特殊平行四边形拔高题含答案

1、word可编辑第II卷非选择题一、解答题题型注释1如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足-(a-4)20，1求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；2直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由；点P为正方形OABC的对角线AC上的动点端点A、C除外，PMPO，交直线AB于M，求的值2如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y

2、轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作CPD=APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EFAP交x轴于点F1假设APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；2假设以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式3把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN1如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；2如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变

3、，那么你在1中得到的两个结论还成立吗？假设成立，请加以证明；假设不成立，请说明理由 图1 图24如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E为AC上一点，AHEB交EB于点H，AH交BD于点F1假设点E在图1的位置，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论；2假设点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论5一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A11，0，点B0，6，点P为BC边上的动点点P不与点B、C重合，经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t如图，当BOP=30°时，求点P的坐标；如图，经过点P再次

4、折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，假设AQ=m，试用含有t的式子表示m；在的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标直接写出结果即可6阅读以下材料：如图1，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，P为AC边上的一动点，以PB，PA为边构造APBQ，求对角线PQ的最小值及此时的值是多少在解决这个问题时，小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识：端点分别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短进而，小明构造出了如图2的辅助线，并求得PQ的最小值为3参考小明的做法，解决以下问题：1继续完成阅读材料中的问题：当PQ的长度最小时，=；2如图3，延长P

5、A到点E，使AE=nPAn为大于0的常数以PE，PB为边作PBQE，那么对角线PQ的最小值为 ，此时=；3如图4，如果P为AB边上的一动点，延长PA到点E，使AE=nPAn为大于0的常数，以PE，PC为边作PCQE，那么对角线PQ的最小值为，此时=7在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动不与B、C重合，M在BC的延长线上1如图1，ABC和APE均为正三角形，连接CE求证：ABPACEECM的度数为 °2如图2，假设四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE那么ECM的度数为 °如图3，假设五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE那么ECM的

6、度数为 °3如图4，n边形ABC和n边形APE均为正n边形，连接CE，请你探索并猜测ECM的度数与正多边形边数n的数量关系用含n的式子表示ECM的度数，并利用图4放大后的局部图形证明你的结论8O是坐标原点，点A的坐标是5，0，点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处。1求证：四边形OECH是平行四边形；2当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；3当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求

7、点B的坐标。9倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜测及后面的问题习题解答：习题 如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45°，连接EF，那么EF=BE+DF，说明理由解答：正方形ABCD中，AB=AD，BAD=ADC=B=90°，把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADE，点F、D、E在一条直线上EAF=90°45°=45°=EAF，又AE=AE，AF=AFAEFAEFSASEF=EF=DE+DF=BE+DF习

8、题研究观察分析：观察图1，由解答可知，该题有用的条件是ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；AB=AD；B=D=90°；EAF=BAD类比猜测：1在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B=D时，还有EF=BE+DF吗？研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当BAD=120°，EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？2在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，EAF=BAD时，EF=BE+DF吗？归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作

9、用，可以得到一个结论“EF=BE+DF的一般命题：在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，EAF=BAD时，那么EF=BE+DF10提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE分析问题：学生甲：如图1，过点P作PMBC，PNCD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边证明PE=PD，就可以证明PB=PE了解决问题：请你选择上述一种方法给予证明问题延伸：如图3，移动三

10、角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由11操作发现将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合问题解决将图中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图1求证：CDO是等腰三角形；2假设DF=8，求AD的长12我们知道平行四边形有很多性质.现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.【发现与证明】ABCD中，AB

11、BC，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD.结论1：BDAC；结论2：ABC与ABCD重叠局部的图形是等腰三角形.请利用图1证明结论1或结论2只需证明一个结论.【应用与探究】在ABCD中，B=30°，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD.1如图1，假设，那么ACB= °，BC= ；2如图2，BC=1，AB与边CD相交于点E，求AEC的面积；3，当BC长为多少时，是ABD直角三角形？13如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE1求证：CE=CF；2在图1中，假设G在AD上，且GCE=45°，那么GE=BE+GD成立吗？为什么？3

12、根据你所学的知识，运用1、2解答中积累的经验，完成以下各题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBCBCAD，B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且DCE=45°，求DE的长；如图3，在ABC中，BAC=45°，ADBC，BD=2，CD=3，那么ABC的面积为_直接写出结果，不需要写出计算过程14如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N1求证：DBMDFN；4分2延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ或它们的延长线交于点G和点H

13、，试探究以下问题：线段BG与FH相等吗？说明理由；4分当线段FN的长是方程的一根时，试求出的值4分GPQHNABCDFFEM15如下图，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120°，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合1证明不管E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；2当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大或最小值16如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点1假设AB=4，求DNF的周长及sin

14、DAF的值；2求证：2ADNF=DEDM17在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BEDF于点E，交CD于点G，连接CE.1假设正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；2求证：EF+EG=CE.GEABCDF181图是将线段AB向右平移1个单位长度，图是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形2假设长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影局部后剩余局部的面积3如图，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积19如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BE

15、FGBEAB，连接EG并延长交DC于点M，作MNAB，垂足为N，MN交BD于点P，设正方形ABCD的边长为11证明：四边形MPBG是平行四边形；2设BE=x，四边形MNBG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3如果按题设作出的四边形BGMP是菱形，求BE的长20如图，在RtABC中，BAC=90°，B=60°，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动

16、设运动时间为ts1当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？2设正方形MNGH与RtABC重叠局部的图形的面积为S，当重叠局部的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围3设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，CPD是等腰三角形？.word可编辑参考答案11y=2x+8，D2，2；2存在，5；3.21P1，2；2PE的解析式为：y=2x231MA=MN，MAMN；2成立，理由详见解析41OE=OF,证明详见解析；2OE=OF仍然成立，证明详见解析；5(1)2，6(2) m=0t11(3) ，6或，661.23，；3，7(1)60；245，363.81证明见解析；2点B的坐标是0，；四边形OECH是菱形理由见解析；30，或0，291当BAD=120°，EAF=60°时，EF=BE+DF不成立，EFBE+DF理由见解析；2当AB=AD，B+D=180，EAF=BAD时，EF=BE+DF成立理由见解析10解决问题：证明见解析；问题延伸：成立，证明见解析.11(1)证明见解析；212-412【发现与证明】证明见解