第18次课期末复习

1、函数知识清单1. 在某一变化过程中， 始终保持不变的量叫做常量，可以取 的量叫做变量.2. 一般地，如果在一个变化过程中， 有两个变量，如x和y,对于x的每一个值，y都有与之对应，我们就说x是y是，此时称y是x的函数3. 不同象限内的点的坐标特征：第一象限_4. 坐标轴上的点的坐标特征：在 x轴上的点5.与点P关于x轴对称的点的坐标是 的坐标是._;第二象限;第三象限_;在y轴上的点，原点，与点P关于y轴对称的点的坐标是;第四象限，与点P关于原点对称的点6.般地，形如 的函数，叫做一次函数，当b=0，即y=_函数是一次函数的特殊形式.时，一次函数也叫正比例函数，所以说正比例7. 一次函数y=k

2、x+b （ k工0）的图像是一条 可，常用的两点是图象与 y轴的交点_ 直线，因为两点确定一条直线，因此在画一次函数的图象时，只要找出 和y与x轴的交点 .正比例函数y=kx的图象是经过_点即的一条8. 对于一次函数y=kx+b （ k工0），当k>0时，直线从左向右左向右，此时y随x的增大而.9. 形如（ k是常数，k工0）的函数叫做反比例函数.自变量x的取值范围是10. 对反比例函数，当k>0时，x的取值范围是 ,y的取值范围是 在每个象限内，y随x的增大而；当k< 0时，x的取值范围是 的两个分支分别在 ，在每个象限内，y随x的增大而.11. 由于在反比例函数中，只有一

3、个待定系数，因此只需要 组对应值即可求出k的值，从而确定其关系式.12. 求直线y=kx+b （k工0）与 x轴的交点，由坐标轴上点的特征，令y=0，得到一次方程 ，解得x=，因此直线与x轴的交点坐标为 ;求直线y=kx+b （k工0）与 y轴的交点，由坐标轴上点的特征，令x=0,解得y=，因此直线与y轴的交点坐标为 .函数练习，此时y随x的增大而;当k<0时，直线从_，函数图象的两个分支分别在 ，y的取值范围是，函数图象一、选择题1.在下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（A、 y=2x+82.在函数B、y=-2+4x2辽中，自变量的取值范围是（xC、)y=-2x+8D、 y=4xA

4、、x=2B、x< 2 且 X工 0C、D、x< 23.若函数巴2的图象在其所在的每一象限内，函数值xy随自变量x的增大而增大，则 m的取值范围是（）A、 m< -2B、m < 0C、m>-2D、m>0这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。4.为了保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 足关系式：V=Sh（ V工0），A、B、C、八s耐Q伽丿5. 直线y=kx+b不经过第四象限，则（A、k>0， b>0B、k< 0, b >06. 若直线y=-x+m与直线y=x+n的交点坐标为（A、 0B、 8C、 16k> 0，b>

5、; 0a，8），则m+n的值为（c、D、k<0，b >0D、32V （ m3） 一定的污水处理池，池的底面积S （m2）与其深度h （m ）满则S关于h的函数图象大致是（）7.有一道题目已知一次函数y=2x+b，其中b< 0，?，与这段描述相符的函数图象可能是（A、B、幵'C、幵/ D丁05弋i/0JC0()8.直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是(A、-1B、0C、D、29.如图所示，直线I的关系式是(A、y=-3x+3B、y=-x+2C、 y=3x+310.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n (n工0)的交点的横坐标为-2,A、-1

6、二、填空题B、-5D、y=3x-3则关于CC -4D、-311. 点 A (a，12. 点 P (-5,是x的不等式-x+m > nx+4n > 0的整数解为()b)在第二象限，则点 B (-3a+3, 4b+4)在第-7)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标，关于原点的对称点的坐标是.象限.VA/八尸2+4卫13.下列关于反比例函数 y=的三个结论：它的图象经过点(7, 3);它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小;x它的图象在二、四象限内.其中正确的是三、解答题14.如图，已知一次函数 y=kx+3的图象经过点 A ( 0，3).(1) 求这个一次函数的解析式

7、；(2) 试判断点B (-1，5)、C(0，3)、D( 2，1)是否在这个一次函数的图像上15.如图，已知直线y =2x与双曲线ky= - (k>0)交于A、B两点，且点 A的横坐标为4.x(1)求k的值;(2 )若双曲线y= kx(k> 0)上一点C的纵坐标为8,求 AOC的面积.1216.某文具商店销售功能相同的 品牌和1个B品牌的计算器共需A、B两种品牌的计算器，购买 2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A122 元.(1)(2)器超出求这两种品牌计算器的单价；学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌

8、计算5个的部分按原价的七折销售，设购买 x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；(3)当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？平行四边形的性质和判定定理性质定理:1.2.3.判定定理:1.2.3.4.矩形的性质和判定定理 性质定理：1.2.判定定理：1.2.3.菱形的性质和判定定理 性质定理：1.2.判定定理：1.2.3.4.正方形的性质和判定定理 性质定理：_ 判定定理：1.2.3.4.注：矩形、菱形和正方形具有平行四边形的一切性质 练习: 一、选择题1.顺次连接四边形 ABCD各边中点，得到四边形 EFGH要使四边形

9、EFGH是菱形，应添加的条件是（A、AD/ BCB、 AC=BDC、AC丄 BDD、AD=AB2.下列说法中，错误的是（）A、平行四边形的对角线互相平分B、对角线互相平分的四边形是平行四边形C、菱形的对角线互相垂直D、对角线互相垂直的四边形是菱形3. 如图，在梯形纸片中 AB/ CD, AD=BC, AB=8, CD=4,将该梯形纸片沿对角线 AC折叠，点 四边形AECD的形状和面积分别是（A、梯形，4药B、菱形，4. 下列命题，其中正确命题的个数为（1）C、梯形，8/3(2)(3)(4)等边三角形是中心对称图形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形; 两条对角线互相垂直的矩形是正

10、方形；两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、菱形,A、 1B、2个C、3个D、4个5.在矩形 ABCD 中，AD=3AB,点 G、AGH分别在AD、BC上，连结BG DH,且BG/ DH,当一=( )时，四边形 BHDG为菱ADA、B、IC、二、解答题6.如图，BD是菱形ABCD的对角线，点 E、F分别在CD、DA上，且CE=AF求证：BE=BF7.如图，AB所在直线是CD的垂直平分线，交 CD于点M，过点M作ME丄AC, MF丄AD，垂足分别为 E F (1 )求证：/ CAB=Z DAB;(2)若/ CAD=90，求证：四边形 AEMF是正方形8.如图，已知:AB/CD, BE丄AD，垂足为点E, CF丄AD，垂足为点F,并且AE=DF求证：四边形 BECF是平行四边形ABC的面积为3，