基于面阵探测器的射线数字成像空间分辨率提高方法研究

1、基于面阵探测器的射线数字成像空间分辨率提高方法研究李保磊，路宏年，李俊江北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京（100083）E-mail：摘 要：成像空间分辨率是工业X射线数字成像系统的重要技术指标，通过分析成像的物理过程，给出了成像过程的数学描述，进而得出影响射线数字成像空间分辨率的主要因素，并针对各种因素研究了相应的提高空间分辨率的方法。建立了成像系统的点扩展函数模型，给出了优化投影放大比的方法，提出了一种提高探测器采样频率和光电管采样孔径的硬件方法；分析了射线能量对像质的影响；针对暗场噪声、光子统计噪声、探测器不一致性噪声、散射低频噪声对空间分辨率的影响，提出了抑制各类噪声的方法；

2、实验结果验证了方法的有效性。关键词：射线数字成像；空间分辨率；点扩展函数；栅格移位；噪声；不一致性中图分类号：TP391数字射线成像是工业无损检测的一种重要手段，在现代制造业中起着越来越重要的作用，成像空间分辨率是成像系统的一个重要技术指标，空间分辨率的高低直接决定了成像系统可分辨的工件最小细节尺寸，因此在很大程度上决定了缺陷是否可以检出。基于此，提高成像空间分辨率具有十分重要的意义。本文系统研究了影响成像空间分辨率的主要因素以及相应的提高空间分辨率的方法。1. 射线成像空间分辨率影响因素分析1.1 DR(Digital Radiography)成像过程DR成像系统主要由射线源，射线源控制器，

3、探测器，探测器控制器，主控制计算机组成。如图1所示：图1 DR成像过程DR的成像过程是：X射线机发射的射线通过光电效应、康普顿散射、电子对效应与物体相互作用后衰减，工业射线成像由于其常用的管电压范围，X射线与物质的作用一般以康普顿散射为主，衰减后透射物体的射线和次级射线共同到达探测器平面，与闪烁体作用生成可见光，然后可见光通过光电二极管、电荷放大器等电子器件由光信号转化为电信号，再把电信号进行A/D转换，转换成数字图像信号，最后保存到计算机硬盘并进行显示。-1-1.2 成像过程的数学描述由于实际的射线源并非理想的单能谱点源，相反射线能谱为宽能谱，焦点也具有一定的尺寸，在成像过程中，射线场在工件

4、前（射线与工件作用前）的场强分布为下面的积分表达式maxI0(x,y,=minI0(x,y,)d （1）射线与工件相互作用后，一部分射线光子被完全吸收或者产生次级射线，另一部分射线光子沿原方向透射工件，不与工件发生作用。透射射线的射线场强分布为(x,y,z,)dl% Id(x,y,)=I0(x,y,el=maxmin(x,y,z,)dlI0(x,y,)eld （2） %分别为透照前后射线的等效波长，x,y均为空间一点沿过这点的射线方向投影到其中探测器平面内的坐标值。如图2所示：图2 射线成像示意图其中a表示透射射线，b表示次级射线。设次级射线的场强分布为Is(x,y,，则到达探测器平面的射线总

5、场强分布为%)=I(x,y,I(x,y,)+Is(x,y, （3） d,为相对应的射线等效波长。 射线作用闪烁体转化为可见光，直到转化为数字信号f(x,y)输出。这一过程的数学描述如下f(x,y)=gI(x,y,)f1(x,y,)f2(x,y)s(x,y)f3(x,y)+n(x,y)%)f(x,y)s(x,y)=g(Id(x,y,)+Is(x,y,f1(x,y,2f3(x,y)+n(x,y)（4）)为闪烁屏的点扩展函数，f(x,y)为光电管采样孔径函数，一般用矩形函数其中f1(x,y,2表示，s(x,y)为探测器的增益系数，f3(x,y)=m=n=(xmd,ynd)为采样函数，d+-2-为探测

6、器采样间隔，n(x,y)为暗场信号，记)=f(x,y,)f(x,y) （5） fd(x,y,12为探测器的点扩展函数（冲击响应）。g是光电转换线性正比例函数。因此（4）式可以记为)f(x,y,)s(x,y)(,f(x,y)=AIxydf3(x,y)+n(x,y)s(x,y)%)+Is(x,y,)fd(x,y,=A(Id(x,y,f3(x,y)+n(x,y) （6），然后受A为一常系数。由式（6）可知射线场强首先被探测器的点扩展函数调制（卷积）探元响应不一致性影响，接着还要被探测器采样，量化为数字信号后再加上暗场信号即为成像系统的最后输出f(x,y)。通过分析DR成像过程，可知影响成像空间分辨率

7、的因素很多，主要体现在以下两个大的方面。1）几何因素。包含射线源焦点尺寸，闪烁体弥散程度，光电管采样孔径，探测器采样间隔，投影放大比。2）物理噪声因素。包含次级射线（主要是散射射线）低频噪声，光子统计噪声，电子噪声，读数与量化随机噪声，暗场噪声，探测器不一致性噪声。几何因素决定了成像系统的有效射束宽度和极限分辨率（奈奎斯特采样频率），有效射束宽度是决定成像空间分辨率的主要参数。这里值得提出影响空间分辨率的另外一个因素-射线能量，射线能量的高低直接影响到闪烁体屏的弥散程度，进而影响有效射束宽度。射线能量高，闪烁体的弥散程度会减弱，从而可以提高空间分辨率，然而这是以牺牲图像对比度为代价的。因此应合

8、理地选择适当的射线能量。而噪声也将引起图像降质，降低图像的空间分辨率，过大的噪声可以淹没图像细节。光子统计噪声是由发射出的射线光子的统计特性所决定的，一般认为射线成像系统的光子统计起伏服从泊松分布。电子噪声，是由探测器的光电管、电荷放大器等电子器件引起的噪声。要提高成像空间分辨率，除了使用小焦点或者微焦点射线源、使用高分辨率的探测器以外，必然要优化成像几何参数，抑制物理噪声，本文下文中将针对这两方面给出具体的解决方案。2. 射线成像系统PSF（Point Spread Function）模型的建立由（6）式如果忽略次级射线、探测器不一致性的影响，即有)=I(x,y,%) （7） s(x,y)=

9、1，I(x,y,d把f(x,y)n(x,y)作为系统输出，成像系统近似是一个线性空不变系统。此时可建立成像系统的PSF模型，系统输出信号在被探测器采样前为)f(x,y,)（8） f'(x,y)=AI(x,y,d)，)时，)为源像强度分布f(x,y,当系统输入(x,y,输出即为成像系统的PSF。 I(x,y,s)f(x,y,)（9） PSF=Afs(x,y,d'-3-见图3。探测器1)图3射线成像系统PSF构成示意图假设源像强度分布和探测器的单位冲击响应均满足高斯模型，实验已验证了其正确性3)的半波全宽为a(M1)，设f(x,y,)的半波全。设射线源焦点尺寸为a，则fs(x,y,

10、dx2+y221宽是d, a,d均可以用实验的方法测出13。 )=efs(x,y,（10） )=efd(x,y,x2+y222)，f(x,y,)均进行了归一化。 fs(x,y,d其中1=2=，可得归一化的成像系统的点扩展函数： )f(x,y,)PSF=fs(x,y,d=e=ePSF的半波全宽为BW'= (123)投影到检测面上得到成像系统的有效射束宽度 x2+y221ex2+y222=ex2+y22(1+2) 4ln2(x2+y2)a(M1)+d（11）BW= （13） 它反映了成像系统的空间分辨能力。3. 射线成像空间分辨率的提高方法由式(14)知BW=，可以通过优化选择M使得BW达

11、到最小以提高空-4- 间分辨率。计算可知当M=1+()2时BW取值最小。另外，还可以根据点扩展函数利用维纳滤波或者逆滤波的方法复原图像，也是提高空间分辨率的有效方法5。图4是在a=0.2mm,d=0.277mm，管电压120KV,管电流1.0mA的情况下（此时最优放大比M=2.92）,当M=1和M=2.5时采集的两幅DR图，易见第二幅图像的空间分辨率明显高于第一幅图像。daM图4不同投影放大比图像比较3.2 栅格移位探测器的探元间隔和光电采样孔径一定程度限制了成像空间分辨率，而探元间隔非常小的探测器的制造工艺复杂，费用很高，基于此，本文提出了一种栅格移位的方法，等效于缩小探元间隔和光电采样孔径

12、。图5 栅格移位示意图栅格一般由高衰减系数的材料做成，如铅，钨等，由于焦距相对探测器的尺寸是比较大的，故图中把射线束近似为平行束表示。设探测器的探元间隔为d，栅格尺寸为d'，d为d'-5-的整数倍，记M0=d，探测器每曝光一次，移动一次栅格进行再次曝光，移动的距离为d'，'d这样共经过（M0-1）次移位。最后移除栅格，再曝光一次。通过对多次采集数据的处理，这样就相当于提高了探测器的采样频率和缩小了光电管采样就可以使采样间隔缩小M0倍，孔径，进而提高了系统的成像空间分辨率。3.3 偏置校正由于探测器信号转换、存储、读出和放大电路的特性，使得在没有射线入射的情况下，

13、仍有信号输出，此即暗电流噪声，暗电流噪声降低了探测器成像的动态范围，同时作为一种噪声也降低了成像空间分辨率，校正方法为，采集多幅暗场图像求平均作为暗场信号，把采集的图像减去暗场信号即得到偏置校正后的图像，图6给出了校正前后的效果比较。成像条件管电压120KV,管电流1.0mA。偏置校正前偏置校正后图6 偏置校正前后比较3.4 多帧叠加)有 由于射线成像系统的光子统计起伏服从泊松分布，对于像场I(x,y,)=VtE(I(x,y,1 （14） D(I(x,y,)=Vt1图像的信噪比= （15） SNR=其中1为与射线成像条件相关的一固定数值，Vt为光子累计时间即曝光时间。多幅叠加相当于增加曝光时间

14、，如果N幅叠加，则-6-=SNR=显然多帧叠加提高了成像信噪比。图7给出了单帧与64帧叠加的亮场图像一行灰度的比较。单帧64帧叠加图7多帧叠加对光子统计噪声的影响探测器不一致性校正也称为增益校正，是进行偏置校正后对增益系数s(x,y)的校正，根据探测器对光子响应的线性特性设置校正模型I2(x,y)=s(x,y)I1(x,y) （17）I1(x,y)为输入的偏置校正后的图像，I2(x,y)为增益校正后的最后输出图像。s(x,y)由下式得到s(x,y)= (18) G(x,y)n(x,y)其中G(x,y)表示空屏亮场图像，n(x,y)为暗场图像，表示暗场图像灰度均值，实际求s(x,y)时，认为是理

15、想亮场图像。校正结果见图8。成像条件管电压120KV,管电流1.0mA。-7-校正前校正后图8 探测器不一致性校正前后图像比较3.6 抑制散射抑制散射的方法主要有三种，第一种是硬件抑制法，主要通过消散屏，准直器，滤线栅等硬件阻挡散射线到达探测器平面，或者通过增加焦距的空气间隙法以减少散射的影响；第二种方法是基于散射点扩展函数 模型的图像退化恢复方法5，此方法是目前研究的热点。第三种方法是把散射当成一种低频信息，用高通滤波器增强图像以提高高频信息压低低频信息的方法。4. 结论通过建立成像过程的数学模型、成像系统的PSF模型，详细分析了各个成像环节影响成像空间分辨率的因素并将这些因素分成两大类，一

16、是几何因素，二物理噪声因素。针对不同的影响因素提出了相应的提高成像分辨率的方法，实验结果验证了方法的正确性。限于篇幅，论文中对散射的论述较少，深入研究、论述散射及其抑制方法是作者今后的工作重点之一。同时电子噪声，读数与量化随机噪声等噪声的抑制方法文章论述较少，是本文有待改进的地方。-8-参考文献1Yorkston J , Antonuk L E , El2Mohri Y, et al . Improved spatial resolution in flat-panel imaging systems J . Proc SPIE , 1998 ,3336 :5565632 U.Neitzel,

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21、adiography Based on Flat-Panel DetectorLi Baolei, Lu Hongnian, Li Junjiang,School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University,Beijing,China (100083)AbstractImaging spatial resolution is the important qualification of industry X-ray digital radiography system. The mathematical model

22、is described through analyzing the physical process of digital radiography, and then the main factors which effect imaging spatial resolution are analyzed and presented according to the mathematical analysis and the physical analysis and the corresponding methods to improve the imaging spatial resolution are put forward in the paper. The point spread function model is established, and the bes