高二数学(旧人教版下册)文科期末复习(五)

1、高二文科优生训练（五）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1甲、乙二人各进行一次射击，两人击中目标的概率分别是06和07，则两人都没有击中目标的概率是（ ）A042 B012 C046 D0882用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，个体a被抽到的概率是 （ ）A B C D3如图，直线是平面的斜线，为垂足，如果，则（ ）A B C D4在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n 1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是（ ）A32B25C20D4058个人坐成一排照相，现要调换其中3个人

2、中的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有 种. ( )A56 B112 C118 D3366如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么；如果平面内的一条直线与平面垂直，那么；经过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体。其中逆否命题为真命题的命题个数有（ ）A4 B3 C2 D17函数在区间0，3上的最大值与最小值分别是（ ）A5， 15 B5， 4C 4， 15D5， 168若的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（ ）A3 B6 C5 D109如图，正方体的棱长为1，是面的中心，到平面的距离是（ ）A

3、 B C D10已知函数，记为它的导函数，若在R上存在反函数，且，则的最小值为（ ）A4BC2D二、填空题（每小题5分，共25分）11 今天是星期日，再过天是星期 .12从6名男生和4名女生中选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有 种.（用数字作答）13设，则 .14下列关于三棱锥的四个命题中：底面是等边三角形，侧面与底面所成二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成角都相等，且侧面与底面所成二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中正确的命题有 （把你认为正确的都写上）1

4、5在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个球大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是 .三、解答题（共75分）16. 把9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种.求：甲坑不需要补种的概率；3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；有坑需要补种的概率17如图，已知是上、下边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折成直二面角.（1）证明：；（2）求二面角的大小.18.（1）若展开式中第5项、第6项的二项式系数最大

5、，求展开式中的系数；（2）在的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式中的常数项.19一种信号灯，只有符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”两者之一，其中出现“”的概率为，出现“”的概率为，若第次出现“”，记为，若第次出现“”，则记为，令，（1）求的概率；（2）求，且的概率20如图，是正方体表面对角线上的一个动点，正方体的棱长为1.（1）求与所成角;（2）求到面距离的取值范围；（3）若二面角的平面角为，二面角的平面角为，求的最小值.21已知函数（1）若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求实数a的值；（2）设的导函数是，在 （1）

6、 的条件下，若，求的最小值（3）若存在，使，求a的取值范围高二文科数学期末试卷参考答案116题的答案17（本小题满分10分）解：根据题意学生B既不是第一，也不是最后，故B的名次有种可能；学生A不是第一，故A的名次有种可能；其余3人的名次有种可能，所以，5 人的名次排列可能的情况有： 种。 -10分18（本小题满分12分）解：（1）从4名男生和2 名女生中任选3人的不同选法共有种，所选3人都是男生的不同选法有种，故所选3人都是男生的概率是： -6分（2）事件“3人中至少有1名女生”为事件“3人都是男生”的对立事件，故所求的概率为： -12分19（本小题满分12分）解：设BC的中点为D，连结PD和AD，则PDBC . -2分，且.，.即为二面角PBCA的平面角， -8分在RtPDA中， .-12分20. （本小题满分12分）解：曲线的导数为 ， -2分 导数在处的值即为已知曲线在该点处的切线的斜率， . -4分已知曲线在点处的切线方程为 .-6分该直线在X轴，Y轴上的截距 ，分别为： ， . -10分所求三角形的面积为 . -12分21（本小题满分12分）（I）证明： ， ， 。 -2分 又 ，M是A1B1的中点 ， ， -4分又 ， 。 -6分XYZ（II）解：如图，建立空间直角坐标系，则, . -8分 , -10分所以，