交流电机负载转矩的自适应辨识

1、第28卷第8期 兵工自动化 Vol. 28, No. 8 2009年8月 Ordnance Industry Automation Aug. 2009 ·68·交流电机负载转矩的自适应辨识尹韵，黄运生，陈学（中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083）摘要:针对交流电机伺服系统中负载转矩不可预测性的特点，提出一种基于状态观测器的负载转矩自适应辨识方法。首先设计交流电机的状态观测器，并构造Lyapunov 函数保障其稳定。其次利用转矩方程推出负载转矩的辨识率。最后利用MATLAB /SIMULINK 仿真平台证明该方法的实验效果。仿真结果表明该负载转矩辨识方法具有

2、很高的辨识精度，且系统在全速范围内都可获得良好的动静态性能。关键词：负载转矩辨识；交流电机伺服系统；状态观测器 中图分类号：TP273+.21 文献标识码：AAdaptive Identification of AC Motor Load TorqueYIN Yun, HUANG Yun-sheng, CHEN Xue(School of Information Science & Engineering, Central South University, Changsha 410083, ChinaAbstract: Aiming at characteristics of unp

3、redictability the load torque used in AC motor servo system, a method of load torque adaptive identification based on state observer is presented. First, design the state observer and confirm its stability by Lyapunov function. Second, introduce the load torque identification rate by using torque eq

4、uation. Finally, prove its effects by experiment under MATLAB/SIMULINK simulation platform. Result shows the load torque identification method has high identification precision and the system exhibits a good dynamic and steady-state performance.Keywords: Load torque identification; AC motor servo sy

5、stem; State observer0 引言随着电机控制、计算机信息和电力电子技术的进步，交流电机伺服系统的应用越来越广泛。在应用场合中，对转矩控制的性能要求很高，而负载转矩是时变量，很难建模。所以在辨识转矩时都是从电机的电磁转矩发来辨识负载转矩。文献1-3针对转子的转动惯量等参数对转矩辨识的影响，但很少考虑在调速中的转速变化对转矩辨识的影响。从机械学的角度讲，转速的快速变动对转矩有影响4-5，故针对转速变化时的负载转矩辨识进行研究，提出基于交流电机状态观测器的自适应转矩辨识方法。1 基本思路根据异步电动机的型等效电路模型，推导出以定子磁链、转子磁链为变量的状态自适应观测器6-7，运用Ly

6、apunov 稳定性理论，设定Lyapunov 函数，可从理论上证明观测器在全速度范围内的稳定运行，利用LMI 工具箱求解双线性矩阵不等式，获得观测器增益矩阵G ，从而保证观测器的稳定性。其次，利用机械方程推出转速的自适应辨识率，得转速估计值，并通过状态观测器计算出电磁转矩估计值。最后，再通过机械方程推出负载转矩估计值。仿真表明：当转速变化时，设计的转矩辨识方法具有很高的辨识精度，且系统的动静态性能也很好。2 异步电动机数学模型R rR L r图1 异步电机型等效电路异步电动机的型等效电路如图1。其在静止坐标系下的状态方程如下：s s s s u R i = (1 r r r r r R i

7、j =+ (2 磁链关联方程为：r m s s s i L i L += (3r r s m r i L i L += (4电磁转矩可由下式获得：(e s s s s s s T p i p i i = (5转矩方程为：收稿日期：2009-03-01；修回日期：2009-04-18 作者简介：尹韵（1982-），女，湖南人，苗族，中南大学在读硕士研究生，从事控制科学与工程研究。尹韵，等：交流电机负载转矩的自适应辨识·69·(d d r e l r pT T j t J=+ (6 式中：s s s j =+为定子磁链；r r r j =+为转子磁链；s s s i i ji

8、=+为定子电流；s s s u u ju =+为定子电压；R s 、R r 为定、转子电阻；s L 、r L 为定、转子电感；m L 、L 为互感、漏感；p 、J 为极对数，转动惯量；(21/m s r L L L =为漏感系数；r f 、为转子电阻系数，电机角速度。 从式 (3 和式 (4 可以推出：111s s r m i L L L =+ (711r s r i L L = (8把式 (7、式 (8 分别代入式 (1、式 (2，可获得如下状态方程：s r Bu x A A x+=1 (9 Cx i s = (10式中，, Ts r x =；(s m s m r r R L L R L L

9、 L A R R L L +=； 1000A j =；10B =；111, m C L L L =+。 3 自适应状态（磁链）观测器根据上述异步电动机的型等效电路模型，可以推导出无速度传感器控制系统的自适应状态观测器，其方程为：(1r s s s xA A x Bu G i i =+ (11 其中，上标“”表示估计值，G 是需要计算的能够使磁链式 (11 稳定的增益矩阵。此时的转矩方程变为：(d d r e l r p T T f t J=(12 又因 (x x C i is s =，则式(11 可改写为： (1r s s s xA A x Bu GC x x =+ (13 运用Lyapuno

10、v 稳定性理论来计算磁链观测器的矩阵增益G 。由式 (13 和式 (9 相减得，磁链的观测误差方程为：11dd r r e A GC A e A xt=+ (14 式中：x xe =；r r r =。 定义Lyapunov 函数为：(T V e e Pe = (15其中，P 为4×4的对称正定矩阵，对式 (15 进行一阶求导可得：(11d +d TT T r V e A GC P P A GC A P PA e t=+11T T T r x A Pe e PA x + (16又当0e ；0r 时：(+x PA e Pe A xT T T r 11 如果下面的转速自适应辨识率使r 收敛

11、于零点或者满足给定无限小范围内，则只需选择合适的矩阵P 和G ，使得：(110T T r A GC P P A GC A P PA +< (17 即可满足定义的Lyapunov 函数。由Lyapunov 稳定性理论可知，如果存在对称正定矩阵P 和G ，使式 (17 成立，则磁链观测器是渐进稳定的。记为允许的转速上界，可通过实验或由其他的电机参数计算得到。为确保系统具有一定的可靠性和鲁棒性，一般选择比额定转速大。当转速在区间, 变化时，误差式 (14 的鲁棒稳定性可由以下2个矩阵不等式确定：(111, 0T TA GC P P A GC B P G A P PA +=<+(18(21

12、1, 0T TA GC P P A GC B P G A P PA +=<+(19 不等式 (18 和式 (19 是关于矩阵变量P 和G的双线性不等式。如果给定矩阵G ，则双线性不等式变成关于P 的线性不等式组；同样，给定P ，则双线性不等式变成关于G 的线性不等式组。因此，可用以下的迭代算法通过MATLAB 中的LMI 工具箱得到双线性不等式 (18、式 (19 的可行解。令(G P B G P B Diag G P B , , , , 21=其中，符号(A 为矩阵A 的最大特征值。下面给出了计算矩阵P 和G 的算法。1 初始化，任意给定矩阵00>P , 令0=i 2 迭代，令1

13、+=i i ，求解最优化问题：(min , i GB P G ·70· 得矩阵i G ；求优化问题：(min , i PB P G 得正定矩阵i P ；3 结束矩阵不等式(, i i B P G 成立4 负载转矩估计算法从式 (6 、式 (12 可知，转速的估计误差r ：d d r e r P T f tJ = (20 根据式 (5 的转矩方程可以推出： =e e eT T T = (s s s s s s s s P i i i i (21 因此，把式 (21 带入到式 (20，可得：2d d r s s s s s s s s r p i i i f tJ =+ (22

14、 在感应电机在稳定运行时，转速瞬时变化量较之电流和非常小，可以忽略。故速度观测器的自适应辨识率可以由下式给出：2d d r s s s s s s s s p i i i i t J =+ (23 由此可进一步推出转速的自适应辨识率为：r P s s s s s s s s I s s s s s s s s K i i i i K i i i i =+ (24电磁转矩估计值由参考定子磁链，通过下式得：(1es s s r s s s s P T p i p L L = (25 根据式 (14 负载转矩估计值由下式计算获取：l er J T T P= (26 5 仿真试验与结果分析5.1 直接

15、转矩控制系统仿真平台直接转矩控制系统结构如图2。 图2 直接转矩控制系统结构框图电机参数如下：300kw 30.07010.0525, 0.0222664H 0.0225134H, 0.0213397H,Rated speed 547r /minRated current 251A Rated torque 5237NmN n s r S r m P P R R L L L =，令10000,10000，求解观测器增益矩阵G ，得到G 和P 的值为：0G =5.2 负载变动时转矩辨识仿真结果基于自适应状态观测器的负载转矩辨识仿真结果如图3。 (a 阶跃型负载转矩及辨识误差的仿真波形 (b 锯齿

16、型负载转矩及辨识误差的仿真波形 (c 正弦型负载转矩及辨识误差的仿真波形图3 自适应状态观测器的负载转矩辨识仿真图3针对不同特征的负载条件下负载转矩的辨识效果仿真。仿真结果：辨识的精度和响应速度都较理想。从图3可知：在负载辨识起始瞬时和负载阶跃变化瞬时的辨识误差出现尖峰，但很快就可稳定，对于连续型负载变化负载转矩的辨识精度很高也很稳定。基本达到了辨识要求。 （下转第 78 页）·78·WriteCommand(0x15; /标明显示的具体位置 WriteCommand(0x02; WriteCommand(0x0a; WriteCommand(0x75; WriteComm

17、and(0; WriteCommand(0x07;oled_senddata(ptrya; /显示字符Void Oled_senddata(uchar *ptrsend, unsigned char data i,j;unsigned char data tempchar; oleddc = 1; /写显示数据for(i = 0;i<96;i+ oledclock = 1;oledcs = 1;delayus(1; oledcs = 0;delayus(1;tempchar = *ptrsend;for(j=8;j>0;j-oledclock = 0;/设定传输时钟序列, 上升沿发

18、送数据if(tempchar&0x80/显示内容移位传输, 取高位开始oleddata = 1; /显示数据信号elseoleddata = 0;tempchar = tempchar<<1;delayus(1; /高电平延时15ns oledclock = 1;delayus(1; /低电平延时15ns oledcs = 1;ptrsend+; ptrsend = 0; 4 结束语 该技术已成功应用于核防护系统中系统工作参数的显示，效果良好。随着OLED 技术的成熟，OLED 正广泛应用于以单片机和DSP 等为核心的嵌入式系统中。采用该技术的VGG12864Z 显示模块具有与MCU 接口方便、显示功能强和编程简单等优点，具有广泛的应用价值。 参考文献： 1 丁元杰. 单片微机原理及应用（第2版）M. 北京: 机械工业出版社, 2002.2 谭浩强. C程序设计(第2版 M. 北京: 清华大学出版社, 1999. *（上接第 70 页）5.3 转速变化时转矩辨识仿真结果由式 (26 可知：转矩辨识的效果与转速有直接关系，针对该问题提出新的基于机械方程的转速自适应率。其工作效果如图4。 图4 基于自适应观测器得转速和转矩的仿真波形由图4可知：在转速阶跃变化时，负载转矩辨识结果能随转速的稳定而稳定，与机械原理一致。6 结论