高压离心通风机模化设计的可压缩性修正系数的探讨

1、高压离心通风机模化设计的可压缩性修正系数的探讨* 李景银 黄 靓/西安交通大学 金永臣 焦书平/四平金丰股份有限公司编者按：高压离心通风机模化设计一般都是采用可压缩性系数修正压力设计结果，而且行业普遍认为这就是考虑气体可压缩性效果的系数，是非常合适和足够的，但是，本文作者的研究表明：在按比例放大通风机尺寸时，采用可压缩机性系数来修正模化设计压力反而使模化设计后的压力更加偏大，误差更大。摘要：推导了通风机模化设计中可压缩修正系数的公式，阐述了高压通风机的全压系数与压缩机中的能量头系数的关系，并通过算例对比了一台高压通风机的压力模化和计算结果，结合压缩机的相关试验数据，得出了结论。关键词：高压离心

2、通风机；模化设计；可压缩性系数 中图分类号:TH43 文献标识码:B文章编号：1006-8155（2007）06-0032-04Discussion on the Compressible Coefficient in Modeling Design of High-pressure Centrifugal FansAbstract: The paper specifies the deduction of compressible coefficient in modeling design of fan and its relationship with front coefficient

3、 of energy in compressor. The pressure diversification acted on compressible coefficient is given and the conclusion is obtained. Key words: high-pressure centrifugal fan; modeling design; compressible coefficient0 引言现在工程界普遍认为，在模化设计高压通风机时，采用可压缩性系数修正压力设计结果是非常合适和足够的。但是，本文通过对一台离心通风机的数值计算发现，在保持雷诺数不变的前提下

4、，当该模型风机的轮周马赫数增大3倍，气体有可压缩性特性时，与计算结果相比，采用考虑可压缩性系数修正的模化公式比不采用可压缩性系数修正的风机压力偏离计算压力更大，而保持雷诺数Re不变时，直径增大3倍后的压力变化很小。通过公式推导和参考其他文献试验数据发现，由于高压通风机压力模化的假设不合适，导致可压缩性系数的使用造成模化设计的压力更加偏大，所以，如何使用值得认真考虑。1 可压缩性修正系数的引入无论风机压力高低，欧拉方程和气体压缩功是计算叶轮对气体做功的基本公式。然而传统上，在低压通风机设计和计算中，工程界一般是按不可压缩气体进行设计和计算的，并由此推导出通风机相应的不可压气体做功的公式。当风机压

5、力较高，这样的计算往往带来较大的误差。为减小此误差，又希望采用类似不可压缩气体的计算公式，国内外共同的做法是在相关的公式中引入一个称之为“压缩修正系数”的来处理。 2 可压缩性修正系数的推导及其与压缩机中的能量头系数的关系对于绝热压缩过程，由热力学知，流过风机的单位质量气体获得的压缩功为 （1）式中 绝热压缩功，J/kg风机进口绝对全压，Pa风机出口绝对全压，Pa风机进口气体密度，kg/m3 绝热指数，对空气由风机全压定义知故 所以 （2）将 写成 （3）将式（2）和式（3）代入式（1）中可得到以通风机全压pt和进口压力p1表示的风机压缩功计算公式： (4)按可压缩性气体计算时，风机在单位时间

6、内对气体做的有效功率为气体质量流量与风机单位质量气体所获得的压缩功乘积，即 （5）而不可压缩气体的风机有效功率为容积流量与风机全压的乘积，计算公式为 （6）将可压缩性气体的功率计算公式（5）按不可压缩气体的功率计算公式（6）整理，则公式（5）可推导为进一步简写为 （7） （8）由此可见，实际可压缩气体获得的功需要按公式（7）计算，与通常不可压风机的功率计算公式相比，多了一项，故称为可压缩性系数。令（此处要强调指出，为一个假想的压力值），且定义具有可压缩性的高压通风机全压系数为 （9）则当风机全压很小，气体的压缩性基本没有时，压缩性修正系数=1，式（9）与不可压气体的风机全压系数定义是一致的。由

7、式（9）进一步推导可得 （10）为轴流或离心压缩机中的能量头系数定义。所以，考虑可压缩性系数的风机全压系数定义实质上与压缩机的能量头系数是一样的，是同一个系数。由此可见，考虑可压缩性系数修正的风机压力模化设计公式，其实是在假定能量头系数只是一条曲线，并且不受轮周马赫数和叶轮雷诺数Re变化影响的前提下进行模化修正的。但是，高压离心通风机模化时的轮周马赫数和叶轮雷诺数Re与模型机的相比，有相当大的增加，按目前的假定推导的修正公式是否合适需要进行深入分析。3 只考虑增加后风机压力系数变化的数值计算分析首先对一台低压离心通风机进行了三维定常数值计算，数学模型采用三维离散N-S方程和RNG 湍流模型。控

8、制方程采用隐式分离方法求解，压力修正采用SIMPLEC算法。对流项采用三阶精度的QUICK格式离散，扩散项采用二阶中心格式离散。采用六面体单元结构化网格。为适应离心通风机内部结构的复杂性，采用多块网格生成方法生成高质量网格，将较复杂的几何形状分割成若干简单的小块，然后将每一小块区域单独生成合适的网格，最后将所有的网格耦合起来。风机计算区域主要分为3个部分：进气段（包括进气管道）、叶轮、蜗壳（包括出口延长段）。因为模型尺寸较大，叶轮进口处的内泄漏量相对于总体流量较小，且泄漏流量的考虑会影响计算的收敛，故未考虑泄漏流量的影响。为保证叶轮进口气流的均匀及风机出口处不出现回流，在进风口和蜗壳出口处分别

9、加了一段延长管道。由于风机的网格分别生成，进口与叶轮、叶轮与蜗壳之间动静接合面处的网格节点不一致，在Fluent中需采用interface边界条件使不同部分的网格接合起来，保证流场信息的正常传递。考虑到不同流动区域的重要性不同，对叶轮内部、蜗舌壁面附近的网格节点进行了加密控制和非等距处理，并在壁面处加上边界层。为方便，取叶轮旋转轴中心线为Z坐标轴，进口气流沿Z轴正向流向Z轴负向，蜗壳背面内壁面为坐标Z0平面。各部位的具体网格节点数约为：进气部分18万个； 叶轮部分共为40万个；蜗壳部分为28万个；整机网格节点总数约为86万个。进口边界条件为速度进口，假设进口速度均匀分布，通过进口速度的变化调节

10、风机流量，计算不同工况下的效率；出口静压边界为标准大气压；壁面采用无滑移条件，叶轮内部流体采用MRF模型。采用上述模型和对应的边界条件，定常计算的收敛标准如下：将控制体内质量流率、x，y，z方向速度和湍动能以及湍动能耗散率前后两次迭代的差值作为计算的收敛标准，当各项差值均不大于10 -4时，认为计算收敛。为了突出变化的影响，首先保持叶轮Re不变，而只使叶轮增加3倍。具体设置：将原模型风机的转速提高3倍（即变为3000r/min）、直径不变（即为1m）、密度降低3倍来控制Re不变，突出数对模化后风机性能的影响。模型机的轮周马赫数0.152，增大后变为0.438,前后两次计算的固体边界的

11、都在壁面函数要求范围内。图1为前后两次计算的结果。图中，流量系数定义与普通的定义一样为 （11）图1中4条曲线的全压系数定义为曲线：小马赫数且不采用可压缩性系数修正曲线，计算的全压系数曲线，即；曲线：小马赫数且采用可压缩性系数修正曲线，计算结果并进行了可压缩性修正的全压系数，即；曲线：大马赫数且不采用可压缩性系数修正曲线，计算的全压系数曲线，即； 曲线：大马赫数且采用可压缩性系数修正曲线，计算并进行了可压缩性修正后的全压系数，即。 图1 变化前后全压系数对比图 从图中可以看出曲线和曲线基本重合，即可压缩性系数基本为1.0；而且当增大时，计算的风机的全压系数，无论按可压缩性系数修正与否（曲线与曲

12、线），都明显下降，但压力曲线趋势基本一致。4 模化设计中使用可压缩性系数后的压力变化目前工程界模化设计高压风机时，采用的考虑可压缩性修正的压力计算为 （12）式（12）中采用的模型风机的压力系数曲线是图1中的曲线。由于高压风机的压力较大，所以1，由此可见，模化设计的高压风机，其不考虑可压缩性系数的与考虑可压缩性系数的全压模化结果为 （13）但由计算的增加的结果看，实际的大马赫数的风机全压明显比不采用可压缩修正系数的风机全压还低（见曲线与曲线的对比）。整理成全压系数曲线，如图1中所示，无论按什么公式处理，都比原模型机的全压系数小得多（曲线与曲线）。由此可见，按式（12），采用可压缩修正系数模化后

13、的压力，将更加偏离计算的全压，模化的压力值更加偏高。笔者计算的全压变化趋势也可以在其他的文献的试验数据中得到验证，如文献2中离心压缩机的轮周增加时，叶轮的能量头系数下降，文献3中，东风I型轴流压缩机的轮周增加时，叶轮的能量头系数也是下降。所以，计算结果的趋势与实际试验结果是一致的。一些企业的实际模化设计在现场的使用也证实了笔者所发现的问题，即按式（12）模化设计后的风机压力不够。另外的计算结果还表明：单独由于雷诺数的增加导致的风机压力变化非常小，所以在按比例放大风机时（即不考虑尺寸效应），高压通风机的总体压力变化的效果是下降的。故建议在模化设计大型高压风机时，按不考虑可压缩修正系数的模化设计更能保证设计压力达到要求。5 结论模化设计高压通风机时，现在工程界所采用的可压缩性系数修正的方法，其本质是假定叶轮的能量头系数不变，模型风机压力系数（或能量头系数）只是一条曲线，