信号与系统第三章习题答案

1、第三章连续时间信号与系统的频域分析1、r解函数i卜:交的条件及完格ih交函数集的概念。2、能用傅立叶级数的定义式、基本性质求解周期信号的频is、频谱宽度，会_频谱图:理 解连纯周期位3频识的特点，相位ift的作用。3、能用傅立叶级数的定义式、基本性质求解非周期倌号的频谱，会凼频谱阁，求倌号的频 谱宽度。4、亨w常用周期信号的傅叶变换和非闷期信号的傅，x叶变换，押_期信号与非煳期信 号之间的关系。5、熟练肀握傅哏叶变换的性质，并公灵活应用。6、押解功申信v与功申谱、能h!:信兮与能hl:消的槪念.会介:时域和频域w个域屮求解功申的功申.和能巧仏3的能r。7、熟练利用傅v.叶变换对称特件、部分分忒

2、展幵法、掰1h叶变换性质和常见信的傳唞叶 变换对，求叶反变换。8、深刻理解频域系统函数/(的定义，物理总义，会求解并用。9、亨択系统岑状态响柯、岑输入响似和个响的频域求解zf法；连续mj期信号响成的频域 分析方法。10、理解无失我传输系统.及无失我传输的条件，11、理解理想滤波器的定义、传输特性等。12、r解抽忭佰s的频访及其求解，押解抽样定理。13、r解调制与解调的柚+记理勾沌用。14、用matlab进行连续时叫信号与系统的頻域分析a i如阁a l所求指数型与三角型傅里叶级数.jf wi出频iff阌.ad)1 ntai1 /i-t 0t4rtr r -fn7 【知识点窍】倍号指数msi三角切

3、傅里叶级数的写法，频阌i向法。【逻轵推砰】二角制的傅1ml级数为_/(/)=令十a coscor十cos2w，十.+ 么 sinco(1r十b2 sin 2co(,r + =十(an cosn(oot +hn sin niaj)式中叭丸称为fflt川系数*分別代农了f/itj f(r)(fijfat分汆弦分弦分w的振荡幅jtftl分別山k穴确定r。=扩肺cin = r4 f(t)cosn(antdt n = 1,2.- t j。h =t衍数增为:106n =0，土1.土2.解：（i）由pfl 3 1（a）j知，该位的解析式为：/（r）=i-lr or傅里叶系数= |/(=yfl-yfpf =

4、|r-.r =1 = yfl-y/jcos n(alttdt-cos(oridr dsin /kd,7=y7(0cos/ja)(,/=cos n(a,tdi_ 2 sin 7/ci)0zt o=-sin /?coot - n(o()rwcoot=sin 2/itc + nnww()r= lcosw=0 bu =y/(hsin ntdt = y0户、2 tpsin n(oof| -jsin nojdt r7 d cos gv-“in，似jdtr，= i二r=y p sin niajdt - f f sin nmjdt2 cos/icojf 2 f t . =d cos n(ajt -nw(l l

5、 丁 1=r , cos n(df| - l cosn(d(/j/nwor-10 上，2 i2 f j sin ntno()t a, /i(on=丄-,气，tin coor|r = nit rrw;i2 0|(,j rat=l该倌号的i角傅里叶触为1 11+5;5一其頻图如m a 2( a)所示-3 -2-1 o 123(b)2)衍数m-jj!e 娜 +1-池tt0_!_厂鴻 r+ + ； -jmojjikaj x-jmaj j2nt2 le 一 j2，mj2imm = l2,.j,=拟力叫7 jlkaj2 一 14)=沁 l_ ttde j该仍的指数型傅里叶级数力r2 24 -t=osc4j

6、42 -7k頻如m a 2(b)所么产n-w其頻谓ffl如ffl a 3( b)所示357t15k(a)mi15tt1 -f-t 4l7t135nih15tt(b)1*1 3 3（3）山fflll 1!1ax?3y!t 3317jao?1042j一5/4 + n2n2 n = ，3,5,.故佶y的傅1h.叶级k展开穴为25f (t) = -cos(o0/ +-cos3o)(/ + cos5wor + it频如m a 5所小y/42 +97c2你人y/42十25n2t25n-r ra 5 a 2已知x m系统的中.位冲激响柯为h(r) = e(r),对卜列输入d 求输出响by： y(r)的f報4

7、!.叶级数 衣示式*(1) /(/) = cos2et( 2) f(/) = 5(/-f0)【知ih点窍】主要芩察lti系统的系统频率特性【逻轵推押】输出响hv的w*h.叶变换为激呦的傅中.叶变换与系统频率特性染积.ifii系统频率特性就足 系统的单位冲激响w的w4!叶变换。tillr(a)=f(o)/(). h(a)=fh(f)解：(l) w为/(w)=f/i(/)=fpfe(z)=-4+j(of(w) = f /(/)=尸cos 2n/ = 7t(d + 27r)+8(co-2k)由子r(o)=f(co)h(o)所以w输出响式为:x(o) =!k5(co + 27t)+6(co-2k )4

8、+ y(o=-8(co + 2兀)+ -8(w + 2k ) 4 + j2 兀4- j2jt(2)因为h(o)= fm/)= f-re(/)=l- 4十jwf(w) = f/(/) = f5(/-r0)=e-由k(o)= f(a)h(o)所以fv输出响衣示穴为:y(o) = -e-j4+ ywa 3 ( 1)证明：以t为煳期冇饩矽/如泶足偶hp/(/)=/(-/).则三炻函数形式的叶级故农,ha屮只含0汆弦分b:即f(!)=-f(-t), mjc -1角函数形式的川1叶级数屮只含ft正弦分吊*(2) 如果以t为m1期的时满足y(r)=./|r-|j.则称/(/为偶莳口y:如果m时满足=则称/力

9、奇证明的恂hl叶级数屮只包介偶次谓波：奇谓的傅里叶级数屮只包穴介次诉波，(3如果足周期为2的奇谐信号，fl/(r) = r.o/t =卽/_式（z）代入式（1）即可衍 =y*7qkosnw0 = yjj/(/)costiiojdf)cos?/co0rjr + /(r)cosn(o(,/rfr第一个积分式计17如卜:j/(0cosncd/ = /(- t )cos(- ?/wox x- 2 r=/(-t)cos?t)(-l/twvom(-0 2 fl2 a= -yjj/(t )sin n(0ot如(_加=l2.a” =0(2 u先，证明奇逬倌s的傅31叶级数中只包含奇次进波、 由傅里叶级数定义式

10、知=y j1 /(/)cos niajdt2 = kf(t)cosntdt il / cosoyrf/ + f(t)cosn(ajdt(7)110式(7)第一个积分式计算如下:夢 j/()cosw囲为/(+/=式(代入式(7)得(8)=l + (- 1广1 yp/(/)cos72c00/jryp /(r)cos/iworrfrn为奇数n为偶数b =/0)sin 咖，、t山=yt/(z)sin ntdl=lx.=y r /(/)sin na)0/j/+p/(/)sin n(autdt式 箱个积分式计算如下:2t=(-iryj7/fr)sin 卿必式(10)代入式(9)衍2 .之 tyj_r/(/

11、)sinna)jj/ =w 为/(，卜-/ (na)0t )cos(7t )jt =( 10)hn =& + （-!广1 y p/（osin ntdlnmjdta 为?5 数0n为偶数由j证得奇谘信y的傳.叶级数屮只包介奇次術波。m押，可证明偶ifrklv的侦里叶级数屮只包穴偶次谘波。（3）如果/足周期为2的命w信即（0。=兀。rtl此呵知./（f） = -/（；-l）o 1所以/g）的波形如w 3 6所$，ap/(/)sinv()由奇讲位号的傳甩叶级数中h包次奇次莳波。即由式（9）和式（10）的傅矾叶级数系数:na奇数n为偶数4 p-4屮 1 n2n0n为奇数ri为偶数，为奇数n为偶数w为奇

12、数n为偶数a 4 d知闷期一个闹期(o/)”f(o频域微分-m(r)df(o)(-沖/(r)/f(co)day”时域积分ji離f(co)+%f(0)8(co)时域卷积f,(co)f2(co)乘积与卷积频域卷积-f,(w)*f2(w)27u吋域抽样劇卜7；)m=-*o1 f r/加、抽样与重复频域抽样 i w jf（o）8（d -nco1）斤相关尺氺）g(o)f；(o)f2(o)ft相关砟）解:(1)山 (0=t忡 4)十 0 =针好4啩許4)-峙4)w /(/) jns 1 (co ) e(/)-k6(w)+ id jo)则根据傅ft：叶变换的时移特性，_有:m)=，十e y-5 + a(,-

13、7)=-re(,)+ee(,)+(f-y)e(f-y)w/e 0 ) jjts r (co ), (/)k5(co)+ (o jco则报据傅:叶变换的时移特性，则冇:厂加）=-封种）-去）+十咖）+去y封脚加）-去，“)=寻sin 争柚)-“”)】e . 2 兀 / x e 9 2 兀 / x =sinre(/)-sintz (/ -y j2x2xj，- /*.2 兀 / e e y e y /=sinre (r) (/ -y)2 y2 2j= sinaire(/)-a/).e(z_y)+a/j2 y4j4jd-y)sin aye 5 (w - w。)- s (w + wu)+ (/)a +

14、jco则报据傅、:叶变换的时林w性.则有:hin2/8 co- 序卜2nv.v2e-似.一-j + j(0jy + 2ny ho、)。十苧，)叫-号j ,2k,y e i苧卜割f-苧)-个 +苧)+ (2ndr-gr_m4/cos 2n + y(d 2 j sin 2n(4)由囲可得/“)=吾sin y/(/+y)-e(/-y)e . 2n ( x e . 2ji t = ysm re(z+y)-ysin /e(r-y150一（如剖咖“+4赤则报据傅:叶变换的时林w性，则脊:m-m2 (2兀)2-一): 2j7qesin ury(】/w/(5)(十 2)/(7)/(/)*/(r-l)a g t

15、tf（o）f/（/）j.试川尸（d）农示卜列的频is。-i，【知识点窍】+题主要考察傅退叶变换性质【逻班推理1分析每个函数，判斷使用哪个傅里叶变換的w本性成.其基木性谀同题a 5 解：（1）根据傅里叶变换的线性及卷积定理可得2k(2)cos(o0r n8(i)-coo) + 8(i)+(o() )|报柅傅里叶变换&枳记理付w/(/)cosu)0/ e- f(u)*7i5(w -d0)+5(w +o0)j 2n= f(w-w()+f(co + co(1)所以l + m/(/)cos(our 7t8(cd -co(l )+8(co +(do ) + -f(o -con) + f(u + con)3

16、)w/(/)(/) = ，w屮e(r)o7t8(o)+ jcojo)则很据傅里叶变换卷积定理可得 jf(0) 7rs(0)+ d(o加= -f(w)+ jti8(co)-f(o) a) d(d(/co(4)银据侦退叶变换时频展缩特性(5) (/+2)/(r)=rf(r)+2/(/)报扼傅里叶变换微分特性珂w所以(,+2，&f，2f(0)( w(/q)o jaf(w),则叶变换时釉展缃柃忭可灼(l-/)/(l-,)w-7-af(-q)(7)叶变换吋移特性可衍再曲傅里叶变换卷积定理可得，()*/(卜 1) f(a)f(co yo(根据wil叶变换徹分特ttr得/g jwf(o)再由傅t.叶变换时频

17、展细特性及频移特性|j:/（3/-2） wl所以广+ /（3，-2k b jcof（o） + lea 7宄求出w 310所f(t)的频f(w)的n体农达穴.洱利hjwit变換的性侦山尸(0)求出jt.余(vj頻的a体衣込穴。w 3 10【知识点窍】本题主要考察傅里叶变换性质【逻钳推埋】同题s 5解:由围可得:/(f)=(-r+l)e(/)-e(/-1) = -/e(/)+e(/)+(z-!(/-!)ze（r） jksw）- , e（/ 7t8（o）十一. orj（o-0则w据ft?立叶变换的时移特性，可f（o） = -/n6,（a）+-+7t6（o）+ + ncsfco） co；co= (/:

18、叶变换的吋移特性，ujtv:x1(o)= 2jc6(o)+(l- yco-tfor(2)山rarw: 2(/) = /(-/-1)=(-/)则根据傅叶变換的时频展缩特性，st得:x2(co) = %,(-(0)= 2jc5(cd)+(1 + 7o)-em) )r(3)山ra可y: x3(/)=/ -r + i则mikffl*叶变换的时频展缩特件，i：珍)=1fi27c8(2(d)+ (l + 2j(o- =4k6(2co)+(1 十 2 jw - e2/u te 1 =2f(-2(ok：；w(4) ihlfl可得：x4(/) = /(/) + /(-/)则根据侦立叶变换的吋频展缩特性，可得：x

19、4(co) = f(co)+f(-(o) =(e-1 )jz8 (co)+n 8(d) +(1 - j(o-eyuj )- -l)/7t8(cd)+n5(cd)+(l +=-，)作5.(0 十 2k5(o)+(2 - e_抑-e，w or=-2jsin(1)/8(0)+ 2tc8(d)+(2- 2cos(d)-lr or=2n sin(o8 (0)+ 27i8(u)+(2 - 2cosco)- gt=-2n6(o)+ 2k6(co)+(2- 2coscoi-!tor(5)由困可得:x3(/)=-/(/)+5(r)报据?!、:叶变换的敞分特tt，uffij(do (jo)f(o)= (jw(f

20、?w - l)/7t5(w)+7t8(w)+(l - jw-e乂側/）卜1所以x5(w) = -(;co(f-,w - l);n8 (co)+7r8(c0)+(l-jw - e )-j +1= o)k(e -ljslw)-y(07t6(o)- j(o(l- j)-e)a)- + l w 一=1- /co - (d2 + /(0c 17+1 or(6) 由rh4w: x6(/)=x4(r)-cosh(/jt屮cos nor k 8(co - qo) + 8 (w + ho)|. x4(w) h sa2y )报裾傅叶变换的卷枳定理.himx6(z)=t7x4(z)*m5(0-ftij + 8(w+

21、omznj ms-aj+sfcd+q,)ra 8应川傅氏变换的唯一性，iifhji fim信兮的极限信号为沪位冲激信分*(1) /(/.) =，（/卜0(2 /(/.) = e?ale(-/) + ea,e(/)|f/ 0.当a-oo时【知识点窍】傅41叶变换的定义f（w） = j /（r【逻si推押】先将函ft进行傅lh叶变换，然后对k求极限，证明结果为l证叫：（1）f(o)=/(r当a-0时，f（d）- i。所以得证。当-00时.f(w)-1.所以a 9求卜列倌号的頻(i)(z /(/)=g:(r)*6(r-r0)(3) y(/)=gt(/)*(f-/0)+6(r + /0)【知ih点窍】

22、wph叶变换的银木性成.信*4的延时与苻加。【逻轵推理】51将函数进f/wlil叶变换.然g利川冲激函数的特性与延时特性进行计订。解:(1)门捵数可农小为/(/)=gt(/)=扼傅里叶变换八可求w k频iff函数力f(co) = /(/)f ,t0,jr =tt ( cutoh . (dt2 sin_ sin_(、=t =41 cot 2 j2(2) ft刪激函数卷枳性成.njfy：/(r)=gt(/)*5(r-/)=gt(f-/0)扼傅立叶变换的时移特性可(力根w冲激函数卷积忭质，可?9:/(r)=gt (048(r-/o)+5(r+/d)| = gjr-f)傅:叶变换的时林wtt.可队f(

23、co)=ts(知，c 1) /,()=，(3)/3(r) =/(/)-/(-/)(5)=求下列x-fpfv的频w的ji体农达式. /4(/) = /(0+/g-0【知识点窍】本题上逛考察傅4uu变换性质【逻辑推理】m题a 5a 十 ji)mz叶变换的时柊特性.打f(co) = e e-/tt =e_e 1 + y(o 1+ j(o1 + /co /i(0=/0)所以f,(o)=g-g1 + jo) (a /2(r)=/(/)+/(-/)根裾傅:叶变换的时頻展縮特性，科/(-z)f(-(o) = _ 1-jw所以fjco) = f(=尸0)-尸(-(0)=二= 1 + y(d i- ；0-2j

24、+ 2jsin co 十 2ywcoscol +(o2(o zi0)=/0)+/g-i)-/coit中银w傅立叶变换的吋移特性，)=zrl+z.e，_(，w)1 + j(o 1 + j(o报扼傅叶变换的ra分特性冇fj 0)(4) a + jr【知m点筠】本题主芩察傅里叶变换的对称特性*【逻si推押】将/屮的f变换为.可衍出尸(0)的形式找判之扣对应的原倍冉利川傅41叶变换对称即h 即若 /(/) f(co) 则 (/)27(-(0).a)tsin(代解：(1) wgj/)ot,i|j( = 2tcco.故?jt=4k .则/ v , sin 2兀cosin 2nco1a)t 22兀2na)n

25、eoi / sin 2k co7t(0故根据ft?立叶变换的对称性，a故(2a-+co-故报据侦，:叶$换的对称性.冇(3)三角味冲h 2tc x+g jw) = g4 jw) 裁u(a0) 2nea (a 0)a2 十/21大1有sin 2兀 to2k 0)sin 2nw2tc(dsin 2n(o2兀(o(4)vieeit)a + ;a)故根据傅立叶变换的对称性，(j-e27uucoe(-w)a十夕【知ih点珂】木题冲激数的ft质及门w数变换，【逻si推理】利川任意tvv与冲激时移函数&积等r该俏y的时移*然后冉利用傅里叶变换时移特性求得。证明：因为(tyt2山时移特性有:5(/-nr)e

26、wr)山线性可得:山卷积定押呵衍:f q(/)*s(/-nr) =fq(of fs(卜nr)=a 13求ra a 11所示信号的傅里叶变後.【知识点窍】本题主考察傅甩叶变换性质【逻紺推押】冋例3 5解：(1)山朗可得/,(/) = e(/)-e(r-t)w则鵬似叶变换的时移特性.祕(2)由ffl可得/,(/)= re(/)-re(r-l)=/e(r)-(r-lk(r-l)-e(r-i)/e(/)/k8 (co) (/)tc8(（3）由ra可得/3(/)=g2(/)cosy/cosr 8(o- 2则w裾忡立叶变换的卷积定狎,则介:f=去 fg2o* 尸 27c= -25n(co)*n|6l co

27、,gat)+ 8 co + -5d(o- j+ sd w + y(4)由囲可人(0=sinq/|( + * 卜(_y= -cosqp + yjre / + yj-cosqp-jjcosh/e (/)8(0 + ) + 8(0-2)+-则报据傅记叶变换的吋移特性，则介:a)+ q) + 8 (d-=8 (co + q)+5 (co-q)-0)a 14求卜列各的垛的数/(.(1) f(d) = 8(o-(o0)(2)f(o) = e(co +cd0)-e(a)-d0)(3) f(0)= it 0hco其余 4) f(w)1(jw+a)2【知ih点穷】本题fc芩察w甩叶反变换以及傅驭叶变换的w本性质

28、。【逻w推押】能i*接使用傅1h叶反变换的就ft接求.个能川的吋利用傅1r叶的一叫味本性质宋解荇. 如对称性*解：(1闪j8(r)l.故根据傅么叶变换正反变換的称性可衍：2n8(-co) 1所以 f(co) = 8(d-coo)的函数（2）|/.|/）715（0）+.故报据fvhx叶殳挽ii q变換的对称性1得: _/w2 兀 e(-co) 兀 8(+丄 jt即8 (w ) 8 (/ )+ / !22兀/所以 f(co)=e(a)+a)o)-e(o-(oo)的srt数=-jsin (0(/6(/)+ j!2j(-sin (0(l/) 2ju= -j-sinw(/=-s(d0/)iun2o）.故

29、wfjgt (/)27tg(w)2toos(o(,/)所以f（o） = -g：ia （o）的原沭数 7t1 1 i (jw+a):；o)+ a jco + a, tu据卷积记押膚 jw十a= eadx =te(t)a 15l-xu实偶f? 4/(/)的频谱满足 ln|f(u=-|w|,求 f(t).【知i只点窍】本题主耍考察傅里叶反变换以及傅里叶变换的祛本性质。 【逻讯推理】利用傅巫叶的一些w本性质宋解s.如对偶性。解：山j /(/)a*k偶函数.j知尸(w)足丈偶函数.即冇f （co） = f（co）. f（o）= f（-co） 又rti j ln|f（w）| = |. 4得|厂8f（f（,

30、（p（co）f（w）的相位我们珂以得到 厂（cd） = |f（o4.，m = |f（o4.，m = f（co） 即钉eia = e1所以（p（w）=o 或（p（o） = kf（o） = |f（o）| 或 f（o） = |f（oy =-|f（0）| 因此f（0）=|f（co）| = e-m若尸（cd = k 由r我们laftle hl w根据对偶性定押1十or即可得到2养十(研w同糊/(，)=-阿a 16尸()的ffl形如ra a 12所氺，求w反变换/(f)。in-mo3 12fellh点污】本题ft考察搏屯叶反变换以及俜里叶变换的坫本性质. 【逻辑推押】能fi接使用wm叶反变换的就h接求，不

31、能川的可利川傅里叶的一叫坫本性质來解符， 如对称性*解：（a）用锥本定义求解。w己知钉尸（0） = |尸（0）01 w, =e_鄉.-o）0 （o w0故/（/）= r=j_ re-d=（t - l）27c27v j7t/（/）的波形如阁a 13所示。z（nh a i3（b）利用频域微枳分定理*由阳可以写出:f（o）= je（cd+co（,）-（）-je（o）-（d +（oj 对尸（w）求导.w：去 f （co）= 48（0 +（oo ）+8 （0-00）-28 （co） rti j12k5（o）.利用頻移性质4得:-w+ew_2 = z(cos(or_1)山频域微积分定押州叫.ai7求丄 j

32、e j _2=丄(l_cosco0/) 2丌7u27u 8nf【知识点窍】本题主要芩寮利川卷积定现求wfettle 【逻糾排理】凡利川止:反叫性求解的傅氏变换.然耵利川&枳定理求解该叫个时域l7u枳分倌弓对戍的傅氏变換，再对其求反变換，解：mwgt (/).則根据傅里叶变換的对称特性,町得t/?v 取 y = 2kz. 所以（司 2kgt（co|故奶=如，令m气$ = 士.4心加）tf77 取- = 8ra. 所以故得令人（=厂糾：2na = ;74 47t2sin8兀/1m =l6nsa(8n/) 87vi6n2(w) = 27iglw(a) = -glw(d) lb兀o枨裾卷积定押.相:j

33、 * 人() 严(w)尸2 (co) = (co b gltk (co) = -gan (co) 2olo取反变換，即得:sin 2nr sin 8ju 11 i n t 1 sin 2nt*= _ 4nsa(2kt) = -sa(27v)=-2iu 8n/16 2n88 2nta l8eftif() = 45fl(a)cos2a).求反变换 /(/).并脚出/(/)的波形.【知u!点穷】木主迆芩寮侦氏反变换求解。【逻i推砰】h而fl v.叶时移特性进什求解a尸 |jco) = 45n(w)cos2co = 45a (co)-2= 25f7(co2,-27tt解:故“g,(/)-25(o)gz

34、(r + 2)o25(co)ey2故f(t) =g,(/+2)+ g2 (/-2) 25fl(u)-w + 25a(w 2 助=45d(w)cos 2a) f(，)的波肜如阌a 14所/(/)阌3 14s 19iyi a 15(a)所示为非周期信号人.设jt頻ittjfo(a)： 4题ra 3 15( b)所示为周期为t的周 jw(uy/(/).数幅为a,. w证明：【知识点窍】本题主考孩_期借嗲与由其构进的周期倌号频关系。【逻讯推理】将ml期信号拆分成非周期信号的延时仿；的眘加，运用冲激函数的卷积性质，将其成w改it周期时冲激加的求其傅里叶变换，再经捭氏反变換求取u栴数证明:可y成则旮/(0

35、= e f0(卜”t)/()=/0(小 t 8(r-nt)t2tf(7(i) = f0(7(i)- h e 8(o)-nd)- t f0(jnq)s(w-nn) / jlw-w对上式进行傅叶反变挟有2tt2k t =e 丄fq(jnq.)ejna, p 8(a)-wq)j(d =1 f jo帥一2*/乂知/(/) = |ea将上两式比较4得a=厂。(“= y2 20s/(/)为限带d 频带宽度为(dw,異频谱尸(cd)如ffl 3 16所示。(1) 求j的带宽、奈辛斯特抽忭频率.,/5,勺奈窄斯特间隔7；(2) 没用抽样汴列8r(/)= 8(/-nta.)xffh*j /(f)进行抽样.w抽样

36、u号人(，).求a(r)的频iftfj(o). _出頻ifilvu(3)行用m-个8j/)xjy()j分别进行抽样，烟出两个抽作信的频【知ih点珂】本题主暫察采ty定理。【逻si推狎】奈个斯特袖抒频率h4v =2x2wm,杂争斯特间隔7 u频进阁如ifl a 17(a)解：（1）/（2/）（；）=-所示故得翗带宽度为2% =2x8=l6ra/j佘个斯特抽样頻 v=2x2cow =4)=7-= -j(w-16)】in ni noo11:頻谲如bl如閉a i7(d所示1 jt频谱如ffl a 17(d). a 17所示，/2o_ 尸,声十卜，f.(8 am a 17 a 2i(2知系flt的巾位冲

37、激响hv:/!(r)=(/) mttltw/(o)=/e(w)+)x(w)- ()求 /e(o). x (o)；（2） iiw /?（） = x（w）, x（co）=- /?（w）. neo兀（o【知识点窍】本题主嬰频ffl的分解【逻轵推押】频足 个e函数，可以分解为呔部分1j虚部分之和。然后拟裾卷积记义求扣运？r。解：(1)h(y(o)=,即 a + jeo/?()+)x(0)= a r a)故衍/?()= . x(o) =(2) x(d)兀(0 j? f co +w toa2 +(d: a2 +co2)=丄厂 a- dx7t j a +x a)-xa十久-a+.v (o-xja arcli (a2 +0) )