第五章 杆件应力 - 南京工业大学

1、第十二章 动力学OjnABDC题1图作业习题1、如图示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg。曲柄OA，绕O轴作匀速转动，转速为n=120 r/min。求当曲柄在=0°和=90°时，作用在构件BDC上总的水平力。wRCOA题2图2、半径为R的偏心轮绕O轴以匀角速度转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图示。导板顶部放有一质量为m的物块A，设偏心距OC=e，开始时OC沿水平线。求：(1)物块对导板的最大压力；(2)使物块不离开导板的最大值。3、质量为2kg的滑块在力F作用下沿杆AB运动，杆AB在铅直平面内绕A转动。已知st，t (s的单位为m，的单位为rad，t的单位为s

2、)，滑块与杆AB的摩擦系数为0.1。求t=2s时力F的大小。AjsFB题3图vM30°r题4图AOO1jlB题5图4、销钉M，由水平杆带动，使其在半径为r=200mm的固定半圆槽内运动。设水平槽杆以匀速v= 400 mm/s向上运动，不计摩擦。求在图示位置时圆槽对销钉M的作用力。5、图示单摆AB长l，已知点A在固定点O的附近沿水平作谐振动：x=OO1= asinpt，其中a与p为常数。设初瞬时摆静止于铅垂位置，求摆的相对运动微分方程。ABOw题12-11图6、在图示系统中，均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m，OA杆的长度为l1，AB杆的长度为l2，轮的半径为R，轮沿水平面作纯滚动。

3、在图示瞬时，OA杆的角速度为，求整个系统的动量。7、图示机构中，鼓轮A质量为m1。转轴O为其质心。重物B的质量为m2，重物C的质量为m3。斜面光滑，倾角为。已知B物的加速度为a，求轴承O处的约束力。AOrRBCqa题7图ABCDxyOwl /2题8图8、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度绕O轴转动。开始时，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质量为m1,滑块A的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，OA=l; 滑杆的质心在点C，而BC=l/2。求：(1)机构质量中心的运动方程; (2)作用在点O的最大水平力。Oewr题9图9、图示凸轮机构中，凸轮以等角速度绕定轴O转动。质量为m1的

4、滑杆借右端弹簧的推压而顶在凸轮上，当凸轮转动时，滑杆作往复运动。设凸轮为一均质圆盘，质量为m2，半径为r，偏心距为e。求在任一瞬时机座螺钉的总动反力。OwoAR400mm(a)(b)(c)OwoAR400mmwrOwoAR400mmwr题10图10、无重杆OA以角速度o绕O轴转动，质量m=25kg、半径R=200mm的均质圆盘以三种方式安装于OA杆的A点，如图示。在图(a)中，圆盘与OA杆焊接在一起；在图(b)中，圆盘与OA杆在A点铰接，且相对OA杆以角速度r逆时针转动；在图(c)中，圆盘相对OA杆以角速度r顺时针向转动。已知o=r= 4rad/s，计算在此三种情况下，圆盘对O轴的动量矩。xy

5、zjrM0OM题11图l11、图示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度大小为常量，等于vo，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，M点在圆板上的位置由角确定，如图示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点Mo时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角的关系。M1M2Or2r1题12图12、两个重物M1和M2的质量各为m1与m2，分别系在两条不计质量的绳上，如图示。此两绳又分别围绕在半径为r1和r2的塔轮上。塔轮的质量为m3，质心为O，对轴O的回转半径为。重物受重力作用而运动，求塔轮的角加速度a。13、如图示，板的质量为

6、m1，受水平力F作用，沿水平面运动，板与平面间的动摩擦系数为f。在板上放一质量为m2的均质实心圆柱，此圆柱对板只滚动而不滑动。求板的加速度。OF题13图题14图OrABr14、均质圆柱体A和B的质量均为m，半径均为r，一绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另一端缠在圆柱B上，如图示。摩擦不计。求：(1)圆柱体B下落时质心的加速度；(2)若在圆柱体A上作用一逆时针转向的力偶矩M，试问在计么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。Rv题15图15、图示坦克的履带质量为m，两个车辆的质量均为m1。革轮被看成均质圆盘，半径为R，两车轮轴间的距离为R。设坦克前进速度为v，试计算此质点系的动能16、图示轴和(连

7、同安装在其上的带轮和齿轮等)的转动惯量分别为J12和J22。已知齿轮的传动比2/1=3/2，作用于轴上的力偶矩M1=50N.m，系统由静止而运动。问轴要经过多少转后,转速才能达到n2=120r/min。O1O2M1M2题17图M1题16图AB30°题18图17、在图示滑轮组中悬挂两个重物，其中M1的质量为m1，M2的质量为m2。定滑轮O1的半径为r1，质量为m3；动滑轮O2的半径为r2，质量为m4。两轮都视为均质圆盘。如绳重和摩擦略去不计，并设m22m1m4。求重物M2由静止下降距离h时的速度。18、均质连杆AB质量为4kg，长l=600mm。均质圆盘质量为6kg，半径r=100mm

8、。弹簧刚度为k=2N/mm，不计套筒A及弹簧的质量。如连杆在图示位置被无初速释放后，A端沿光滑杆滑下，圆盘做纯滚动。求：(1)当AB达水平位置而按触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；(2)弹簧的最大压缩量。19、周转齿轮传动机构放在水平面内，如图示。已知动齿轮半径为r，质量为m1，可看成为均质圆盘；曲柄OA质量为m2，可看成为均质杆；定齿轮半径为R。在曲柄上作用一不变的力偶，其矩为M，使此机构由静止开始运动。求曲柄转过角后的角速度和角加速度。ABRql/2l/2题20图ORMAr题19图20、均质细杆长l，质量为m1，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2，半径为R，

9、放在粗糙的地面上，自图示位置由静止开始滚动而不滑动，杆与水平线的交角= 45°。求点A在初瞬时的加速度。21、正方形均质板的质量为40kg，在铅直平面内以三根轮绳拉住，板的边长b=100mm，如图示。求：(1)当软绳FG剪断后，木板开始运动的加速度以及AD和BE两绳的张力；(2)当AD和BE两绳在铅直位置时，板中心C的加速度和两绳的张力。ADBE60°60°CbGF题12-36图CABDEq题12-37图22、A物质量为m1，沿楔状物D的斜面下降，同时借绕过滑车C的绳使质量为m2的物体B上升，如图示。斜面与水平成角，滑轮和绳的质量及一切摩擦均略去不计。求楔状物D作

10、用于地板凸出部分E的水平压力。qROORM题24图23、图示机构中，物块A、B的质量均为m，两均质轮C、D的质量均为2m，半径均为R。C轮铰于无重悬臂梁CK上，D轮为动滑轮，梁的长度为3R，绳与轮间无滑动。系统由静止开始运动，求：(1)为块A上升的加速度；(2)HE段绳的拉力；(3)固定端K处约束力。KABHDEC题23图24、在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O和鼓轮O为均质物体，质量均为m，半径为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面倾角为，不计滚动摩擦。如在鼓轮上作用一常力偶M。求：(1)鼓轮的角加速度；(2)轴承O的水平约束力。题25图OwhlAB25、一等截面均质杆OA，长l，质

11、量为m，在水平面内以匀角速度绕铅直轴O转动，如图示。试求在距转动轴h处断面上的轴向力，并分析在哪个截面上的轴向力最大？MrDCEAB题26图26、曲柄滑道机构如图示，已知圆轮半径为r，对转轴的转动惯量为J，轮上作用一不变的力偶M，ABD滑槽的质量为m，不计摩擦。求圆轮的转动微分方程。27、如图示，轮轴对轴O的转动惯量为J。在轮轴上系有两个物体，质量各为m1和m2。若此轮轴依顺时针转向转动，试求转轴的角加速度，并求轴承O的附加动反力。aRrOm1m2题27图ABe1e2105205题28图（尺寸单位：mm）28、图示磨刀对轮质量m1=1kg，其偏心距e1=0.5mm，小砂轮质量m2=0.5kg，偏心距e2=1mm。电机转子质量m3=8kg，无偏心，带动砂轮旋转，转速n=3000 r/min。求转动时轴承A、B的附加动反力。29、三圆盘A、B和C质量各为12kg，共同固结在x轴上，其位置如图示。若A盘质心G距轴5mm，而B和C盘的质心在轴上。今若将两个皆为1kg的均衡质量分别放在B和C盘上，问应如何放置可使物系达到动平衡？xyzABCG80mm120mm