(完整版)电阻式传感器例题与习题

1、第二章电阻式传感器原理与应用基本要求1. 掌握金属应变式传感器的构成原理特性；2. 掌握压阻式传感器工作原理，固态压阻器件设计特点；3. 了解电阻应变式传感器动的粘贴方法；4. 通过对电阻应变片测量电路分析，掌握直流惠斯通电桥结构形式及特点例题分析例题2-1如果将100电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 05×1O-4m2 ,弹性模量E =2× 1011 N/卅，若有F=5× 104 N的拉力引起应变电阻变化为1<试求该应变片的灵敏度系数?解：由题意得应变片电阻相对变化量R 丄R 100根据材料力学理论可知：应变E （°为试件所受应

2、力,F），故应变3F5 104S E 0.5 10 4 2 10110.005应变片灵敏度系数R/R 1/100K20.005例题2-2 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片（K=2）如图 2-1 （a）所示。已知 I =10Ommb=11mmt=3mm E=2× 10Nmm现将四个应变片接入图（b）直流电桥中，电桥电压U=6V当力F=0.5kg时，求电桥输出电压U0=?图2-1(b)解： 由图（a）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下各两片。当重力 F作用梁端部后，梁上表面R1和R3产生正应变电阻变化而下表面 R2和R4则产生负应变电阻变化

3、，其应变绝对值相等，即13246FIbt2 *E电阻相对变化量为6FIbt2ERIR3R2R4RR3RlRR现将四个应变电阻按图（b）所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为RU0UKUKR6 0.5 9.8 1000.0178V17.8mV例题2-3采用四片相同的金属丝应变片（K=2）,将其贴在实心圆柱形测力弹性元件 上。如图2-2（a）所示，力F=Ioookg。圆柱断面半径r =1cm弹性模量E=2× 107Ncf, 泊松比 =0.3。求（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变 =?电阻相对变化量厶RR=?（3）若电桥电压U = 6V,求电

4、桥输出电压U0 =?（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因AFRllR 3UL=JR 2R 4F(a)图2-2解：按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a）所示R1、R3沿轴向在力F作用下产生正应变 1> 0， 3> 0； R2、R4沿圆周方向贴则产生负 应变 2< 0， 4< 0。四个应变电阻接入桥路位置如图2-2（ b）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度F1000 9.81.56104156SE14 2 107F0.3 1.561040.471043SERiR3k I 2 i.56 i0 43.i2 i0 4RiR

5、3R2R4k 22 0.47 i0 40.94i0 4R2R4U。i(旳R2R3R4iRi234) U( iR2)U4RiR2R3R42 RiR2i(3.i22i0-4 0.49 i0-4) 6 i.22mV此种测量万式可以补偿环境温度变化的影响。为四个相同电阻应变环境条件下,感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即R1tR2tR3tR4RtR1R2R3R4R故Uot丄(卫-R3L 4)U 04 RlR2R3R4例题2-4采用四片性能完全相同的电阻应变片(灵敏度系数为K),将其贴在薄臂圆 筒式压力传感器元件外表圆周方向， 弹性元件周围方向应变t 空 乩P,式中，P2

6、(D d)E为待测压力，泊松比，E杨氏模量，d筒内径，D筒外径。现采用直流电桥电路， 供电桥压U。要求满足如下条件该压力传感器有补偿作用；桥路输出电压灵敏度 最高。试画出应变片粘贴位置和相应桥路原理图并写出桥路输出电压表达式。解：按题意要求圆周方向贴四片相同应变片如果组成等臂全桥电路。当四片全感受应变时，桥路输出信号为零。故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能， 同时桥路输出电压还要足够大，应米取参比测量方式即两片Ri、R3贴在有应变的圆筒壁上做感应元件，而另两片贴R2、R4在不感受应变的圆筒外壁上做温补元件。如图2-3(a) 所示。然后再将四个应变电阻接入图 2-3 (b)桥臂位置上。

7、此时被测压力变化时，Ri、 R3随筒壁感受正应变量 1> 0， 3> 0。并且 i = 3； R2和R4所处位置筒壁不产生应 变，故 2 = 4= 0。桥路输出电压Uo只与敏感元件Ri、R3有关，故把Ri和R3放在对 桥壁上，可获得较高的灵敏度。则输出信号电压U0为U。1 R14(耳K( 13)U4UK (2 )d2 2(D d)EPU丄Kr4 (Dd)E另一方面R2、R4放于桥壁上与R1、R3组成的全桥的测量电路，当环境温度变化时 产生的电阻变化量均相同，故对环境温度变化有补偿作用，使U0t1( R1tR2tR3tR41) V4R1R2R3R4(a)(b)图2-3例题2-5求利用

8、弹性模量E=187× 109Nf的P-Si半导体材料做成的晶向为100、111半导体应变片的灵敏系数？解：半导体应变片灵敏度系数公式为K= I E式中l为应变片轴线方向压阻系数，其表达式为11 2( 11122 2 I 2 2 2 2 X44)(1m1l1 n1m1n1)l1、m1、压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦。由教材（王化祥主编）表2 3可查P-Si的纵向压阻系数11=6.6× 10-11m2N ; 横向压阻系数 12 = -1.1 × 10-11m2N ;剪切压阻系数 44=138.1× 10-11m2N。100晶向1 1 , m1 n1

9、0 ,故其100晶向应变灵敏度系数-119K10011 E=6.6× 10× 187× 10=12.31 1111晶向 l1m1 “.(2)2 12.3 '故1 2 1 2 11()2 ( )2 1011 .3、31 2 1 2 1 2 1 26.6 2(6.6 1.1 138.1)()2 ()2 ()2 ()2. 33 3 J 39.35 10 m2N灵敏度系数K111 I E 9.35 10 10 187 109175思考题与习题2-1什么是金属材料的电阻应变效应？什么是半导体材料的压阻应变效应?2-2金属电阻应变片半导应变片的工作原理有何区别？各有何

10、优缺点？2-3什么是金属应变片的灵敏度系数？2-4采用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用温补方法有哪些？2-5固态压阻器件结构特点是什么？受温度影响会产生哪些温度漂移？如何进行 补偿？2-6直流电桥是如何分类的？各类桥路输出电压与电桥灵敏度关系如何？2-7有一金属应变片，其灵敏度 K=2.5, R=120 ,设工作时其应变为1200,则2- 8应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径 D= 10Cm材料弹性模量E= 205× 109NX,用它称50t重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数 K= 2, R =120 Q，问电阻变化多少？2-9拟在等截面的悬臂梁上粘贴 4个

11、完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路， 式问；4个应变片应该怎样粘贴在悬臂梁上？画出相应的电桥电路图。2-10如图2.1所示为一直流应变电桥。图中 U=4V R1= R2= Ra= R4=120,试求：R1为金属应变片，其余为外接电阻。当 R1的增量R1=1.2 时，电桥输出电 压Ub为多少?(2) Ri和R都是应变片，且批号相同，感受应变极性和大小都相同，其余为外接电 阻，电桥输出电压UO为多少？题中，如果R与艮感受应变极性相反，且I Rl=I Rd=12 Q，电桥输出 电压UO为多少?图2.1直流应变电桥R 1/I L图2.2等强度梁测力系统2-11如图2.2所示为等强度梁测力系统，Ri为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05, 未受应变时，R =120Q，当试件受力F时,应变片承受平均应变 =8×10-4,求 应变片电阻变化量 Ri和电阻相对变化量 R/Ri。(2)将电阻应变片R置于单臂测量电桥，电桥电源为直流3V,求电桥输出电压及电 桥非线性误差。若要减小非线性