数字时间分割工频基波交流综合参数的测量原理

1、数字时间分割工频基波交流综合参数的测量原理摘要：本文介绍一种采用基波有效值法的电能参数测量技术，在对电能进行计量时，不计负的谐波电能，其特点是：可以对电力电网由于非线性负载产生波形畸变的各种电参数进行准确测量。实践证明，该方法可靠性好、准确性高。 关键词：时间分割；基波；锁相环 一、引言随着电力电子技术的迅速发展，非线性的电力器件被日益广泛的应用到各个领域中，这些非线性器件对电网造成了严重的谐波污染。由于非线性负载消耗的功率主要是从电网中吸取的基波功率，而同时一部分又以负的谐波功率的形式回馈给电网1 ，因此在计量电网电能时，仅将这部分负的谐波电能从基波电能中扣除，显然是不合理的。所以，如何对各

2、电参数进行准确的测量，从而合理的计量电能是摆在我们面前的一个很重要的问题2。传统的电参数测量方法有平均值法、峰值法、真有效值法。其中平均值法和峰值法都是针对标准正弦而言的，如有波形畸变，就会给测量结果造成很大的误差；而采用真有效值法，则能获得准确的测量结果。本文所研究的就是用基波真有效值法来测量各种电参数。二、基波有效值法的测量原理工频信号经过傅立叶正交分解，分别得到正弦分量和余弦分量，以电压为例：U(t)= = a1sin + （1）式中，U1 输入基波电压的有效值；Un各次谐波分量的有效值；= ； b1= （2）角频率； 1基波相角；nn次谐波相角，n=2，3； T周期。显然，基波电压的有

3、效值U1和相角1分别为： = ， （3）同理可得基波电流的有效值I1和相角1，即：， （4）则功率因数为：cosF=cos(1-1) （5）从而可以求得有功、无功功率，则电能E为： （6）式中，P功率。三、硬件电路构成本测量系统采用数字时间分割的方法实现对交流参数的测量，其硬件原理框图如图1所示。其中Fs为正弦信号调制后的脉冲输出，Fc为余弦信号调制后脉冲输出。本课题采用是锁相环跟踪技术完成对输入信号频率的跟踪。锁相就是完成两个电信号相位频率同步的自动跟踪控制3。通过锁相环对频率的跟踪，将输入信号在一周期内等分成32份，完成3.2768MHz的分频，并对输入信号及输入信号倒相后的信号进行调制，

4、由于所形成的系列脉冲的占空比与输入信号成正比，因而调制后的信号即为不含谐波分量的输入信号，经过低通滤波，得到的就是基波有效值，图2为本锁相技术的具体电路。输入信号经过74LS07整形之后，送到锁相环4046，锁相环与十六位计数器4520构成32位倍频电路，最终将频率锁定在输入信号频率50Hz上，系列脉冲被送到E2PROM存贮，经过相应的算法程序，形成调制脉冲由D0、D1管脚输出。图中R6、R7、C2构成低通滤波器，滤除杂波；R1、R2、C1用来限定锁定频率的范围。四、拟采用的算法 理论上，将输入信号在一个周期内等分成32分，取每一等分间隔的中点值，设Vk为第k-1点和第k点间的中点值，则：Vk

5、=sin(k+ ) （7）模拟三角波的调制原理，可得如图3所示的波形。其中，Va为三角调制波的幅值，取值略大于1即可，这里取Va=1.1，由三角形相似原理可得： （8）因而可知：第k个等分间隔内系列脉冲的占空比为： （9）可以确定每一等分间隔内正脉冲的时间（T1）和负脉冲的时间(T2)，从而可转化成数字量0、1依次存储到存储器中。五、误差分析由于基波有效值法是用输入信号的基波有效值来代替真有效值，即： （10）因而忽略了各次谐波分量，这将会产生一定的误差。一般电网的波形畸变率为： = （11）国内标准在0.02到0.05之间。而输入信号的真有效值U为：= = = （12）所以： （13）可见，

6、当取最大值0.05时，U1= 0.99875U。采用基波有效值法的测量误差为 =0.00125，约为千分之一，具有高的准确性。 另外，进行时间分割时的量化误差会产生低次谐波，设 为占空比不等的脉冲串，则： （14）将Vk/Va展开成傅立叶级数，得： （15）其中： ( 0a1；n=1,2,3)式中， 调制后的PWM波所含谐波主要时角频率；基波附近谐波的频率。由此得：（16）根据角调制宽带调频原理，将上式第二项展开得：（17）其中， 为第一类n阶贝塞尔函数，是n和 的函数。 从频谱图上我们可以看到，因为对信号进行32点采样，在频域上，只有在第32点时刻到来的时候，才出现一次谐波，以后逐渐衰减。而

7、工频谐波是奇次谐波，国内标准其最高次数是19，因而所产生的谐波被滤除。所以，量化误差产生的谐波并不影响测量结果。六、总结 基于上述分析，采用数字时间分割基波有效值法测量电参数，不仅可以实现对波动大、波形发生畸变的电网参数进行准确的测量，而且，电路简单，成本低，易于大批量生产，其优异的性价比将会给电测行业注入新的生机。参考文献1. 梁原华等. 非线性负载的电能计量分析J. 电测与仪表，1999,(7):25-26.2. A.J.Baggot.The Effect of Waveshape Distortions on the Measurement of Energy by Tariff MelersJ. IEE Conf. Publication No.156, Metering,Appatatus a