费者，他们的需求函数各自为q d 20 4p 和 qd 30 5p 。ab(1) 列出这两个消费者的需求表和市场需求表。(2) 根据 (1) ，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。ab解答： (1) 由消费者a 的需求函数qd 20 4p ，可编制消费者a 的需求表；由消费者b 的需求函数q d 30ab

44、5p ，可编制消费 b 的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者a 、b 的需求表， 将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者 a 和 b 的需求函数加总来求得市场需求函数，即市场需求函数q d q d q d (20 4p) (30 5p) 50 9p ， 然后运用所得到的市场需求函数q d 50 9p 来编制市场需求表。这两种方法所得到的市场需求表是相同的。按以上方法编制的3 张需求表如下所示。消费者 a 的需求表pq da02011621217,消费者 b 的需求表384450dpqb03012522031541

45、05560,市场的需求表pqd q d + qa0501412323234145560d b(2) 由(1) 中的 3 张需求表，所画出的消费者a 和 b 各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3 4 所示。图 3 4在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格p 5 和需求量qd 5 的坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在p5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当p5 时， 只有消费者b 的需求曲线发生作用，所以，他的需求曲线就是市场需求曲线。另一个角度

46、是从需求函数看，在 p5ddd的范围，市场需求函数q qa +qb 50 9p 成立；而当p 5 时，只有消费者b 的需求函数才构成市场需求函18d数，即 qd q b30 5p。357. 假定某消费者的效用函数为ux8 x8，两商品的价格分别为p1， p2 ，消费者的收入为m 。分别求该消费12者关于商品1 和商品2 的需求函数。解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：mu1/mu2=p1/p21235其中，由以知的效用函数ux8 x8可得：xx55mu 1dtudx13881282mudtu5 x8 x 83312dx2855p3 x 8 x 8于是，有：1281p335 x8 x 82整理得：1283 x2p15 x1p2即 有 x25 p1x13 p