初一数学整式知识点

1、初一数学整式-CAL-FENG整式一、基础知识梳理：1.单项式:表示数与字母的积式子就是单项式.单独的数和字母也是单项式. 单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注：H是圆周率，不是字母)例：xy的系数为1,次数为2； -2时的系数是-巳，次数是2； -23a2bc88的系数为-8,次数为4； 2n的系数是2n,次数为0.2 .多项式:几个单项式的和的形式是多项式.其中每个单项式都叫做多项式的项.多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数.例:多项式4a2 - 4ab+2a2b是3次3项式.它是由4a2, - 4ab,+2a2b组

2、成.-;x+2y-l 是3次3项式,它是由-g/y+Zy,-1组成其中不含字母的项叫做常数项.3、整式：单项式和多项式统称为整式。4 .同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.例如:一 7m 与-m;2 与 3; - 7m2n 与 nm2.5 .把同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则:系数相加，字母和字母的指数不变.6 .合并同类项应注意：(1)合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。(2)同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。(3)某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。7、整式的加减法，本质就是合

3、并同类项。二、精讲精练：考点一、整式的有关概念：问题1指出下面单项式的次数和系数：(1) -a (2) -L (3) - 23ab (4) -ab223系数：次数：练习.写出下列各代数式的系数和次数- 15a2bxy-crb2 -a3系数： 次数: 问题2指出下列多项式是由哪几项组成，每一项的次数、系数.再说该多项式是 几次几项式.一次一项式：_次_项式:_次_项式：(1) - 2a2b+ab - 1 项： 系数： -%2),_(1_不,)+),项：系数：(3) + 项： 系数：练习.下列代数式每一项和这一项的系数分别是:4tz2 -4ah + b项：系数：-x2y + 2y-x,项：系数：一

4、一一 2x2r + 2/? 一3 项：系数:考点二、同类项：问题3合并同类项:(l)3ab2+2b - 5ab2 - b (2) - 4ab2+8 - 2b2 - 9ab2 - 8当堂练习L下列代数式是同类项的有.(1) 3x°y 与 2xy, (2) 3b 与 yx' (3) 5a'b 与 5a'bc(4) 3a° 与一 2元 (5) 3p'q 与一 qp (6) 5、与一 32.下列各题合并同类项的结果是否正确？如不正确,请指出错在哪里.(1) 3a+2b=5ab(2) 5y: - 2y:=3(3) 4x:y - 5y:x= - x:y(

5、4) 3x3+2x3=5x6(5) 7ab - 7ba=ab3.合并同类项：(1) 4x: - 8x+5 - 3x:+6x - 2(2) 4a2+3b2+2ab - 4a2 - 3b2(3) 4x2+2y - 3xy+7+3y - 8x2 - 2(4) 7a+3a2+2a - a2 - 5问题4.如果x=<y2与- xV"是同类项,则, n=.当堂练习1 .当代数式0.38a2*与-产是同类项时()OA. y=4B. y=3 C. y=2 D. y=l2 .已知 x'y11 与 一 3x2m+ly3n 2 是同类项，则 3m - 4n=.3 ,单项式-与产-犷与

6、3;2* ,合并后结果为a2b4,则 22I2x - 3yl=.4 .若mapbq与- 3油邛包的差为-卜，力"，那么pq(p+q)=.问题5、如果关于x的多项式x?+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m、n 的值.当堂练习：(1)不论a、b为何值，代数式巳分+会6-上万的值都等于o362(2)如果关于字母x的代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关，则m=, n=。(3)当卜=时，多项式8中不含xy项。考点三、整式加减法：1 .化简求值：(1) 4y4 -4x3y + 0.2x 2(x2 - xy)-3(2x2 -3xy)-?x2 -(2x2 -xy + y

7、2)y2 +0.2x),3 -4y4 -x3y ,其中 x=-2,y=0.3ioi(2) -x3-2x2y + -x3+5x2y + 5x2+7-5xv2f 其中 x = 2, y =3322 .化简：(1) 2a2b- ab2 + 5ab-4ab2)- (-3a2b + 7al)9(3) +3a2b-ab2 +ab(4) 5dbe- 2,Jb- iabc-(4ab2 - tv2/?)3 .化简求值：若(x + 2)2+|y + ? + (-l)2 = 求 3x2 y - xyz - ixyz-x2z)- 4x2z + 3x2y-(4 .代数式2x +ox-y+ 6与多项式2Z?x -3 求:

8、/ 3/- lb1 的值。5 .已知：A = -3x + 2y2, B = x2-2x-y2r、-(4a2b + ab) 104 盯z - 5x2 z - 3xyz)的值。x + 5y-1的差与字母x的值无关，化简：3A + 28 A +(8 4A)练习1 .代数式-:力/系数为() 8A . - -B . - C . - D . -n88882 .代数式-;心，+2y7是由、三项的和组成的，其中-的系数是。3 ,若代数式axy与J/y的系数相等，则a二。4 .下列代数式是同类项的有(1) 3/y 与 2何2(2) l/y 与 yx"(3) 5a% 与5(Jbc(4)3a2 与一 23a2(5) 3P?q 与-qp?(6) 5,与一 3?5 .若代数式 x3+2kxy+y . 3c2 - 8c+2c3 - 12c2+2c - 2c?+3,其中 c= - 4. - 6xy+9 不含 xy 项，则 k=。6 .若与一3"/产'"的差为一，那么 p=_,q=,m=.i 27 .合并同类项：(1) 7