Excel在一种直流电阻箱检定装置不确定度评定中的应用_二__图文

1、2007.2中国计量Email:chinametrologyExcel 在一种直流电阻箱检定装置不确定度评定中的应用(二范巧成(接上期2.测量不确定度评定(3合成标准不确定度及扩展不确定度的计算对上述各不确定度分量的评定结果汇总为如表3所示的Excel 表格中计算各点的扩展不确定度。其中C2C6单元格中为常数,将其数值输入即可,C8单元格输入“=8+20/C11”,C9单元格输入“=C11”,C10单元格输入“=5/C11”;D2C10单元格中k=3"输入1.732;在E2单元格中输入“=C2/D2”,从E2单元格拖动填充柄至E10,即可获得各分量的标准不确定度,在F2单元格中输入“

2、=E2×E2”,从F2单元格拖动填充柄至F10,即可获得各分量的方差。按公式u c (R X =u relj 2"计算电阻箱×10000测量盘第n 点的合成标准不确定度,其有效自由度为,取置信概率为95%,则k p =t 95(=1.96,取k p =2,在B11单元格中输入“=2×SQRT(SUM(F2:F10”,即可获得扩展不确定度。这样一个能够计算×10000测量盘各点测量扩展不确定度U 95的Excel 表格就完成了。在C11单元格中输入n 值分别为1、2、10,即可得到电阻箱×10000测量盘第1点至第10点的扩展不确定度U

3、 95,如表4所示。用同样的方法,对上述Excel 表格略作相应修改,可以设计出按表3规定的各种参数进行电阻箱的检定时,计算各测量盘各点的扩展不确定度U 95的Excel 表格。此时应注意由数字表输入阻抗引起的不确定度在阻值10000时可忽略不计,×1000、×100和×10测量盘的扩展不确定度U 95相同,数字表工作在不同量程时其允许误差和分辨力引起的相对标准不确定度不同。最终可计算出电阻箱各点的扩展不确定度U 95(取两位有效数字如表4所示。综合ZX54、ZX54a 、HY1651等多种型号的0.01级直流电阻箱,其各测量盘的允许误差如表4。根据扩展不确定度应

4、小于被检电阻允许误差的1/3的原则,由表4的数据可以看出,除×10000、×1000和×100三个测量盘的第1点不能满足要求外,其他均满足检定不确定度要求。对于这三点可采用下述方法:用1V 量程标定电流,同时用1V 量程测量V X ,这样相当于是不表3各不确定度分量的评定结果汇总表4电阻箱×10000测量盘第1点至第10点扩展不确定度88技术篇TECHNOLOGY SECTION误差与不确定度中国计量2007.2Email:chinametrology完全替代法,可大大减小由数字表带来的不确定度。如果取数字表两次测量读数差异带来的不确定度半宽为5

5、5;10-6,可认为服从均匀分布(k=3!,则相对标准不确定度u(V=5×10-6/3!=2.89×10-6。该方法的主要不确定度分量汇总如表5所示。对表5数据按公式u c (R X =u relj 2!计算电阻箱×10000、×1000和×100三个测量盘的第1点的合成标准不确定度u c (R X =7.0×10-6,其有效自由度为,取置信概率为95%,则这三点的测量扩展不确定度U 95=k p u c (R X =2×7.0×10-6=14×10-6。表4中的数据并没有考虑出具证书时对数据修约带来的不

6、确定度分量,若考虑该分量(同样可加入到Excel 表格中,并且×10000、×1000和×100三个测量盘的第1点采用替代法,按表4规定的各测量盘的允许误差值可计算出如表6(取两位有效数字的报告值的扩展不确定度U 95,从表6的数据可以看出,报告值的扩展不确定度U 95也均小于允许误差的1/3,因此满足检定要求。在此应当注意某测量盘各点由修约带来的不确定度分量是不同的,例如:按JJG166-1993直流电阻器检定规程的规定,×10000测量盘第15点由修约带来的不确定度分量半宽值为5×10-6/n(n 值分别为1、2、3、4、5属均匀分布(k=

7、3!,则其相对标准不确定度u=5×10-6/(n 3!=2.89×10-6/n ;第610点由修约带来的不确定度分量半宽值为50×10-6/n(n 值分别为6、7、8、9、10属均匀分布(k=3!,其相对标准不确定度u=50×10-6/(n 3!=28.9×10-6/n 。另外,对于×0.1、×0.01和×0.001三个测量盘其数据修约带来的不确定度分量占绝对优势,求扩展不确定度U 95时包含因子k 应取1.65。同时注意这三个测量盘的U 95之值在表4和表6中相差很大,这正是由于修约造成的。上述分析计算提供了一种

8、采用数字多用表和标准电阻及恒流源开展阻值105的直流电阻箱的检定方法,并将Excel 运用到不确定度的分析计算中,从而实现对每一个测量结果的不确定度评定。通过上述分析计算可以看出,在测量不确定度的评定中利用Excel 作为辅助工具,将随被测量值变化的不确定度分量用相应算式表示,利用Excel 的计算功能可同时实现对各不确定度分量的列表表示和各测量结果的扩展不确定度的计算。同使用计算器相比,用该法计算扩展不确定度可省去众多的按键操作,并可避免使用计算器时产生的按键错误;同利用其他计算机软件计算相比,该法不需要复杂的编程,只需掌握基本的Excel 知识,具有直观性和更大的灵活性,评定者可以方便地增

9、加或删去某些分量,更符合测量不确定度评定的要求。在一些关于测量不确定度评定方法及应用实例的书中,对于测量不确定度随测量结果变化的评定,只给出了评定的方法和某一测量点的评定结果,而对其他测量点的测量不确定度需要操作者进行逐一计算,此时若利用Excel 表格可方便准确地计算每一测量点的不确定度。随着越来越多的测量标准被数字式仪表所代替,其最大允许示值误差通常由两部分组成,表现为在某量程内其相对误差和绝对误差都不是恒定的,并且各量程的最大允许示值误差还可能不同,这样在进行测量不确定度评定时每一测量点的测量不确定度各不相同,此时若利用Excel 表格就可方便而准确地给出任意测量结果的扩展不确定度。对于

10、其他规范化的常规测量也可借助Excel 进行评定,其中的A 类标准不确定度的评定和合并样本标准差也可用Excel 进行计算。本文将各不确定度分量的自由度均评定为,这样合成标准不确定度的有效自由度也为,求扩展不确定度U 时的包含因子是一常数。如果在不确定度的评定中各分量的自由度不评定为,为求合成标准不确定度的有效自由度eff ,可在Excel 表格中增表5主要不确定度分量表6报告值的扩展不确定度89TECHNOLOGY SECTION 技术篇误差与不确定度2007.2中国计量Email:chinametrology计加一列u j 4和一列u j 4/j ,j 为时u j 4/j 所在单元格用手工

11、输入0,在表中输入相应公式求出u c 、u c 2和u c 4,利用公式u c 4/u j 4/j 即可求得有效自由度eff 。再根据所取的置信概率p ,查得t p (值,进而求出扩展不确定度U=t p (×u c 。这样一个Excel 表格设计好后,只需输入一个变量即可得到合成标准不确定度u c 及其有效自由度eff ,查得t p (值后输入即可得到扩展不确定度U ,此时更显示出其作用。总之,利用Excel 可以协助建立一个不确定度分量列表和一个计算扩展不确定度的“计算集合”,只需输入一个相应的数即可得到所需的扩展不确定度,非常直观、快捷。有了Excel 作帮手,我们就可以很容易地

12、给出每个校准结果的测量不确定度,不再为繁琐的计算而头痛。(续完作者单位【山东电力研究院计量检测中心】煤矿安全规程(以下简称“规程”中规定:每一个矿井必须建立严格的瓦斯检查制度。在低沼气矿井,所有的采掘工作面与可能涌出或积聚瓦斯的硐室和巷道,每班至少检查两次瓦斯浓度;高沼气矿井每班至少检查3次,在有煤与瓦斯突出的煤层,瓦斯涌出量大,浓度变化异常的采掘工作面都必须有专人检查。这就是说,规程对瓦斯检查制定了严格的制度,但未对检查结果提出如何分析和评价。规程中提出了瓦斯涌出量较大、变化异常应有专人检查,但什么是变化异常,规程未提出数量标准。本文采用数理统计法中的u 、x 2、F 检验方法对煤矿瓦斯检测

13、结果进行数理分析和处理,用数据统计的观点来评定矿井瓦斯涌出量是否出现异常。一、u 检验煤矿的采掘工作面每班均要进行瓦斯检测,因此,每一工作面都积累了大量瓦斯检测的数据,把这些数据看作是瓦斯数据的总体(一年以上的瓦斯检测数据,将某一天在某工作面检测的数据作为子样,把子样与总体进行u 检验。例1,某矿某工作面沼气浓度总体平均数为0.693%,总体标准差为0.092%,某一天沼气浓度检测子样为0.748%,共进行16次沼气检测,试问这一天沼气检测结果与以往是否有显著差异。x=0.748%u 0=0.693%n=16(次=0.092%u=0.693-0.7480.092×16#=2.39>2说明这一天沼气浓度与过去相比存在着差异,也就是说这一天沼