优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第7章第2课时课件

1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第2课时两直线的位置关系课时两直线的位置关系山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第2课时课时两直线的位置关系两直线的位置关系考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考温故夯基温故夯基面对高考面对高考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几

2、何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考温故夯基温故夯基面对高考面对高考 1两条直线平行与垂直两条直线平行与垂直(1)两条直线平行：两条直线平行：对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别，若其斜率分别为为k1、k2，则有，则有l1l2_.特别地，当特别地，当直线直线l1、l2的斜率都不存在时，亦有的斜率都不存在时，亦有l1l2.(2)两条直线垂直：两条直线垂直：如果两条直线如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为的斜率存在，设为k1、k2，则有则有l1l2_.特别地，当其中一特别地，当其中一条直线的斜率

3、不存在，而另一条直线的斜率条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为为0时，亦有时，亦有l1l2.k1k2k1k21 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考思考感悟思考感悟1两条直线两条直线l1、l2垂直的充要条件是斜率之积垂直的充要条件是斜率之积为为1，这句话正确吗？，这句话正确吗？提示：提示：不正确由两直线的斜率之积为不正确由两直线的斜率之积为1，可，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为率之积不一定

4、为1.如果如果l1、l2中有一条直线的中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，时，l1与与l2互相垂直互相垂直山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考2两条直线的交点两条直线的交点设两条直线的方程为：设两条直线的方程为：l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则两条直线的则两条直线的_就是方程组就是方程组交点坐标交点坐标山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基

5、基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考(1)若方程组有唯一解，则两条直线若方程组有唯一解，则两条直线_，此，此解就是解就是_；(2)若方程组无解，则两条直线若方程组无解，则两条直线_，此，此时两条直线时两条直线_，反之，亦成立，反之，亦成立3距离距离(1)两点间的距离：两点间的距离：平面上的两点平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离间的距离为为相交相交交点的坐标交点的坐标无公共点无公共点平行平行山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高

6、考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考思考感悟思考感悟2若若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当，当P1P2平行平行于坐标轴时，如何求距离？于坐标轴时，如何求距离？提示：提示：平行于平行于x轴时，轴时，|P1P2|x2x1|；平行于平行于y轴时，轴时，|P1P2|y2y1|.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考

7、向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考考点探究考点探究挑战高考挑战高考两直线的平行与垂直两直线的平行与垂直两直线的位置关系包括平行，相交两直线的位置关系包括平行，相交(垂直是垂直是特例特例)和重合对于斜率都存在且不重合的和重合对于斜率都存在且不重合的两 条 直 线两 条 直 线 l1， l2， l1 l2 k1 k2；l1l2k1k21.若有一条直线的斜率不若有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为存在，另一条直线的斜率为0，那么此时两，那么此时两直线垂直，一定要特别注意直线垂直，一定要特别注意山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考

8、考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考已知直线已知直线l1：ax2y60和直线和直线l2：x(a1)ya210.(1)试判断试判断l1与与l2是否平行；是否平行；(2)l1l2时，求时，求a的值的值【思路分析思路分析】直线的斜率可能不存在，故应直线的斜率可能不存在，故应按按l2的斜率是否存在为分类标准进行分类讨论的斜率是否存在为分类标准进行分类讨论【解解】(1)法一：当法一：当a1时，时，l1：x2y60，l2：x0，l1不平行于不平行于l2；当当a0时，时，l1：y3，l2：xy10，l1不平行于不平行于l2；当当a1且且a0时，两直线可化为时，两直线可化为山东水

9、浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故

10、故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考【方法指导方法指导】(1)当直线的方程中存在字母参当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况同时还要注要考虑到斜率不存在的特殊情况同时还要注意意x、y的系数不能同时为零这一隐含条件的系数不能同时为零这一隐含条件(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论用直线方程的系数间的关系得出结论设设l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.l1l2

11、A1B2A2B10且且B1C2B2C10.l1l2A1A2B1B20.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考求两条直线的交点求两条直线的交点山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考求经过直线求经过直线l1：3x2y10和和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线的直线l的方程的方程【思路

12、分析思路分析】法一：先求出直线法一：先求出直线l1与与l2的的交点，然后利用点斜式写出方程；法二：交点，然后利用点斜式写出方程；法二：设出过设出过l1与与l2交点的直线系方程，利用与交点的直线系方程，利用与l3垂直确定系数垂直确定系数.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限

13、公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考【方法指导方法指导】求两条直线的交点坐标就是求求两条直线的交点坐标就是求联立两直线方程所得方程组的解根据方程组联立两直线方程所得方程组的解根据方程组解的个数也可判定两条直线的位置关系：当方解的个数也可判定两条直线的位置关系：当方程组仅有一组解时，两直线只有一个交点，故程组仅有一组解时，两直线只有一个交点，故相交；当方程组有无数组解时，两直线有无数相交；当方程组有无数组解时，两直线有无数个公共点，故重合；当方程组无解时，两直线个公共点，故重

14、合；当方程组无解时，两直线没有公共点，故平行没有公共点，故平行山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考互动探究互动探究1将本例中的条件将本例中的条件“垂直于直线垂直于直线l3：3x5y60”改为改为“平行于平行于l3：3xy10”，其余条件不变，该怎样求？其余条件不变，该怎样求？山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考直线直线l和

15、直线和直线3xy10平行，平行，直线直线l的斜率的斜率k3，根据点斜式有：根据点斜式有：y23x(1)，即所求直线方程为即所求直线方程为3xy10.法二：直线法二：直线l过直线过直线3x2y10和和5x2y10的交点，的交点，可设直线可设直线l的方程为的方程为3x2y1(5x2y1)0，即即(53)x(22)y(1)0，直线直线l与与l3平行，平行，山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考所求直线与直线所求直线与直线3xy10平行，平行，设所求直线为设所求直线为

16、3xyC0.又又过点过点(1,2)，3(1)2C0，C1，所求直线方程为所求直线方程为3xy10.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考对称问题对称问题点的对称是对称问题的本质，也是对称的基点的对称是对称问题的本质，也是对称的基础只要搞清了点关于点、直线的对称规律，则础只要搞清了点关于点、直线的对称规律，则曲线关于点、直线的对称规律便不难得出解决曲线关于点、直线的对称规律便不难得出解决此类问题，首先应明确对称图形是什么，其次，此类问题，首先应明确对称图形是什么

17、，其次，确定对称图形与对称轴的关系常用到两点：确定对称图形与对称轴的关系常用到两点：(1)两对称点的中点在对称轴上两对称点的中点在对称轴上(利用中点坐标公式利用中点坐标公式)；(2)两对称点的连线与对称轴垂直两对称点的连线与对称轴垂直(若二者存在斜若二者存在斜率，则斜率之积为率，则斜率之积为1)山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考已知直线已知直线l：2x3y10，点，点A(1，2)，求：，求：(1)点点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A的坐标；的坐标；(

18、2)直线直线m：3x2y60关于直线关于直线l的对称直线的对称直线m的方程的方程【思路分析思路分析】(1)直线直线l为线段为线段AA的垂直平分的垂直平分线，利用垂直关系，中点坐标公式解方程组求出线，利用垂直关系，中点坐标公式解方程组求出A点的坐标；点的坐标；(2)转化为点关于直线的对称转化为点关于直线的对称山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点

19、探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考【方法指导方法指导】求直线求直线m关于关于l的对称直线的对称直线m时，时，因因m与与l相交，先求交点，除了交点之外，我们相交，先求交点，除了交点之外，我们可以再在可以再在m上任选一点，求出其关于上任选一点，求出其关于l的对称点，的对称点，利用两点式求出直线利用两点式求出直线m的方程；若的方程；若m与与l平行，平行，我们必须在我们必须在m上任取两点，求出其关于直线上任取

20、两点，求出其关于直线l的的对称点，用两点式求出直线对称点，用两点式求出直线m的方程，也可利的方程，也可利用用mlm这一性质，求出一个对称点的坐标，这一性质，求出一个对称点的坐标，用点斜式求出用点斜式求出m的方程的方程山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考互动探究互动探究2本例条件不变，求直线本例条件不变，求直线l关于点关于点A(1，2)对称的直线对称的直线l的方程的方程解：设解：设P(x，y)为为l上任意一点，则上任意一点，则P(x，y)关于关于点点A(1，2

21、)的对称点为的对称点为P(2x，4y)，P在直线在直线l上，上，2(2x)3(4y)10，即即2x3y90.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考方法技巧方法技巧归纳平面几何中的四种对称归纳平面几何中的四种对称(1)点关于点的对称：求点点关于点的对称：求点P关于点关于点M(a，b)的对的对称点称点Q的问题，主要依据的问题，主要依据M是线段是线段PQ的中点，即的中点，即xPxQ2a，yPyQ2b.(2)直线关于点的对称：求直线直线关于点的对称：求直线l关于点关于

22、点M(m，n)的对称直线的对称直线l的问题，主要依据的问题，主要依据l上的任一点上的任一点T(x，y)关于关于M(m，n)的对称点的对称点T(2mx,2ny)必在必在l上上山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考(3)点关于直线的对称：求已知点点关于直线的对称：求已知点A(m，n)关于已关于已知直线知直线l：ykxb的对称点的对称点A(x0，y0)的坐标的的坐标的一般方法是依据一般方法是依据l是线段是线段AA的垂直平分线，列出的垂直平分线，列出关于关于x0、y0

23、的方程组，由的方程组，由“垂直垂直”得一方程，得一方程，由由“平分平分”得一方程，即得一方程，即 (4)直线关于直线的对称：求直线直线关于直线的对称：求直线l关于直线关于直线g的对的对称直线称直线l，主要依据，主要依据l上任一点上任一点M关于直线关于直线g的对称的对称点必在点必在l上上 山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考失误防范失误防范1在判断两条直线的位置关系时，首先在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在两条直线都应分析直线的斜率是否存

24、在两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑斜率时，要单独考虑2求两平行线间的距离时，一定化成求两平行线间的距离时，一定化成l1：AxByC10，l2：AxByC20的的形式形式山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考从近几年的广东高考试题来看，两条直线的位置从近几年的广东高考试题来看，两条直线的位置关系、点到直线的距离、两条平行线间的距离、关系、点到直线的距离、两条平行线

25、间的距离、两点间的距离是高考的热点，题型既有选择题、两点间的距离是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中、低档题客观填空题，又有解答题，难度为中、低档题客观题主要考查距离公式的应用；主观题主要是在知题主要考查距离公式的应用；主观题主要是在知识交汇点处命题，全面考查基本概念、基本运算识交汇点处命题，全面考查基本概念、基本运算能力能力预测预测2012年广东高考仍将以点到直线的距离、两年广东高考仍将以点到直线的距离、两点间的距离为主要考点，重点考查学生的运算能点间的距离为主要考点，重点考查学生的运算能力与对概念的理解能力力与对概念的理解能力山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考(2009年高考全国卷年高考全国卷)若直线若直线m被两平被两平行线行线l1：xy10与与l2：xy30所截得所截得的线段的长为的线段的长为2 ，则，则m的倾斜角可以是的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是其中正确答案的序号是_(写出所有正写出所有正确答案的序号确答案的序号)2山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第7章章 平面解析几何平面解析几何温温故故夯夯基基面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望