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1、简答题(每题5分,共1 5分)。1请写出达朗伯方程及其推迟势得解 .2当您接受无线电讯号时 ,感到讯号大小与距离与方向有关 ,这就是为什么?3请写出相对论中能量、动量得表达式以及能量、动量与静止质量得关系式。证明题(共1 5分)。当两种绝缘介质得分界面上不带面电荷时,电力线得曲折满足 :,其中与分别为两种介质得介电常数 ,与分别为界面两侧电力线与法线得夹角。(15分)四、 综合题(共 55分)、1 .平行板电容器内有两层介质 ,它们得厚度分别为与 ,介电常数为与 ,今在两板上接上电动势为得电池 ,若介质就是漏电得 ,电导率分别为与 ,当电流达到稳恒时,求电容器两板上得自由电荷面密度与介质分界面
2、上得自由电荷面密度。(15 分)2。介电常数为得均匀介质中有均匀场强为,求介质中球形空腔内得电场(分离变量法)。(1 5分) 3、一对无限大平行得理想导体板 ,相距为 ,电磁波沿平行于板面得轴方向传播 ,设波在方向就是均匀得 ,求可能传播得波型与相应得截止频率.(15分) 4.一把直尺相对于坐标系静止 ,直尺与轴夹角为 ,今有一观察者以速度沿轴运动 ,她瞧到直尺与轴得夹角有何变化 ?(1 0分) 二、简答题1、达朗伯方程:推迟势得解:A *t' 0j X,t -dV,x,t4ildv2、由于电磁辐射得平均能流密度为,正比于,反比于,因此接收无线电讯号时,会感到讯号 大小与大小与方向有关
3、。3、能量:;动量:;能量、动量与静止质量得关系为三、证明:如图所示在分界面处,由边值关系可得: 切线方向法线方向又由得: 由(3)得:(5 )由(4 )(5)两式可得:毕。四、综合题1、解:如图所示,由电流稳定时”则介质分界面上有,即:由于与方向一致,又由由于均匀介质电容器上板面自由面电荷密度为下板面得为:介质分界面上自由面电荷密度为f 3D2nD1 n2I1iU1I21 2U2I1112U 2 11 22I1*22、解:如图所示,取方向为轴方向。由题意知,球内外均满足©2当有限则(4)在介质球面上有边值关系将(4 )、(5)代入(6)、(7)中解得(8)球腔内得电场强度为3、解: 由亥姆霍茨方程:(1)根据题意,场与无关。可设场为将(2)代入(1)中,得振幅满足得亥姆霍茨方程为分量通解为利用,边界条件,其中由此得截止频率为(8)由于此波型(5)满足。因此、不独立,将(5 )中三式代入中得,即(9 )4、解:如图所示,设观
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