西南交通大学考研结构力学最新课件静定平面桁架_图文

1、 1 第五章静定平面桁架 第五章静定平面桁架 5-1 概述 5-2结点法 5-3 截面法 5-4 结点法和截面法的联合应用 5-5 组合结构的计算 5-1 平面桁架的计算简图 5-2 结点法 5-3 截面法 5-4 截面法和结点法的联合运用 5-5 各式桁架比较 5-6 组合结构的计算 第五章静定平面桁架 5-1 概述5-2结点法5-3 截面法5-4 结点法和截面法的联合应用5-5 组合结构的计算 第五章静定平面桁架 一、工程中的桁架屋架、塔架、桥梁二、平面桁架定义和假定三、桁架的各部分名称四、桁架的分类五、桁架受力的特点5-1 概述 一、工程中的桁架屋架 木屋架木屋架 一、工程中的桁架屋架

2、老山自行车馆安庆综合体育馆 一、工程中的桁架 塔架 发射台 埃菲尔铁塔 一、工程中的桁架 塔架 输电塔广州新电视塔 一、工程中的桁架桥梁 钱塘江大桥 南京长江大桥 一、工程中的桁架桥梁5-1 概述 武汉长江大桥九江长江大桥 1. 桁架:2. 桁架计算简图的基本假定(1各结点都是无摩擦的理想铰;(2各杆轴都是直线,并在同一平面内且通过铰的中心;(3荷载只作用在结点上并在桁架平面内。实际结构与计算简图的差别(主应力、次应力结点均为铰结点的结构。( 完全铰二、平面桁架定义和假定 节间长度d 桁高H下弦杆上弦杆腹杆斜杆竖杆 四、桁架的分类 (1按外形分为:a.平行弦桁架;b.折弦桁架;c.三角形桁架。

3、(2按照竖向荷载是否引起水平反力(推力分为:a.b.c梁式桁架(无推力桁架;d.拱式桁架(有推力桁架。(3按几何组成方式分为:a.b.c简单桁架:由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架;d.e联合桁架:由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架; f.复杂桁架。 (1按外形分为:a.平行弦桁架;b.折弦桁架;a.平行弦桁架 (2按照竖向荷载是否引起水平反力(推力分为:a、b、c、d.梁式桁架(无推力桁架;e.拱式桁架(有推力桁架。 (3按几何组成方式分为:.简单桁架:由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架;.联合桁架:由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架;.复杂桁架。 5-2 结点法

4、 1. 求桁架内力的基本方法:2. 结点法:结点法和截面法。截取桁架的一部分为隔离体进行受力分析,若所取隔离体只包含一个结点,该方法称为结点法。一个结点所受力系为平面汇交力系,可列出两个独立的平衡方程:0x F =0yF=若结点上未知力不多于2个时,可用结点法求解出未知力 5-2 结点法 2. 结点法:3. 预备知识:在计算中,经常需要把斜杆的内力F N 分解为水平分力X 和竖向分力Y 。则由比例关系可知 N x yF X YL L L =在F N 、X 、Y 三者中,任知其一便可求出其余两个,无需使用三角函数。所取隔离体只包含一个结点,称为结点法。NF N 4. 结点法计算举例 (1首先由桁

5、架的整体平衡条件求出支反力。H A=120kNH B =120kN (2截取各结点解算杆件内力。分析桁架的几何组成:此桁架为简单桁架,由基本三角形ABC 按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点G 开始计算。(或由A 结点开始取结点G 隔离体15kNF X GE252030407545BDEGG 4. 结点法计算举例取结点G 隔离体由F Y =0:Y GE =15kN (拉由比例关系:X GE =3415=20kN(拉及F NGE =1535=25kN(拉再由F X =0:F NGF =-X GE =-20kN(压15kN F X GE H A =120kNH B =120kN3075

6、45BDEGG 25 4. 结点法计算举例然后依次取结点F 、E 、D 、C 计算。F NFE =+15kNE+15kN Y EC X EC S ED 到结点B 时,只有一个未知力F NBA ,最后到结点A 时,轴力均已求出,故以此二结点的平衡条件进行校核。 H A =120kNH B =120kNBDEGF NFC =-20kN25+15-5+60+6075-45 4. 结点法计算举例 H A=120kNH B =120kN25+1520-5+60+600756045-45BDEG F N 图(kN 5. 结点法要点:5-2 结点法(1为避免求解联列方程,用结点法求未知力时,结点上未知力应不

7、多于2个。(2结点法较适合于计算简单桁架。(3结点法分析简单桁架时,在求出支座反力后,按与几何组成相反的顺序,从最后一个结点开始,依次倒算回去,便可求出所有杆件的内力。(4在建立平衡方程时,对斜杆宜采用水平和竖向分量列方程,避免采用三角函数。分量间的比例关系:N x yF X Yl l l = N Y 6. 计算中的技巧当遇到一个结点上未知力均为斜向时,为简化计算:(1改变投影轴的方向 由X=0 可首先求出S 1(2改用力矩式平衡方程由M C =0一次求出hPd X 1=将力F N1在B 点分解为X 1、Y 1BCdbah5-2 结点法 6 .几种特殊结点及零杆 (1L形结点当结点上无荷载时:

8、F N1=0, F N2=0内力为零的杆称为零杆(2T形结点 当结点上无荷载时:F N3=0 (3Y形结点 当结点上无荷载时:F N1=F N2 6 .几种特殊结点及零杆 (6K 形结点 当结点上无荷载时:F N1F N2, F N3=-F N4(5X 形结点当结点上无荷载时:F N1=F N2, F N3=FN4 19. 几点结论(1结点法适用于简单桁架,从最后装上的结点开始计算。(2每次所取结点的未知力不能多于两个。(3计算前先判断零杆。 例3 例4 对称 K式结点 用截面截取桁架的一部分为隔离体进行受力分析,若隔离体上包含一个以上结点,该法称截面法。隔离体所受力系为平面一般力系,可列出三

9、个独立的平衡方程:若截断的杆件不超过3个,且它们既不相交于一点,也不彼此平行,可用截面法求出未知的杆内力。0x F =0y F=0O M =截面法据所选方程类型的不同,又分为力矩法、投影法。计算要点:尽量使一个方程解一个未知数,避免求解联立方程。 截面法分为力矩法和投影法。 KM= (1力矩法以例说明设支反力已求出。R AR B求EF 、ED 、CD 三杆的内力。作截面-,取左部分为隔离体。F NEF F NED F NCD由M E=0 有R A d -P 1d -P 20-S CD h=0得h 0P d P d R S 21A CD =hM S 0E CD =(拉0ENCDM F h=(拉X

10、 EF由M D =0 有R A 2d -P 12d -P 2d+X EF H=0得HM H d P d 2P d 2R X 0D21A EF =H M X 0DEF =(压可以证明:简支桁架在竖向荷载作用下,下弦杆受拉力,上弦杆受压力。 F NEFFNED FNCDX EF 5-3 截面法 力矩法要点:欲求某指定杆内力,则作一截面,截开待求杆;隔离体上除所求未知力外,其余未知力的延长线均交于某一点K。对K点取矩,从而求出所求未知力。(1选择其余未知力延长线的交点K作为取矩点,从而用MK =0,求出指定杆内力(2将斜杆的内力沿力的作用线移动到某一个合适的点上分解,使其一个分力通过取矩点K。 y F =0x F =0y F = (2投影法求DG 杆内力作截面,取左部分为隔离体。X DGY DG由F Y =0 有R A -P 1-P 2-P 3+Y DG =0Y DG =-(R A -P 1-P 2-P 3上式括号内之值恰等于相应简支梁上DG 段的剪力,故此法又称为剪力法。R A mm mm n n m m m m Bn n 投影法要点:欲求某指定杆内力,则作一截面,截开待求杆;隔离体上除所求未知力外,其余未知力的作用线均平行;沿垂直于