人教初三数学试题北京门头沟区中考数学第二次模拟试题含答案

1、2007-2008学年度门头沟区初三年级第二次模拟考试数 学 试 卷考生须知1.本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共10页。2.认真填写密封线内的学校、姓名和报名号。第 卷 (选择题 32分)注意事项1.考生要按要求在机读答题卡上作答,题号要对应,填涂要规范。2.考试结束,将试卷和机读答题卡一并交回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分)在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 14的平方根是( )A2 B C D2实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，将0.00000156用科学记数法表示是（）ABCD3如

2、图是一圆柱，则它的左视图是（ ）A B C D4如图，ABCD，点E在CB的延长线上，若ABE=60°，则ECD的度数为（ ）ABCD5在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A B C D6若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. k7某青年排球队11名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14321则这个队队员年龄的众数和中位数是( ）19，2019，1919，20.520，19 S(km) 乙 甲 188甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18km 的B地，他们离出发地的距离S（km）和行驶时间t(h)之

3、间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（ ）A. 甲在行驶的过程中休息了一会O 0.5 2 2.5 t(h) B.乙在行驶的过程中没有追上甲 C. 乙比甲先到了B地D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大 第卷 (非选择题 88分)注意事项1.第卷包括八道大题,考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔在试卷上按题意和要求作答。2.字迹要工整，卷面要整洁。 题 号二三四五六七八九总 分分 数阅卷人复查人二、填空题（本题共16分，每小题4分）9因式分解：= .10某市从经济收入中划拨出780万元，对教育、文化、卫生等社会事业按比例进行投入，其中对教育投入这一数据丢失了，请结合图中的

4、信息，该市对教育投入的资金为 万元. 11将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第5个图形中共有 个正六边形12如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_三、解答题(本题共25分,每小题5分)13计算：14解不等式组 ，并求出它的正整数解. 15解方程： 16等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，DEBC于E，ACBC，BFAC于F，线段BF与图中的哪一条线段相等. 先写出你的猜想，再加以证明.猜想：BF .证明：17当a= -1，b=2时

5、，求：的值四、解答题(本题共10分，每题5分)18如图，小明想测量塔BC的高度他在楼底A处测得塔顶B的仰角为；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为，求塔BC的高度19. 如图，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC. 求证：AC 2 = AE·AB； 延长EC到点P，连结PB，若PB = PE，试判断PB与O的位置关系，并说明理由.五、解答题（本题6分）20将分别标有数字3,4，5的三张质地,大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.（1）任意抽取一张卡片,求抽到卡片上的数字是奇数的概率;（2）任意抽取一张作为十位上的数字, 放回

6、洗匀后再抽取一张作为个位上的数字,请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是35的概率.六、解答题（本题9分，第21题4分，第22题5分）21某市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理，如果甲厂每小时可以处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，需花费495元. 如果规定该城市每天用于处理垃圾费用的和不超过7150元. 请为该市设计垃圾处理方案.22如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O（1）请在图中连结两条线段（正方形的对角线除外）.要求：所连结的两条线段是以图中已标有字母的点为端点；所连结的两条线段互

7、相垂直.（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，旋转的角度n是多少度？请说明理由七、解答题（本题7分）23如图1，P为RtABC所在平面内任一点(不在直线AC上)，ACB=90°，M为AB的中点.操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE.（1）请你猜想与线段DE有关的三个结论，并证明你的猜想；（2）若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图2操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）.八、解答题（本题7分）24. 已知：抛物线经过点A(4，0).(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若点B在

8、抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标.九、解答题（本题8分）25. 如图，把一副三角板如图1放置，其中ACB=DEC=90°，A=45°，D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转得到D/CE/如图2这时AB与CD/相交于点O，D/E/与AB相交于点F（1）求OFE/的度数；（2）求线段AD/的长（3）若把三角形D/CE/绕着点C顺时针再旋转得D/CE/，这时点B在D/CE/的内部、外部、还是边上？证明你的判断E/ACBOD/图2ACBED图1F2008门头沟二模评标一、选

9、择题（共8个小题，每小题4分，共32分)1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 6、C 7、A 8、C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、x（x-3）2 10、265.2 11、13 12、三、解答题(本题共25分,每小题5分)13.解： =4+1- 3分 =4+1-3 4分 =2 5分14解: 由(1)解得, 1分 由(2)解得,x<8 2分不等式组的解集是. 3分它的正整数解是1,2,3,4,5. 5分15.解：a=1,b=-12,c=-3 b2-4ac=(-12)2-4×1×(-3)=156>0 1分 x=6 3分方程的解为x1=6+,x2=6- 5

10、分16. 猜想：BF DE 证明：AB=CD, 1分 ABC=DCB. AC=BC, BAC=ABC. BAC=DCE. 2分 BFAC,DEBC, BFA=DEC=90°. 3分 ABFCDE. 4分 BF=DE. 5分17. 解: = 2分 = 3分 = 4分当a=-1,b=2时,原式=2 5分四、解答题(本题共10分，每题5分)18. 解: 设BE=x米在RtBDE中， ， 1分 DE= 2分 四边形ACED是矩形， AC=DE=，CE=AD=18 在RtABC中， ， .3分 x=9 4分 BC=BE+CE=9+18=27(米) 5分OPFEDCBA·12319连结

11、BCABCD，CD为O的直径BCAC12AECE，132=3.又1=1AECACB 1分.即AC2AB·AE2分PB与O相切连结OB，PBPEPBEPEB123，PEB1321=22PBE2PBC，PBC=PBE-2=2=1. 3分OBCOCB 在RtBCF中，OCB90°290°1OBC90°1OBPOBCPBC1（90°1）90°PBOB 4分即PB为O的切线5分五、解答题（本题6分）20. (1)P（抽到卡片的数字是奇数）= 1分 (2)4分能组成9个不同的两位数：33, 34，35，43，44， 45，53，54，55 P(两

12、位数恰好为35)= 6分六、解答题（本题9分，第21题4分，第22题5分）21解:设该市的垃圾甲厂处理x吨，则乙厂处理(700-x)吨.依题意得, 2分 解得,x 3分答:甲厂处理垃圾至少550吨,其余由乙厂处理. 4分22（1）(或连结BE和DG).1分（2）n=30° 2分证明：四边形ABCD和四边形AEFG是正方形, ADO=AEO=DAB=90°,AD=AE. AO=AO RtADORtAEO 3分 DAO=EAO四边形的面积为，的面积=，AD=2，DO=，4分tanDAO=DAO=30°.EAB=30°5分七、解答题（本题7分）23.解: (1

13、)DEBC,DE=BC,DEAC. 1分 (2)连结BE.延长ED与AC交于点F. PM=ME,AM=BM,PMA=EMB, PMAEMB. 3分 PA=EB,MPA=MEB. PABE. 四边形APCD是平行四边形, PACD,PA=CD. BECD,BE=CD. 四边形DCBE是平行四边形. DEBC,DE=BC. 4分 EFA=ACB.ACB=90°, EFA=90°. DEAC. 5分 (3) 6分DEBC,DE=BC. 7分八、解答题（本题7分）24. 解: （1）抛物线经过点A(4，0)， a= 1分 抛物线的解析式为 2分 顶点坐标为（2，1） 3分 （2）如图,当四边形OBCA是平行四边形时，BCOA，BC=OA A（4，0） OA=4 C的横坐标是6. 4分 点C在抛物线上 y= 解得，y=-3 C（6，-3） 5分根据抛物线的对称性可