3.4(10.1)--相遇问题(行程问题)

1、3.4(10.1)-相遇问题(行程问题)一.【知识要点】1.相遇问题：快行距+慢行距=原距类型等里关系直线相遇两者的路程之和=两地的距离环形跑道相遇两者的路程之和-环形跑道一圈的长度二.【经典例题】1. 甲、乙两地相距35km,小张、小刘两人同时出发相向而行，小张骑自行车由甲地向乙地 ，每小时运行9km.小刘步行由乙地向甲地，经过150min后两人相遇，则相遇地点距离乙地有 多远？2. 著名数学家苏步青教授在国外考察时，？一位法国朋友问了这样一个问题：甲、乙两人从相距5千米的A、B两地相向而行，速度分别为2千米/时和3千米/时，甲带了一只小狗,以5?千米/时的速度跑向乙，碰见乙又立即向甲跑去，

2、这样反复跑，当甲、乙两人相遇时， ?小狗跑了多少路程？3. 在某次环城自行车比赛中，速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍，环城一周为7km，求两名运动员的速度各是多少.【题库】【A】1.小李和小刚家距离 900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？32.小明和小刚家距离 900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距 2280米的两地出发相向而行, 王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇?王强每分行60米，赵文每

3、分行80米,4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行后乙车出发，每小时行 40千米，乙车出发几小时两车相遇？60千米，1小时5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 后二人相遇，求两人的速度。1千米，5小时7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。8.AB两地相距900米。甲乙二人同时从 A点出发，同向而

4、行，甲每分行 70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？9.甲乙两地相距640千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发， 同向而行，客车每小时 行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间？10.甲、乙骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，甲比乙每小时多骑 2.5km,则乙的速度为（）.A.14km/h B.15km/h C.16km/h D.17km/h11.A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A, B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速

5、度为 80千米/小时，则经过小时，两车相距 50千米.12. 甲、乙两架飞机同时由相距1500km的两地相向飞行,1h后相遇，已知甲飞机的飞行速度是乙飞机飞行速度的1.5倍,则甲飞机的飞行速度是 ,乙飞机的飞行速度是 .13. 甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发，相向而行,4h后相遇，已知乙车每小时比甲车多走12km,相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍,求两村庄的距离.14. 在一条公路上，甲、乙两个车站的距离为108km,A,B两辆汽车分别从甲、乙两车站同时出发，相向而行，已知A车的速度为45km/h,B车的速度为36km/h,求两车相遇时所用的时 间.15. 甲、乙两人从相距为180千米的

6、A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条 路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为 45千米/小时。(1) 经过多少时间两人相遇？(2) 相遇后经过多少时间乙到达 A地？16. 甲、乙两城相距100千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，12.5小时两车相遇，自行车的速度是摩托车的-，求摩托车和自行车的速度330千千米17. 甲、乙两车同时从 A、B两地出发，相向而行，经过 3小时两车还未相遇，且相距 米。已知甲、乙两车的速度分别是 80千米/时，120千米/时。则A B两地相距 _【Bl1. 甲、乙两地相距 270km,慢车以每小时50km的速度从甲地开出，

7、快车以每小时60km的速度从乙地开出，慢车先开出1.5h,两车相向而行，设慢车开出x(h)后两车相遇，则列出的方程为.2. 甲、乙两人相距 80m,相向而行，甲从A地出发，每分走7m,乙从B地出发，每分走6.5m,如果甲先走12m,求甲出发后几分与乙相遇.设甲出发后x(min)与乙相遇，根据题意，所列正确的方程是.3.小孙、小王两人骑自行车从相距75km的两村相向而行，小孙骑行2- h后，小王开始动身，35又经 1h40min 两人相遇 , 已知小王的速度比小孙每小时快 2.5km, 求两人的速度 .4.甲乙两站间的路程为 450km, 列慢车从甲站开出，每小时行使65km 列快车从乙站开 出

8、，每小时行使85kn。快车先开30min，两车相向而行，慢者行使了多少小时两车相遇？【C】1.A B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25 分钟后，乙车从 B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速 度继续行驶,那么相遇后两车相距 120 千米时,甲车从出发一共用了多少时间？2.甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行 4 米，两列火车相向而 行，从相遇到错开需要 9 秒钟，问两车的速度各是多少？3.AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲列火车速度是 60千米每小时,乙列火车的速度是 48千米每小时,乙列火车出发时,从火车里飞出一只 鸽子,以每小时 80 千米的速度向甲列火车飞去,当鸽子和甲列火车相遇时,乙列火车 距离A地还有多远？4.甲、乙两个车站相距 168千米, 一列慢车从甲站开出,速度为 36千米/小时,一列快车 从乙站开出,速度为 48千米/小时。1）两列火车同时开出,相向而行,多少小时相遇？2）慢车先开 1小时,