西北民族大学鸟巢体育场紧急人员疏散方案设计

1、西北民族大学鸟巢体育场紧急人员疏散方案设计摘要在如今社会，各类突发事件频频发生。当一旦发生，如果不能迅速让建筑物内的人员有组织有秩序的疏散撤离，那将会造成严重的人员伤亡，严重威胁公众的生命安全。由于在大型活动中大量人员临时聚集、人员密集度高、使用时间相对集中，疏散人员所处空间位置各异, 且举办大型活动时的建筑物内的安全通道有限，再加上缺少合理的人员疏散方案，各自时空路径的判断和选择也各不相同, 故一旦发生险情，如何疏散人员各自的逃生路径,从整体上提高系统的应急性能,是一个非常重要的科学问题。现以西北民族大学鸟巢体育馆为例，分析遇到紧急情况或紧急事件时，在保证所有在场人员安全撤离现场的情况下，用

2、科学有效的数学计算方法及matlab软件仿真得出最优人员疏散时间。由于西北民族大学鸟巢体育馆呈椭圆型结构,座椅区环绕椭圆分布且南北两区对称，东西两区座椅呈两层分布、南北两区只有一层座椅，安全通道皆分布于座椅区。本文对西北民族大学鸟巢体育馆发生紧急情况或紧急事件时人员疏散的设计方案做出了初步分析，按实际情况模拟后得出西、北、东、南各区人员疏散时的最佳疏散通道及最佳路径。本文结合两种常用的算法(关键节点法和行程时间法)，且对这两种算法的适用范围与局限性做了比较分析，并用matlab仿真软件对这两种算法的计算结果进行了分析，分析总体疏散布局、西北民族大学鸟巢体育馆内部的安全疏散的设计方案，总结了西北

3、民族大学鸟巢体育馆安全疏散的设计策略, 并提出了合理的建议及展望。关键词:西北民族大学鸟巢体育馆；人员疏散；最优时间；关键节点法；行程时间法；人员疏散速度；人流通量；人口密度； 一问题重述人员疏散管理是公共场所在遭遇突发事件时能够保证被困人员迅速而有效地疏散，最大限度地减少生命财产损失的重要环节。按照公共场所内部人员的活动形式，可以将公共场所划分为2种类型：（1）人员可以自由移动的场所（超市、车站、医院等）；（2）人员位置固定的场所（影剧院、体育场馆）。根据公共场所自身的特点，有的放矢地探索其人员疏散管理模式，将有助于提高其人员疏散的效率。分区疏散是一种综合考虑大型公共场所的建筑结构和内部人员

4、的分布情况，通过对场所进行区域划分，确定不同区域人员的疏散路线及对应的疏散出口的一种策略。在位置固定的公共场所中，由于人员持有标示座位号的入场券，明确知道其在公共场所中的固定位置，因此，有可能根据公共场所的疏散出口个数和宽度、座椅和通道的布局形式等特征，按照保证所有人员经疏散出口到达安全区的时间费用尽可能小的原则，将可以利用相同疏散出口的人员划分到同一区域中，并把分区结果标识在入场券上。这样就可以让在公共场所的人员遭遇突发事件时，能够按照入场券上指示，高效、均衡利用各个疏散出口，迅速撤离现场。具体考虑西北民族大学鸟巢体育馆，请实地调研其有效面积、疏散出口情况、满座情况下可以容纳的人数。请对体育

5、馆平面图进行网格化处理（每个网格对应0.5m×0.5m的空间，每个人理论所占面积）。根据相关资料，人员在座椅区和非座椅区的行走速度分别为0.5m/s和1m/s，试通过数学建模解决以下问题：（1） 对人员满座情况，提出疏散的最优分区方案。要求提供具体的指标，例如疏散全体人员所需时间，说明所提出的分区方案是最优的。（2） 对人员不满座情况，提出疏散的最优分区方案。要求提供具体的指标，例如疏散时间与人员总数之比，说明所提出的分区方案是最优的。二问题分析由题意可知，目的就是为了建立一种合理的学生紧急疏散模型，使得在最短的时间内疏散学生最大的量，从而使学生受到的伤害减到最低。针对问题一，我们用

6、visio软件画出了西北民族大学鸟巢体育馆的鸟瞰图，需建立最优疏散方案，即使得疏散时间最短，在单位的时间内单位有效疏散宽度可用人流通量来描述，通过对个体生理尺寸的计算和人群密度和行走频率的文献资料建立人流密度与人流通量的函数关系，可通过实际指挥控制通道门口前的人流密度使得门口的人流通量最大，以最大的人流通量建立模型得出各个出口需要疏散的人数，得出疏散时间。三模型假设在我们构建模型时，我们小组发现人员疏散时会遇到种种的干扰，所以为了保证结果的正确定与稳定性，我们假设了一种接近理想的模型，具体限定条件如下：1. 假设所有人员按疏散方案安全撤离，无人为或其他突发因素影响和干扰。2. 假设所有人员都按

7、照就近原则进行疏散。3. 假设所有人员疏散过程中无障碍物。4. 假设所有人员全部按照正常路线疏散，不存在逆行、翻栏杆、插队、脚踏事件等情况。5假设所有人员肩宽、步距都相同，且都以安全的间距匀速疏散。6. 假设发生紧急情况后，所有人员在收到疏散指令时能迅速响应，不存在延迟等问题，即忽略反应时间。四符号说明构建模型时用到很多符号，为了简洁明了，在这里我们统一对符号进行解释说明。符号解释说明T疏散时间（min）A单股人流通行能力（人/min）B人流股数N1待疏散总人数(人)疏散通道人群流动系数（人/(m/s)）Bmin疏散通道的最小有效宽度(m)Lmax疏散区域到安全区域的最大距离(m)v人群疏散移

8、动速度（m/s）bp肩宽dp身体厚度p人口密度f行走频率q人流通量k,n常数五模型的建立与求解5.1.安全撤离时间的确立安全撤离时间是指在西北民族大学鸟巢体育馆内人员遇到突发事件时在听到警报后，准备撤离到全部人员安全疏散的时间，由于在撤离时情况比较复杂，下面我们将分不同方案、不同情况分别进行考虑。5.2.模型一的建立5.2.1. 问题分析模型一对人员满座情况，提出疏散的最优分区方案。在人员进行疏散时，假设所有人员按疏散方案安全撤离，无人为或其他突发因素影响和干扰，即假设在疏散过程中无障碍物且全部按照规定路线疏散，不存在逆行、翻栏杆、插队、脚踏事件等情况，且所有人员都按照就近原则疏散。假设所有人

9、员肩宽、步距都相同，且都以安全的间距匀速疏散。假设发生紧急情况后，所有人员在收到疏散指令时能迅速响应，不存在延迟等问题，即忽略反应时间。5.2.2. 问题一的模型建立拥挤状态下步长l(m)等于相邻个体的间距 ，根据参考文献 , 为计算简便, 取肩宽bp= 0.5 m, 身体厚度dp= 0. 25 m,相邻两排人之间的间隔为0.04 m，则有 l=1(bp+0.04)p-dp （1）能够确定人口密度p与行走频率f 之间的关系： f=kpn （2）通过模拟实验并进一步验证得出( 2) 式中

10、k= 1. 36, n0. 5，将人口疏散时速度表示为人口密度的函数, 得到（3）式： v=l×f=1(bp+0.04)p-dp×kpn （3）从而确定人流通量，得到（4）式： q=p×v=1(bp+0.04)p-dp×kpn+1 （4）利用式(3)与式(4)数学模型和相关参数, 并考虑边界条件, 分别在MATLAB中绘制vp曲线和q- p曲线, 如图1、图2 所示。Matlab编程：(1)Matlab编程代码如下（v-p曲线）：p=0.1:0.1:4.6;v=2.5185*power(p,-1/2)-0.34*power(p,1/2);plot(p,v

11、);title('人员疏散速度与人口密度的关系图');xlabel('人口密度');ylabel('人员疏散速度');(2)Matlab编程代码如下（q-p曲线）：p=0.1:0.1:4.6;q=2.5185*power(p,1/2)-0.34*power(p,3/2);plot(p,q);title('人员疏散时人流通量与人口密度的关系图');xlabel('人口密度');ylabel('人流通量'); 图1.人员疏散速度与人口密度关系图图2.人员疏散时人流通量与人口密度关系图当人口密度值p=2.

12、49人/m2，相应的速度 v=1.182m/s时，通量q取得极值q=2.6482人/m·s。通过控制门口前的人数，来控制人流密度，从而使得门口的人流通量最大，即使得疏散人员的总时间最短。根据最近原则，具体分配路线平面示意图见。为了维持人流通量最大，计算得出人员疏散最佳时间，其次在通道门口指挥或者使用电子计数仪等等来维持通道门口的人员的数量，使得人流密度达到p=2.49人/m2，从而人流通量达到最大q=2.6482人/m·s，总的疏散时间最短。5.3.模型一的求解5.3.1疏散时间计算方法概述a.关键节点法我国建筑设计常用算法：T=N/(A*B)。 （5）b.行程时间法行程时

13、间法是日本常用的工程算法，它主要考虑关键节点处的消散时间与建筑中的行程时间：T=N/Bmin+Lmax/V。 （6）5.3.2 西北民族大学鸟巢体育馆主要数据5.3.2.1 民大鸟巢体育馆鸟瞰图对鸟巢体育馆实景网格化处理，如图3所示。图3.西北民族大学鸟巢体育馆5.3.2.2 鸟巢体育馆各区实际人数根据座椅的标号划区，三人小组实际测量得到鸟巢各区人数。如表1所示。表1：鸟巢体育馆各区人数各区人数（人）西1，西41464西2817西5515西6880西3，西71469北1778北2783北3887东1，东41381东2，东52043东3，东61374南1886南2778南3779总计148345

14、.3.2.3 民大鸟巢体育馆各安全通道参数鸟巢体育馆一共有4个大门，14个安全通道，两个螺旋楼梯，一个小门。根据我们对鸟巢体育馆各个通道，门实地测量得到数据，如表2所示。表2：鸟巢体育馆各安全通道参数通道宽度（m）门宽度（m）通道I，J3.653.50通道B，C3.302.00/2.00通道，2.602.82通道，2.492.82通道，2.822.67通道E，G，L，N2.732.63大门1,2,3,46.566.56螺旋楼梯，1.291.29小门1.404.00主席台第一层栏杆1.20主席台第一层走廊1.31主席台第二层栏杆1.27主席台第二层走廊1.54西大门楼梯间4.505.3.2.4

15、有效宽度疏散过程中，疏散过程中，行人通过疏散通道或疏散门时习惯与其边缘保持一定距离，因此并不是通道或门的整个宽度都能得到有效利用，在计算中应用实际宽度减去通道边界尺寸，不同疏散通道的边界尺寸，如表3所示。表3：不同疏散通道的边界尺寸类型减少宽度指标（m）门0.15楼梯0.16栏杆0.1走廊0.145.3.2.5 流率单位时间、单位通道宽度内通过的人数（人/ m/s）. 工程上计算疏散时间，通常按通道性质设定人群流动系数为一经验常数，如表3所示。表3：不同部位流率取值通道流动系数（人/（m/s）门流动系数（人/（m/s）通道I，J76.7通道B，C6.33.7通道，4.95.3通道，4.75.3

16、通道，5.35.0通道E，G，L，N5.25.0大门12.8螺旋楼梯a，b2.3小门2.57.7主席台第一层栏杆2.2主席台第一层走廊2.3主席台第二层栏杆2.3主席台第二层走廊2.8西大门楼梯间8.75.3.2.6 行人行走速度人在紧急情况下的行走速度如表4所示：表4：行人行走速度区域速度（m/s）座椅区0.5非座椅区15.3.2.7 各个区域逃离最大距离根据小组三人实际演习，得出数据。如表5所示表5：各个区域逃离最大距离最大距离（步/65cm）实际距离（m）通道A,D,H,K9763.5通道B10769.55通道C(通道二层有两条路径)路径1: 107路径2: 11269.5572.8通道

17、E,G,L,N6844.2通道F,M8253.3通道I,J8450.4螺旋楼梯a 小门175105螺旋楼梯a 大门1211126.6螺旋楼梯a 大门3371222.65.4 算法的适用范围及局限性5.4.1 关键节点法的适用范围及局限性一般来说，建筑设计的疏散时间是根据建筑的防火等级确定。然而在西北民族大学鸟巢体育场中，我们需要考虑火灾，地震等可能造成紧急情况的危险因素，我们在此只考虑火灾因素。在火灾情况下，关键节点法，该主要是宏观的角度出发，将体育场馆所有通道作为一个总通道，所有观众经总通道疏散，没有考虑实际情况中，体育场馆各观众分区的人数不一样，疏散路径也不一样，而实际的疏散时间由最拥挤的

18、疏散通道决定。 另外该算法也没有考虑行人在场馆内的行走时间，因此，该算法得到的疏散时间为最短疏散时间，与实际疏散情况相差较大，只能做体育场馆疏散时间的粗略计算。5.4.2 行程时间法的适用范围及局限性行程时间法计算简便，适合于结构复杂的体育场馆，且该方法同时考虑了消散时间与行走时间，计算结果与实际情况比较相符。但这种方法没有考虑出口拥挤与非拥挤情形的差异，在计算过程中有时间的重叠，较实际情况偏大。疏散时间由紧急情况报警时间，人员反应时间和人员疏散时间组成，但是以上两种方法没有考虑报警时间和人员反应时间，而且在题中也并没有明确定义安全疏散区域，对于不同区域的选取，计算结果相差较大。5.5 疏散路

19、径图由于在建筑物内举办大型活动时，各类突发事件频频发生，故需制定并采取合理的人员疏散路径，使人员疏散时间最优化。现以西北民族大学鸟巢体育场为例，分析遇到紧急情况或紧急事件时，在保证所有在场人员安全撤离现场的情况下，制定出人员疏散的最佳疏散路径。西北民族大学鸟巢体育馆呈椭圆型结构,座椅环绕椭圆分布且南北两区对称，东西两区座椅呈两层分布、南北两区只有一层座椅，安全通道皆分布于座椅区。根据西北民族大学体育馆特殊的内部结构及其独特的特点我们制定了合理的疏散路径图，分别用visio软件作图画出了西区、北区、东区、南区各区的疏散路径，详情见图4、图5、图6、图7。如下图：图4.西区疏散路径图5.北区疏散路

20、径图6.东区疏散路径图7.南区疏散路径5.5.1 疏散时间计算a.关键节点法按照公式（5）计算疏散时间（单股人流的通行能力取40人/min，计算结果保留两位小数），结果如表6所示。表6:关键节点法疏散时间楼层通道有效通道宽度/m股数/p疏散人数/人疏散时间/min西1，西4A2.174.3414648.43西2（南），西5，西6，主席台B,C,a,b81622123.46西3，西7D2.24.414698.35北1E2.414.827784.04北2F2.55.07833.9北3G2.414.828874.6东1，东4H2.284.5613817.57东2，东5I,J6.6613.122043

21、3.89东3，东6K2.284.5613747.53南1L2.414.828864.60南2M2.55.07783.89南3N2.414.827794.04注释：、有效通道宽度是指实际宽度减去疏散通道的边界尺寸，且由于西2，西5，西6，主席台部分的特殊构造，有两个螺旋楼梯可供逃生，所以此时有效通道实际上是将通道B,C,a,b的有效宽度相加之和。b.行程时间法按照公式（6）计算疏散时间：以西1，西4区为例，详细计算，步骤如下：通道A，宽2.49m，最大疏散人数1464人，距离此通道最远座位到通道距离为39步（25.35m），通道到大门距离为58步（37.7m）假设每步距离为0.65m，由以上数据

22、可得：最大消散时间：1464/(2.17*65)=10.3min最大行程时间：25.35/1+37.7/0.5=100.75s最大疏散时间：10.3+100.75/60=11.97min同理还可以得到其他通道的疏散时间：计算方法如上所示，各区疏散时间具体结果如表7所示。表7：行程时间法疏散时间楼层通道疏散人数/人有效通道宽度/m最大消散时间/min最大行程时间/min疏散时间/min西1，西4A14642.1710.31.6811.98西2（南），西5，西6，主席台B,C,a,b221284.251.826.07西3，西7D14692.210.271.6511.92北1E7782.414.97

23、1.156.12北2F7832.54.821.396.21北3G8872.415.661.156.81东1，东4H13812.289.321.6510.97东2，东5I,J20436.664.721.316.03东3，东6K13742.289.271.6510.92南1L8862.415.661.156.81南2M7782.54.791.396.18南3N7792.414.791.155.94注释：、有效通道宽度是指实际宽度减去疏散通道的边界尺寸，且由于西2，西5，西6，主席台部分的特殊构造，有两个螺旋楼梯可供逃生，所以此时有效通道实际上是将通道B,C,a,b的有效宽度相加之和。3疏散时间比较

24、表8：两种算法疏散时间比较疏散时间关键节点法行程时间法西1，西48.4311.98西2（南），西5，西6，主席台3.466.07西3，西78.3511.92北14.046.12北23.96.21北34.66.81东1，东47.5710.97东2，东53.896.03东3，东67.5310.92南14.606.81南23.896.18南34.045.945.6 模型二的建立与求解对于人员不满座情况，我们小组成员进行实地测量和详细讨论后，认为可分以下几种情况：.待疏散人员集中在某一区模型假设假设人员在某个区且有人员在离安全通道最远的位置座椅上关键节点法（1） 当人员集中在东区时表9：东区关键节点法

25、楼层通道有效通道宽度/m股数/p疏散人数/人疏散时间与疏散人数之比/（人/min）东1，东4H2.284.56<=13810.0055东2，东5I,J6.6613.12<=20430.0019东3，东6K2.284.56<=13740.0055（2）人员集中在西座椅区 表10：西区关键节点法楼层通道有效通道宽度/m股数/p疏散人数/人疏散时间与疏散人数之比/（人/min）西1，西4A2.174.34<=14640.0058西2（南），西5，西6，主席台B,C,a,b816<=22120.0016西3，西7D2.24.4<=14690.0057（3）人员集中在

26、南座椅区表11：南区关键节点法楼层通道有效通道宽度/m股数/p疏散人数/人疏散时间与疏散人数之比/（人/min）南1L2.414.82<=8860.0052南2M2.55.0<=7780.0050南3N2.414.82<=7790.0052（4）人员集中在北座椅区表12：南区关键节点法楼层通道有效通道宽度/m股数/p疏散人数/人疏散时间与疏散人数之比/（人/min）北1E2.414.82<=7780.0052北2F2.55.0<=7830.0050北3G2.414.82<=8870.0052 行程时间法第二种行程时间算法，东南西北四区疏散时间与疏散人数的关系

27、，采用matlab绘制曲线，matlab代码如下（T/N曲线）：N=1:10:100;T=1/78*N+101;plot(N,T);title('疏散时间与疏散人口数关系图');xlabel('疏散人口数');ylabel('疏散时间');结果见下图： 图8：疏散时间与疏散人口数关系图注释：疏散时间单位（s），疏散人口（人） 在T/N曲线中随机选取三个点，即可以得到三组T/N的比值，再取平均值：（T/N）1=1.6158（T/N）2=1.0757（T/N）3=1.3077计算其平均值得到：T/N=（T/N）1+（T/N）2+（T/N）3）/3=1

28、.33307六、模型结果及展望6.1结果分析在紧急疏散过程中人与人、人与环境之间的相互影响、相互作用极其复杂，涉及到建筑特征、人群特征、心理等众多因素，为最大程度地还原现场，我们用matlab软件分别对v-p曲线、q-p曲线进行了分析，实验表明：1） 通过对西北民族大学鸟巢体育馆进行人流通量数值仿真模拟，得到人流通量与人口密度的关系曲线，根据曲线斜率及局部特征可确定疏散危险期，当人口密度达到p=2.49人/m2，从而人流通量达到最大q=2.6482人/m·s，总的疏散时间最短。2） 人员疏散速度与人口密度之间呈负相关，随着人口密度的增加人员疏散在减小，当人口密度增长到一定程度时，人员疏散速度将保持不变。6.2展望通过对西北民族大学鸟巢体育馆的安全疏散研究动态的了解,再结合在建筑物内举办大型活动时可能遇到紧急事件的情况,