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文档简介
1、黄冈市2015年高三年级元月质量检测参考答案(理科)一、选择题1、D2、A3、C4、B5、C6、B7、D8、A9、A10、B二、填空题11、 12、 13、16014、4 15、17,三、解答题16、解:()2分时,4分此时的取值集合为6分(),为锐角,8分由,12分17、解:()记“系统甲发生故障、系统乙发生故障”分别为事件A、B,“任意时刻至多有一个系统发生故障”为事件C。则,5分()依题意,8分12分18、解:(1)an12an22an,2an112(2an22an)1(2an1)2,数列2an1是“平方递推数列”由以上结论lg(2an11)lg(2an1)22lg(2an1),数列lg
2、(2an1)为首项是lg 5,公比为2的等比数列4分(2)lg(2an1)lg(2a11)×2n12n1lg 5,2an1,an(1)lg Tnlg(2a11)lg(2an1)(2n1)lg 5,Tn.8分(3)bn2,Sn2n2.Sn2 014,2n22 014.n1 008.nmin1 008.12分19、解:(1)由题意知,该产品售价为万元, , 代入化简得 ,() 5分(2) 当且仅当时,上式取等号 8分当,即或时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 9分 当,即时,故在上单调递增,所以在时,函数有最大值.促销费用投入万元时,厂家的利润最大 11分综上述,当或时, 促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 当时,促销费用投入万元时,厂家的利润最大 12分20、解:()易知,椭圆方程为(5分)()由题意可设,由(6分)设将得 (8分)由得,(9分),(11分)令的最小值是4(13分)21、解:()当时,递减,无极值;当时,令,得,递增,4分()上是增函数,恒成立,时,恒成立,当时,等价
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