直线、平面平行的判定和性质专题训练

1、全国名校高考数学复习优质专题、 学案汇编（附详解）直线、平面平行的判定和性质【巩固练习】1、若直线a丄b，且直线a/平面a,则直线b与平面a的位置关系是B. b/aA. bcaC. b 匚 a 或 b/aD.b与a相交或bua或b/a2、设m,n是两条不同的直线,ot, P是两个不重合的平面，给定下列四个命题,其中为真命题的是（A.3、4.m丄a 1u m/n和 B.给出下列条件:I垂直于I垂直于其中是I丄和C.meal nu P ! ot / P J和（其中I为直线,m/ nD.和a为平面）内的一凸五边形的两条边a内无数条直线a的充分条件的所有序号是A.设X、y、z是空间不同的直线或平面,.

2、垂直于a内二条不都平行的直垂直于a内正六边形的二条边.D .对下列四种情形：X、y、z均为直线; X、y是直线，z是平面；z是直线,X、y是平面；X、y、z均为平面，其中X II y” 为真命题的是)B .A .C.D .5.已知m, n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，有下列命题:若m?a,n / a,若m/a,则 all B；若m丄a,m丄n,贝 U n Il a；全国名校高考数学复习优质专题、 学案汇编（附详解）（）B. 2C. 36. 下列命题中，正确命题的个数是 若直线I上有无数个点不在平面a内，则I /a ； 若直线I与平面平行，则I与平面a内的任意一条直线都平行； 如果两

3、条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行； 若直线I与平面a平行，则I与平面a内的任意一条直线都没有公共点.7. 下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面（填序号）.8. 对于平面a和共面的直线m n,下列命题中假命题是 若 m! a，ml n，贝U n / a 若 m/ a，n / a，贝U m/ n 若诈a， n / a，贝U m/ n 若m n与a所成的角相等，则m/ n9. 已知直线a, b,

4、平面a ,则以下三个命题： 若 a / b, b u a,贝U a / a; 若 a / b, a / a,贝U b / a; 若 a / a, b / a,则 a / b.其中真命题的个数是.10. 下列命题，其中真命题的个数为 . 直线I平行于平面a内的无数条直线，则I /a； 若直线a在平面a外，则a/ a ； 若直线a / b,直线buot,则a / a ; 若直线a / b, buot,那么直线a就平行于平面a内的无数条直线.11. 对于不重合的两个平面G与P,给定下列条件:存在平面Y，使得a,P都垂直于Y；P都平行于十; 存在平面Y，使得a, 存在直线I ua,直线 汗P,使得I

5、/ m（写出符合题意的序号） 存在异面直线I、m使得I /a , I / P, m/ a, m/ P. 其中，可以判定a与P平行的条件有12. 已知平面a丄平面P, a n P =l，点A a, A纠,直线AB/ I ,直线Ad l ,直线m/a ,m/P,则下列四种位置关系中,一定成立的是 AB/ m Ad mAB/ p ACL p13.设有直线m n和平面a、P.下列命题不正确的是（填序号）.若 mil a, n / a,贝 Um/n若叱a , nua, m/ P, n O ,则a / P若otL P,咤a，贝U mL P若 otL P, mLP,陀a,贝U mil a14.如图所示，在正

6、方体 ABCA1B1C1D1中，0为底面ABCD勺中心，P是DD的中 点，设Q是CC上的点，问：当点Q在什么位置时，平面DBQ/ 平面 PAOA|D,ClMlA B15.正方形ABCDf正方形ABEF所在平面相交于 AB,在AE BD上各有一点P、Q 且 AP=DQ求证：PQ/平面BCE【参考答案与解析】1、【答案】2、【答案】D.3、【答案】4. 【答案】【解析】根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选知、正确.5.【答案】D.【解析】错，两直线可平行或异面；两平面可相交，只需直线 m平行于两平面的交线即可，故命题错误；错，直线 n可在平面内;6. 【答案】17. 【答案】8. 【答

7、案】9. 【答案】0全国名校高考数学复习优质专题、 学案汇编（附详解）10. 【答案】111. 【答案】12. 【答案】13. 【答案】14. 【解析】当Q为CC的中点时,平面D BQ/平面PAOV Q为CC的中点,P为DD的中点， QB/ PAV P、O为 DD DB的中点, DB/ PO 又 POnPA=P, DBA QB=B ,DB/平面 PAO QB/平面 PAO平面DBQ/平面PAO15.【证明】方法一 如图所示，作PM/AB交BE于M 作QN/ AB 交BC于N,连接MN正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,； AE=BD又 V AP=DQ PE=QB又 PM/ AB/ QN=,=,=,皆M QN,AB AE DC BD AB DC四边形PMN曲平行四边形， PQ/ MN又M比平面BCE PQ平面BCE PQ/ 平面 BCE连接EK方法二 如图所示，连接AQ并延长交BC于 K,V AE=BD AP=DQ P E=BQ AP = DQPE BQ又 AD/ BK DQ = QQ由得AP =AQ , PQ/ ekPE QKZ交AB于又pg平面BCE E炬平面BCE PQ/ 平面 BCE方法三 如图所示，在平面 ABEF内 ,过点P作PM/ BE, 点M连接QMV PM/ BE PM平面 BCE即PM/平面BCE AP = AM P E 1