工业机器人技术课程总结

1、工业机器人技术课程总结任课：班级：学号： 姓名：之前在工厂实习见识和操作过很多工业机器人，有焊接机器人，涂装机器人，总装机器人 等，但是学习了盖老师教授的工业机器人课程，才真正算是进入了工业机器人的理论世界学 习机器人的相关知识。以下是课程总结。一、第一章主要是对机器人的概述，从机器人的功能和应用、机器人的机构以及机器人 的规格全面呈现学习机器人的框架。 研制机器人的最初目的是为了帮助人们摆脱繁重劳动或简单的重复劳动，以及替代人到有辐 射等危险环境中进行作业，因此机器人最早在汽车制造业和核工业领域得以应用。随着机器 人技术的不断发展，工业领域的焊接、喷漆、搬运、装配、铸造等场合，己经开始大量使

2、用 机器人。另外在军事、海洋探测、航天、医疗、农业、林业甚到服务娱乐行业，也都开始使 用机器人。本书主要介绍工业机器人，对譬如军用机器人等涉及不多。 机器人的机构方面，主要介绍了操作臂的工作空间形式、手腕、手爪、和闭链结构操作臂。 工作空间形式常见的有直角坐标式机器人、 圆柱坐标式机器人、 球（极）坐标式机器人、SCARA机器人以及关节式机器人。手腕的形式也可分为二自由度球形手腕、三轴垂直相交的手腕以 及连续转动手腕。同时手爪也可分为夹持式手爪、多关节多指手爪、顺应手爪。机器人的其 他规格主要介绍驱动方式、自动插补放大、坐标轴数、工作空间、承载能力、速度和循环时 间、定位基准和重复性以及机器人

3、的运行环境。第一章的内容主要是对机器人各个方面有个 简单的介绍使机器人更形象化和具体化。工业机器人定义为一种拟人手臂、手腕和手功能的 机电一体化装置，能将对象或工具按照空间位置姿态的要求移动，从而完成某一生产的作业 要求。工业机械应用：主要代替人从事危险、有害、有毒、低温和高热等恶劣环境中的工作； 代替人完成繁重、单调重复劳动。它带来的好处：减少劳动力费用提高生产率改进产品质量 增加制造过程柔性减少材料浪费控制和加快库存的周转消除了危险和恶劣的劳动岗位。机器 人的直角坐标型：结构简单；定位精度高；空间利用率低；操作范围小；实际应用较少。圆柱坐标型：结构简单；刚性好；空间利用率低；用于重物的装卸

4、和搬运。球坐标型：结构紧 凑，所占空间较小。关节坐标型：动作范围宽。第二章主要讲述了位姿描述和齐次变换。刚体的位姿是指刚体参考点的位置。对组成工业机器人的每一个连杆都可以看作是一个刚体。若给定了刚体上某一点的位置和该刚 体在空间的姿态，则这个刚体在空间上是完全确定的。设有一刚体Q,如图2-4所示，在刚 体上选任一点0?建立与刚体固连的坐标系0?X?Y?Z?称为动坐标系。动坐标系位姿的描述 就是相对固定坐标系对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系三个坐标轴方向的描述刚体 的姿态描述方法主要分为齐次变换法，矢量法，旋量法，四元数法等，它们的作用都是将运 动、变换和映射与矩阵运算联系起来。位置的描述

5、(位置矢量)对于不同的坐标系比如直角 坐标系，圆柱坐标和球面坐标都有特定的位置矢量来描述。而方位的描述可以用旋转矩阵来 表示刚体B相对于坐标系A的方位。 坐标系B的三个单位主矢量相对于坐标系A的方向余 弦，其中正交矩阵，满足关系应该如下而为了完全描述刚体的位姿，需要已知物体B相对于坐标系A的位置矢量和旋转矩阵。当然 也可以只表示位置或者方向，但是坐标系B的相应的形式会有不同。如果只表示位置时，:咗* = 叮如果只表示方位时，坐标系B的形式为 % 個二評。对于手爪的描述大致可分为手爪坐标系一一与手爪固接一起 的坐标系。z轴- 手指接近物体的方向， 接近矢量a(approach)y轴- 两手指的连

6、线方向，方位矢量o(orientation)x轴- 右手法则规定，n=oxa，n(normal)。而坐标变换可分为坐标平移和坐标旋转。齐次变换具有较直观的几何意义，和非齐次交换相比，它非常适合描述 坐标系之间的变换关系。另外，齐次变换可以将旋转变换与平移变换用一个矩阵来表达，关 系明确，表达简洁。所以常用于解决工业机器人运动学问题。齐次变换的优点：书写简单， 表达方便，在计算机图形学，计算机视觉有广泛应用。齐次坐标的表示不是唯一的。如果将 列阵p中的元素同乘一非零系数w后，仍然代表同一点P。齐次变换矩阵T除了实现点在不 同坐标系的映射外，还可解释为描述B相对于A的位姿(位置加方位)。齐次变换矩

7、 阵也代表坐标平移与坐标旋转的复合将其分解成两个矩阵相乘的形式之后就可以看出这一 点。齐次变换矩阵的物理含义是指作为坐标变换、坐标系的描述和运动算子，还可以定义齐 次变换矩阵的运算。变换矩阵求逆指已知坐标系B相对A的描述，希望得到B相对A的 描述。求逆方法分为直接对齐次变换矩阵求逆利用其次变换矩阵的特点， 简化矩阵求逆运算。其计算方法有直接计算逆矩阵和其它方法。建立变换方程B W B S GG S 1 B 1 B WW T TT = ST G TT T通过方程计算T T =GTSTWTTT。至于欧拉角与RPY角,引入其它参数法表示还是很有必要性的：旋转矩阵R用9个元素表示3个独立变量，表示不方

8、便，自然存在用3个参数方法；R作为算子或变换使用比较方便，作为方位的描述并不方便，需要输入较多信息；广泛的应用于航天、航海和天文学初始方位与参考系A重合。首先将B绕zB转阿尔法角，再绕yB转白塔角，最后绕xB转伽马 角。这种描述中的各次转动都是相对运动坐标系的某轴进行的，而不是相对于固定的参考系A这样的三次转动称为欧拉角。又因转动的顺序是绕z轴，y轴和x轴，故称这种描述为z-y-x（欧拉角）。这种描述中的各次转动都是相对运动坐标系的某轴进行的，而不是相对于固定的参考系A。这样的三次转动称为欧拉角，又因转动的顺序是绕 描述为z-y-z（欧拉角）。旋转变换通式可表示为：Vers（I-COSJS S

9、incg,kx=ax,ky=ay,kz=az旋转变换通式解决了根据转轴和转角建立相应旋转变换矩阵的问题；反向问题则是根据旋转矩阵求其等效转轴与等效转角。两点值得注意多值性，k,不是唯一的，还存在另外一组解：病态情况，当转角很小时，由于式2.65的分子、分母都很小，转轴难于确定。当接近0。或180。是无法确定，需另找新方法。可以证明：任何一组绕过原点的轴线的复合转动总是等 效于绕某一过原点的轴线转动R（k,9）自由矢量：维数、大小和方向，如速度矢量和纯力矩矢量。线矢量：维数、大小、方向和作用线，如力矢量。速度矢量在不同坐标系BAA _ A B不同坐标系BA之间的映射只与R相关。即有n=BR n，

10、而与坐标原定的位置APB0无关。有关线矢量的描述比较复杂，超出本课程范围，需要引入旋量法等。第三章主要跟随老师一起学习了操作臂运动学。操作臂运动学：各连杆间的位移关系：速 度关系，加速度关系操作臂：开式运动链一一转动关节、移动关节。轨迹规划：操作臂末端:.about z axis =一about new y axis = about new x axis rotation欧拉角描述坐标系B的方法如下：B的z轴，y轴和x轴，故称这种kxkxVers=R（广）二kxkyVers kzs71kxkzVer- kyskykxVersv - kzs：kykyVers c71kykzVe0 kxskzkx

11、Versd kys=kzkyVers - kxskzkzVersr c-之间的映射只与R相关。即有Av二A BBRv而与坐标原定的位置APB0无关。执行器相对固定参考系的空间描述关节 （运动副）分为高副和低副， 低副：旋转副、平移副、 圆柱副、平面副、螺旋副、球面副连杆：保持其两端的关节轴线具有固定的几何关系。 轴线:决定了连杆的特征连杆i-1是由关节轴线i-1和i的公法线长度ai-1和夹角?i-1所规定的。特殊情况：两轴线平行得：？i-1=0。两轴线相交得：ai-1=0, ?i-1同时PUMA 56（运动学方程的大致建立步骤：设定各个连杆坐标系,写出各个连杆变换；写出手臂变换矩阵和运动学方程

12、可简单表示为 运动学正解（where）:根据关节变量qi的值，计算机器人末端抓手或工具相对于工作站的 位姿。（对于每一组关节变量值，有唯一确定的解，求解简单。）运动学反解（solve）：为 了使机器人所握工具相对于工作站的位姿满足给定要求，计算相应的关节变量。运动学反解的几个重要特征：a、将问题细分成几个子问题b、每个子问题可能无解、有一个解或多个解（与执行的形体有关）c、如果某个子问题有多解，整个求解过程应考虑对应子问题每一个解的情况。求解方法：Paul的反变换法，Lee几何法和Pieper的方法。6个自由度的机器 人具有封闭反解的充分条件（Pieper准则）（1）三个相邻关节轴交于一点；（

13、PUMAStanford机器人）（2）三个相邻关节轴相互平行；（ASEA MINIMOVE机器人）对于满足条件（1）的定腕部的方位。求解步骤：（1）腕部位置的反解，依次解出？3一？2-? 1,主要利用消元 法和三角函数中的几何代换公式，将超越方程一代数方程（2）腕部方程的反解，求出数值， 利用相对应的欧拉角求解方法。机器人操作臂运动学反解的数目决定于：关节数目连杆参数 和关节变量的活动范围。一般而言，非零连杆参数愈多，运动学反解的数目愈多。例如PUMA560最优解：如何从多重解中选择一个最优解？最优准则？寻求方法？在避免碰撞的前提下，通常按“最短行程”准则一一使每个关节的移动量为最小。对于典型

14、工业机器人应遵循“多 移动小关节、少移动大关节”的原则。第四章主要学习操作臂的雅可比。位移分析：第三章的运动学分析：速度分析：操作空间 速度与关节空间速度之间的线性映射关系一一雅可比矩阵J （q）力分析：末端操作力 与各关节驱动力之间的线性映射关系一一力雅可比矩阵JT（q）操作臂的雅可比矩阵是指操作速度与关节速度的线性变换。指向不定。长度ai-1-关节轴线i-1指向关节轴i的公法线长度（恒为正）扭角?i-1从轴线i-1绕公垂线转至轴线i-Si Jci J0的夹角（可正可负）。dj网ddig/1连杆的变换通式：列出相应的连杆参数;机器人（如PUM）,运动学方程可分解为00 3T = T T63

15、6式中:规定腕部参考点的位置,奇异形位(singular configuration):操作臂的雅可比矩阵的秩减少的形位(数学上)；操作臂在操作空间的自由度将减少(物理上)。雅可比矩阵的行列式判别奇异形位：det(J(q)朋2。当？2=o或？2=180时，雅可比行列式为0,矩阵秩为1,因而处于奇异 状态。从几何上看，机械手完全伸直(?92=0)，或完全缩回(?92=180)，机械手末端不能 实现径向自由度，只能沿切向运动。奇异时，自由度减少。而微分运动与广义速度则指出刚 体或坐标系的微分运动包含微分移动矢量d和微分转动？。d由沿三个坐标轴的微分移动组成；由绕三个坐标轴的微分转动组成。雅可比矩阵

16、的构造法：雅可比矩阵J(q):既可当成是从关节空间向操作空间的速度传递的线性关系也可看成是微分运动转换的线性关系因此，PUMA56的雅可比的计算有一、用微分变换法计算TJ(q)二、用矢量积方法计算J(q)。力雅中，d微分移动，在静态条件下，广义操作力矢量应与各关节的驱动力相平衡耒喘广义力矢呈 F =基中，f-力 T 丹- 力矩q；l|V IJl1Jl 2Jln 1q；LJa1Ja2Janqn一可将雅可比J(q)分块,可比末端广义力矢量V 其中，力，n生此無出雅可比拒阵卫孑)的第i列沟V二Jl1q1Jl2q2JlndnW二Ja11玄2巾2Jandn式中.n.叭出和戸是箇的四个列向呈 上迷衆雅可比

17、丁丿的冇法罡构锻性的； 艮要知道各连杆变换末端广文虚彳肓移冥中，建- 微分移动，&-徴分转动。虚位移：満足机械系统几何齣束的无限小位移关节驼动力 旷=珀，厂 wg*关节虚位移占孕=臣 91 占 9占*末端执行器所作的虚功w = p-TE = fTd + rf 3答关节执行器所作的虚功w =+7-zq2+- -+I屛两“在静态筆件下广义操作矢量 血与警装节的驱动力相平衡利用虚功原理，可以导出关节力矢量和广义力矢量之间的关系。总虚功为零。同样也表示 操作臂的力雅可比就是它的运动雅可比转置。可以看出力雅可比与运动雅可比之间的紧密关系-对偶关系。J(q)是m*n阶矩阵，n表示关节数，m表示操作

18、空间的维数。对于给定的q，J(q)的值域空间R(J(q)表示关节运动能够产生的全部操作速度的集合第五章主要学习了操作臂动力学。动力学研究的是物体运动和受力之间的关系：动力学正问题一一根据关节驱动力或力矩，计算操作臂 的运动(位移、速度和加速度)动力学逆问题根据轨迹运动对应关节的位移、速度和加速 度，计算所需的关节力或力矩动力学建模方法主要有：拉格朗日-Lagrange方法：牛顿-欧拉-Newton-Euler方法，高斯-Gauss方法，凯恩-Kane方法，旋量对偶数方法，罗伯逊-魏登堡-Roberso n-Witte nburg方法。牛顿-欧拉-Newt on-Euler方法-基于运动坐标系和

19、达朗贝尔原理的优缺点：没有多余信息，计算速度快建立复杂系统比较麻烦同时动力学研究的目的也是利用动力学模型， 实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标操作臂动力学：复杂的动力学系统一一多连杆、多输入、多输出系统，耦合关系和非线性。多体系统动力学一一多刚体系统和刚-柔耦合多体系统。由旋转通式(2.58)可知，R(t+/1)可看成R(t)在时间间隔/t内绕某轴k转动微分角度得到kxkxVersd bkykxVer - kzkzkxVer kys-R( F)二kxkyVersvkzkykyVerkzkyVer - kxs71t，并取极限，可以定义角速度算子矩阵: 刚体的速度和加速度表示为：AA、

20、A BP S(B)S(B)BRP根据不同的情况可以对上式进行简化：A固定不动，刚体与B固接；B只相对于A移动；B只相对于A滚动而关节驱动力或力矩计算各连杆所承受的力和力矩向量中，某些分量由操作臂本身的连杆结 构所平衡，一些分量由各关节的驱动力或力矩所平衡力雅可比矩阵的递推方法类似于速度雅可比矩阵递推法。对于连杆静力学分析，静力分析： 首先考虑一个连杆i，然后建立该连杆的力和力矩平衡方程，力雅可比矩阵的递推方法类似 于速度雅可比矩阵递推法操作臂动力学的研究有很多方法拉格朗日-Lagrange方法牛顿-欧拉-Newton-Euler方法高斯-Gauss方法凯恩-Kane方法旋量对偶数方法罗伯逊-k

21、xkzVer sJ- kyskykzVersr kxs-飞二AVB0- ARBVp2S(A B)BARBVpS(AIB)AR魏登堡一一Roberson-Wittenbrug方法本节用运动(速度和加速度)递推和力递推来建立操作臂动力学方程并讨论动力学逆问题的求解方法、牛顿-欧拉方程：操作臂=刚体质心加速度，总质量m与产生这一加速度的作用力f之 间满足牛顿第二定理：f二mVc当刚体绕过质心的轴线旋转时，角速度，角加速度，惯性张n =cld +co: )量，与作用力矩之间满足欧拉方程：惯性张量一一表示刚体质量分布的特征，其值与选取的参考值坐标系有关。若所选取的坐标系c的方位使各惯性积均为零惯性张量变

22、成对角型则此坐标系的各轴称为惯性主轴，相应的质量惯性矩称为主惯性矩。 动力学逆问题根据关节位移、速度和加速度。求所需的关节力矩或力。整个算法由两部分组 成：向外递推：计算各连杆的速度和加速度。，由牛顿-欧拉公式计算各连杆的惯性力和力矩。 向内递推：计算各连杆相互作用的力和力矩，以及关节驱动力或力矩封闭形式的动力学方程。递推公式(5.645.72)有两种用途一一数值计算和推导封闭形式动力学方程。只要知道各杆的 质量、惯性张量、质心和旋转矩阵的值，即可直接计算实现给定运动所需的关节驱动力矩和 力(数值计算)。然而，为了阐明动力学方程的结构，比较重力和惯性力影响的主次，分析 向心力和哥氏力的影响是否

23、可以忽略等，通常希望将某一机器人的动力学方程(5.645.72)写成封闭解的形式，即将关节力矩和力写成关节位移、速度和加速度的显函数形式。仍以平 面2R机械手为例说明之。第六章主要跟随老师一起学习轨迹规划相关知识。在机器人完成给定作业任务之前，应该 规定他的操作顺序，行动步骤和作业进程。人工智能范围内，规划就是问题求解技术，从某 个特定的初始状态出发，构造一系列操作，使之达到解决该问题的目标状态轨迹：操作臂在 运动过程中的位移、速度和加速度。轨迹规划：根据作业任务要求，计算出预期的运动轨迹。 首先，对机器人的任务、运动路径和轨迹进行描述。其次，在计算机内部描述所要求的轨迹， 即选择习惯规定及合

24、理的软件数据结构。最后，对内部描述的轨迹，实时计算机器人的运动 的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。常用的两种轨迹规划方法：1)对于选定的轨迹结点上的位姿、速度和加速度给出一组显式 约束，轨迹规划器从一类函数中选取参数化轨迹，对结点进行插值，并满足约束条件。2)给出运动路径的解析式，如：直角坐标空间中的直线路径，轨迹规划器在关节空间或直角坐标 空间中确定一条轨迹来逼近预定的路径第一种方法：约束的设定和轨迹规划均在关节空间中 进行。不足：操作臂手部没有施加任何约束，很难弄清手部的实际路径。碰撞第二种方法： 路径约束是在直角坐标空间中给定的，而关节驱动器是在关节空间中受控的。因此，为了得 到与给定

25、路径十分接近的轨迹，首先必须采用某种函数逼近的方法将直角坐标路径约束转化为关节路径约束， 而后确定满足关节路径约束的参数化路径。 轨迹规划既可以在直角空间中 进行，也可以在关节空间中进行，但所规划的轨迹函数都必须连续和平滑，使得操作臂的运 动平稳。在关节空间进行规划时，是将关节变量表示成时间的函数，并规划它的一阶和二阶 时间导数；在直角空间进行规划时，是将手部位姿、速度和加速度表示为时间的函 数，相应 的关节信息由手部信息导出。用户：根据作业给出各个路径节点，规划器的任务包含：解变 换方程、进行运动学反解和插值运算等；在关节空间进行规划时，大量工作是对关节变量的 插值运算。确定路径点上的关节速

26、度，可有以下三种方法规定： （1）根据工具坐标系在直角 坐标空间中的瞬时线速度和角速度来确定每个路径点的关节速度； （2）在直角坐标空间或关节空间中采用适当的启发式方法，由控制系统自动地选择路径点的速度。（3）为了保证每个路径点上的加速度连续，由控制系统按此要求自动地选择路径点的速度。方法（1），利用操作臂在此路径点上的雅可比，把该点的直角坐标速度映射为所要求的关 节速度。当然，如果操作臂的某个路径点是奇异点，这时就不能任意设置速度值。按照方法 （1）生成的轨迹虽然能满足用户设置速度的需要， 但是逐点设置速度毕竟要耗费很大的工作 量。因此，机器人的控制系统最好具有方法（2）和（3）的功能，或者二者兼而有之方法（2）， 系统采用某种启发式方法自动选取合适的路径。方法（3），保证路径点处的加速度连续设法用两条三次曲线在路径点处按一定规则连接起来，拼凑成所要