吉林省白城市通榆县第一中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题文(含参考答案)

1、吉林省白城市通榆县第一中学 2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文考试时间：120分钟；注意：本试卷包含I、 n两卷。第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第n卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）、选择题（本大题共 12小题，共60分）1.下列五个写法： 0e 12, 3；匚6；Q1,2, 0；;Ona = 0,其中错误写法的个数为A. 1B. 2C. 3D. 42 .已知复数E + 则z的共轲复数为（A. 二一、 B. 二一、C.- - ： D. 一 一一三3 .下列函数既是奇函数又是增函数的是（

2、）A. ，一； 1 B. _ 上 ”C. 一D. 一4 .通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110l _ 门叫皿吁费X珥N7 cGQXSDM60X5D，由 左2 _计算得,（点+（口 4e（b +rf）附表:Pg 3D.D5C0.01C0.0013.811S63E10.S28参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过仇工观的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过仇工观的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以

3、上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5.设心）=愕黑击，若如则田=（）A.B.C.-或-D. 2446.aa 是丁的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知Q=logaOJ, h=我工,广=口.乎，则（）A.B.二。二D. ）：38 .若函数y= 口芋+力的部分图象如图所示，则（）A.0 a. 1,-10 B. 0 a1 , 0 1, -lfr 1,0 b0,d-2x + l 0 ；命题q： 3xc 0 ,上产-2孙+1 0 0 ,下列选项真命题的是A.丁 -B. ；P：.C.；八？D. FL10 .函数y二7三丝巨的图象大致是（）11 .函数=心

4、里（好一2二-15）的单调递增区间为）A. .皿： B. c. C C C.:；一:可D.一号）12 .已知代工）是定义在R上的偶函数，并满足： /工+2）=一志，当2三工W3,汽=、，则/5=()A. ”B. -S.i C. 二 9 D. 二 S第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4小题，共20分）13 .若复数z满足3 +为虚数单位），则复数z的模1|= .14 .在极坐标系中，直线pcnW 45”1加？ 一1二。与圆p =2c（?出交于A, B两点，则|儿?| =15 .已知方程M=+ 1二口（k9）有实根，则：的最小值是 .16 .己知命题p：3m. 1,1,层-5a-3 g 1

5、成立时，实数x的取值范围.人士否一二c 士山右仝的、工口 一卜二1十葩、NF1士否一18 .在直角坐标系xOy中，直线l的参数万程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标（一十次系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为p 二 6sin9 .（I ）求直角坐标下圆 C的标准方程；口）若点P（L2,设圆C与直线l交于点A, B,求|PA|+ |PB|的值.4年份20152016201720182019投资金额x元5.C6.C7.CB 口年利润土眯量y/力兀 ,C7.09.C11.012. C19.某企业为了提高企业利润，从2015年至2019年每年都对生产

6、环节的改进进行投资，投资金额双单位：万元）与年利润增长量p （单位：万元）的数据如表:一，己_年利润增长量投资金额，现从 2015年至2019年这5年中抽出两年进（A）行调查分析，求所抽两年都是万元的概率；tjd Z（力请用最小二乘法求出 y关于x的回归直线方程；如果 2020年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元，试估计该企业在 2020年的年利润增长量为多少？参考公式：M _曰0武土-6加-， EEW*， R E _； =1时参考数据：工 =153酷=2出 Ji =171x2=19020 .已知汽灯=1。时（41一1）求侬的定义域;（刀证明：网幻在（0 .s上为单调递增函数;求但在区间

7、”产值也21 .在平面直角坐标系 xOy中，曲线厂的参数方程为（工=於十一2 为参数 曲线 的参数 y=2t-i方程为f r= 2+ cosa 为参数 以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（ y=4口 h）一、求曲线.和尸的极坐标方程；WG匕（2比线l的极坐极方程为6 =工直线l与曲线 仃和Q分别交于不同于原点的A, B两点，求|Afi|的值.22 .已知函数y=|旗一工之十4工-3的定义域为 MI ）求Mn ）当x 已/（口二日 .22 + 3 一分侬目一七时，求函数的取小值.参考答案1 .【答案】C【解析】【分析】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素，

8、属于基础题.根据“三”用于元素与集合；“ n用于集合与集合间；判断出 错，根据可是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出 的对错；据集合元素的三要素判断出 对.【解答】解：对于 ，“E”是用于元素与集合的关系，故 ;错；对于，曰是任意集合的子集，故 对；对于，集合中的元素有确定性、互异性、无序性，两个集合是同一集合，故 对；对于 ，因为0是不含任何元素的集合，故 错；对于，因为“门”用于集合与集合，故 错.故错误的有，共3个，故选C2 .【答案】B【解析】解：由=得；：=i - 3 i.故选：B.利用复数代数形式的乘除运算化简求得z,再由共轲复数的概念得答案.本题考查复数代数形式的乘除运算

9、，考查复数的基本概念，是基础题.3 .【答案】D【解析】【分析】本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题.根据奇偶性与单调性的定义逐项判断即可.【解答】19解：对于A：y= x2 +1为偶函数,对于BC.:为非奇非偶函数,y= X+l y=疟对于D产/为奇函数，且又是增函数,故选D4 .【答案】C【解析】【分析】本题考查独立性检验的应用，考查对观测值表的认识，主要考查学生的运算能力, 本题有所创新，只要看出观测值对应的意义，对照表格得到结论即可.属于基础题.【解答】解：根据独立性检验的定义，由 产由7.8 6,635可知我们有9理 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选C5 .【答案】

10、C【解析】【分析】根据函数的定义进行分类讨论求a.【解答】52(c-l) = 解得口 =1或工=12( 0dl (解：由题意知，,历=2 或故选C6 .【答案】A【解析】解：由db。，由不等式的性质可得，110 ； Q B反之则不成立，例如 d= 1, b=2满足、但不满足“ 匕U 0 ” a- bdt，”，通过举反例得到，“ 上成立，推不出 a 9口 。svhL0V。. 3y1,从而得出a, b, c的大小关系.本题考查对数函数和指数函数的单调性，增函数的定义.【解答】解：I酝口0,33 ;1, 00.竽C1；二口 匚V力.故选：B.8 .【答案】A【解析】【分析】本题主要考查函数图象的应用

11、，利用函数过定点是解决本题的关键.根据指数函数的图象和性质即可判断.【解答】解：由图象可以看出，函数为R上的减函数，故0al,因为函数y= 的图象过定点（口,1_：,函数y=d*+2的图象过定点（。心+ 1）, .-1 b 0 ,苒声一2瓶斗工M0,当孙=1时，命题成立，所以是真命题.所以：A q是真命题；p八q是假命题；p V飞是假命题；pAq是假命题；故选A10 .【答案】C【解析】试题分析：函数为奇函数，首先作出函数y-y=哼 在区间0+8）上的图象，由于函数 图象关于原点对称，得出图象.由于旧T-Jd-JT二函数3=是奇函数，其图象关于原点对称.又当时，尸0,当工提时，yr0得（了+

12、3）（工-5） 0 ,得或汇3 ,设1:= / -2x lS,则y=QsY为减函数， 2则要求函数y= lofi|C 一2r - 15）的单调递增区间，即求函数t = -2r-18的递减区间,二函数士三必一21一 15的递减区间（-00,-3）,故函数y=翼ps-1 = 0化为直线工V3y 1 = 0.圆田化为p2=28（?砧，.*9+必=2工，配方为（jc i）工十寸=1 ,可得圆心其,半径r = 1.因为 1 - 6x0-1=。，所以圆心C在直线上，力网| = 2.故答案为2.15 .【答案】1j-L.【解析】【分析】本题主要考查了利用基本不等式求最值的问题，根据条件求出k的范围，利用对勾

13、函数在区间内的最值即可求出结果.【解答】解：方程/ +上上十=（）（义0）有实根，.n . z解得一个, k2 -4 Q Jc w 2又 ,1在i 、上单调递增，y= A+ - 2x + ）二的最小值是I 5, fc + -2 + - = k2 2故答案为5-216 .【答案】（一叫1 U电+ s）【解析】解：命题p:亡1,d2-5&3Vwi + 2,且p是假命题，则AVmea2-Sa-3 之航+2恒成立，So.- 3 3,二 a 三一 1 或o 6,故答案为：（- g 1 U 氏+ 8）.命题p是假命题，利用分离 m求解.本题考查复合命题真假的关系，参数取值范围，考查转化、逻辑推理、计算能力.17 .【答案】解：（1加（外=/（乃一9（功二10（工一】）一或4一工）.要使函数h（有意义，则：；：；，得二；得C即函数的定义域为（L4：.(2)由/1(功政克)得怛。-1) Iat+-r),得工1 , 4 工,得Z尤5,得上 ；，-,1r4,4| + |PB| = |t1-td=2j7【解析】本题考查直线的参数方程，直线的参数方程，属于中档题.（I ）由p -（由向 可得/三向加，利用互化公式可得圆 C的标准方程；（n*艮据直线参数方程中参数的意义，将直线1的参数方程 0-i式幻一.zZ + SMd厘 2