浙江省1月高等教育自学考试信号与系统试题及答案解析历年试卷及答案解析

1、精品自学考试资料推荐浙江省2018年1月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：023547、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 3分，共30分)1 .设：如图一1所示信号。则：信号f的数学表示式为(A)f工 £ -t £ (t-1)(B)f(t)=t & (t)-(t-1) & (t-1)(C)f(t)=(1-t) £ (t)-(t-1) £ (t-1)(D)f(t)=(1+t) s (t)-(t+1) £ (t+1)2 .设:两信号f1和f2如图一2。则:(A)

2、f2(t)=f1(1t+3)2(B)f2(t)=f 1(3+2t)(C)f 2(t)=f 1(5+2t)(D)f2(t)=f1(5+1t)23 .已知：f(t尸SgN(t)的傅里叶变换为F(jco)= ,则：F1(j co )=j兀SgN(co )的傅里叶反变换f1(t) j为()。12(A)f1(t尸 t(B)f1(t)=-1,2(C)f1(t)=- -(D)f1(t)=14 .周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为()。(A)频谱是连续的，收敛的(B)频谱是离散的，谐波的，周期的(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的(D)频谱是连续的，周期的5 .设：二端口网络 N可用A参数矩阵aij表示，

3、其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1,后接负载ZL,电源Us的频率为3 s,内阻抗为Zso则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与()有关。(A)a j, Zl(B)a ij,Z l,Zs*(C)aij,cos, Us(D)a ij6 .设：f(t) F(j co) 则：f1(t)=f(at+b)51。3)为()(A)Fi(jco)=aFO)e-jb" a(B)Fi(jco)=lF(j)e-jb3 a a.b 1j -(C)Fi(jco)= -F(j-)e a a a.bj-a7 .已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4 dX(t 2),则该系统函数 dtH(S)=()。(A)4

4、F(S)(C)4e-2s/S8 .单边拉普拉斯变换(A)e-t . g (t)(B)4S - e-2S(D)4X(S) - e-2SF(S)=1+S的原函数f二(B)(1+e -t) £ (t)(C)(t+1) & (t)(D) 6 (t)+ 6 '9 .如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则 ()。(A)系统为非稳定系统(B)|h(t)|< 8(C)系统为稳定系统(D) / "o|h(t)| dt=010 .离散线性时不变系统的单位序列响应卜(门)为()(A)对输入为6 (n)的零状态响应(C)系统的自由响应二、填空题

5、(每题1分，共15分)1 . 8 (-t)= (用单位冲激函数表示)2 .设：彳言号f1(t),f2(t)如图一12f(t)=f 1(t)*f 2(t)画出f的结果图形。(B)输入为£ (n)的响应(D)系统的强迫响应3 .设：f(t尸f 1(t)*f 2(t)图12希：写出卷积的微积分形式f(t)=，4 .现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足5 .为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值：6 .若f是t的实，奇函数，则其 F(jco)是3的 且为7 .设：二端口网络如图一17,则：网络Y参数矩阵的一个元素为8 .傅里叶变换的尺度性质为：若 f(

6、t) F(j 3 )，则 f(at)a 丰 0。一系统系统9 .若一系统是时不变的，则当：fyf(t)应有：f(t-td)手允 。10 .已知某一因果信号f的拉普拉斯变换为F(S),则信号f(t-to)* e (t),to>0的拉氏变换为11 .系统函数 H(S尸，则H(S)的极点为。(S Pi)(S P2)12 .信号f(t)=(cos2兀t) e (t-1)的单边拉普拉斯变换为 。13 .Z 变换 F(z)=1+z-1-lz-2 的原函数 f(n)=。 2，八一 1c14 .已知信号f(n)的单边Z变换为F(z),则信号(-)nf(n-2) - £ (n-2)的单边Z变换等

7、于h(n),则 |h(n)|n 015 .如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为 三、计算题(每题5分，共55分)_?1.设：一串联谐振回路如图一26, f0=0.465MHz,B=12.5kHz,C=200pf, Us =1V试求：(1)品质因素Q(2)电感L(3)电阻R(4)回路特性阻抗p?(5) I , Ul,Uc2.试：计算积分/ "-”2(t3+4) 8 (1-t)dt=3 .设：一系统如图一28.a sin te(t)= t ,-oo<t<oos(t)=cos1000tH(j 3)=g2(3)如图-28.b试：用频域法求响应r(t)(1)e(t)

8、E(jco)(2)S(t)S(j 3)(3)m(t)=e(t) - s(t) M(j « ) (4)R(j a )=M(j «)H(j co) (5)r(t) R(j a )4 .设：一系统的单位冲激响应为：I激励为：f(t)=(2e-t-1) £ (t) 试：由时域法求系统的零状态响应h(t)=e-2te (t)yf(t)5 .设：一系统由微分方程描述为V"+ 3y' (t)+2y(t)=2f(t)要求：用经典法，求系统的单位冲激响应h(t)。6 .设：一系统由微分方程描述为：2皿3幽4y(t)皿dt2 出dt已知：f(t)= £ (

9、t), y(0-)=l, y ' (0-)=1求：y(0+),y' (0+)7 .已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零, 输出y(t)=e-2t - £ (t),求系统的输入信号。8 .如图-33所示电路，i(0-)=2A,(1)求i的拉氏变换I(S)(2)求系统的冲激响应(3)求系统的零输入响应冲激响应 h(t)= 8 (t)+2e-2t e (t),系统的图339.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y+3y ' (t)+2y(t尸f ' (t),(1)求系统函数H(S)与冲激响应/仕)(2)输入信号f如图一34所示，求系统的零状态响应。4

10、10 .已知信号 x(n)= B (n)+2 B (n-1)-3 B (n-2)+4 B (n-3), h(n)= B (n)+ B (n-1)求卷积和 x(n)*h(n)11 .已知描述某一离散系统的差分方程y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统，(1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)(2)确定k值范围，使系统稳定(3)当 k= , y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n>0)。2浙江省2018年1月高等教育自学考试信号与系统试题参考答案课程代码：02354、单项选择题(每小题3分，共30分)1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.D9.C

11、10.A、填空题(每小题1分，共15分)1. s(t)图12(答案)3.f(t尸f ' 1*f (-1)2=f(-1)1*f ' 2(t)写出一组即可4 .狄里赫利条件5 .选才i Q值应兼顾电路的选择性和通频带6 .虚函数奇函数17 .y22= -31、8 .f(at) F(j-) aw 0 a a系统9 .f(t-t d)yf(t-td)10 但 e码S11 .-P1 和-p212.13 . 8 (n)+ 8 (n-1)- - 8 (n-2)214 .(2Z)-2 F(2Z)15 .<°°三、计算题(每题5分，共55分)1.Q=f0/B W=37.

12、2L=2(2 f0)2C=588 X 10-6H=588 科 HP = Vc =1.71 X 103=1.71kaR= 1 P =46 QQ1 _I= =0.022A, U c=U l=QU s=37.2V R2 .原式= /"-“2(13+4) 8 -(t-1) dt=10/" -(t-1) dt=103 .E(j co) F e(t)=兀e (co+1)- s (co-1)S(j co)=F S(t)=兀8 9-1000)+8(3+1000)1_M(j 3)=2 C E(j co )*S(j co)*S(j co)(2 )(co)= e (co+1)- s (co-1)

13、 * 8 (co -2000)+ S(co+2000)+24. H(j w )=g2( w ),截止频率3 c=1仅2 8 (co)项可通过R(j 3 )=M(j co)H(j co)=- e (co+1)- s (co),、1 sin tr(t)=F -1R(j o)=2 t4.yf(t)=f(t)*h(t)=(2e -t-1) £ *e-2%(t)= /t0(2e-T-1)e-2(t-T)dT=：2e-t-e-2t-1 e (t)225.，原方程左端 n=2阶，右端 m=0阶，n=m+2h(t)中不函 8 (t), 8 '项 h(0-)=0h” (t)+3h '

14、(t)+2h(t)=2 8 (t)上式齐次方程的特征方程为：入2+3入+2=0 入1=-1,入2=-2h(t)= ce-t+c2e-2tl £ (t)以h(t),h' (t),h(t)代入原式，得：2ci 6 (t)+c2 6 (t)+c1 6 ' (t)+c2 6 ' (t)=2 6 (t)S'S(t)对应项系数相等：2ci+C2=2ci=2, C2=-ci=-2ci+C2=0h(t)= 2e-t-2e-2tl e (t)6.y(0+)=y(0-)=1y' (0+)=y'11(0-)+2=1+217.Yf(S)="H(S)=S 4S-2Yf(S)=F(S) H(S)F(S)=Yy(S)(STf(t)=e-4t - £ (t)8.(1)I(S)=10E(S)S 1010t (2)h(t)=10e 10t -2S 10e (t)(3)Ix(S)=2S 10ix(t)=2e-10t , £ (t)S9.(1)H(S)=S23S 2h(t)=(2e-2t-e-t)