电光调制实验

1、實驗二 電光調制實驗一、 實驗目的： 1. 了解熟悉電光效應(Electro-Optical Effect)。二、 實驗內容：1. KDP光調製(EOM)組基本特性的測量2. EOM對頻率的響應三、 實驗原理：電光效應是折射率因電場而變化的現象。光強度調變器（electro optic modulator）利用電光效應控制偏光。有垂直於光通過方向施加電場的橫形調變器、平行於光通過方向施加電場的縱形調變器。（A） 橫形調變器使方向角與Z軸夾450的直線偏光入射於450-Zcut電氣光學結晶的Y方向，從Z方向（光前進方向的橫方向）施加電場。欲調變強度的雷射光為不規則偏光時，以偏光子形成直線偏光，在

2、電氣光學結晶配製檢光子。調變元件的透過光因常光線與異常光線的折射率之差而產生的相位差，成為橢圓偏光，以檢光子只使特定偏光成份通過，透過率因為橢圓偏光形而變動。施加於調變元件的電壓為0時，檢光子的角度若與入射直線偏光方位角度成直角，出射光被遮斷，其次，對/2電壓V/2施加調變元件的話，調變元件的透過光成為方位角與入射直線偏光成正交的直線偏光，原態通過檢光子。因而，設入射光強度為I0，調變元件的施加電壓為0V/2時的透過光為I。此時的透過I/I0為I/I0=sin2（/2），為常光線與異常光線的相位差，正比於施加於調變元件的偏壓。但是在調變元件，本不依存於電場的結晶本身有自然複折射，即使不施加電壓

3、，常光線與異常光線的相位差發生下式的，=2/（nx-nz）l，以DKDP結晶為例，X方向的折射率nx=1.51，Z方向的折射率nzm時，=2.3*105度。問題是自然複折射依存於結晶，設溫度變化為T，此時，直接關連相位差的nx與nz之差的變化分nx-nz時，nx-nz對T的比率在DKDP為0.72*10-5/，因而，結晶溫度變化1時的相位差成為=2/*nx-nz/T*l，以l=50mm計算的話，=1870，不實用。所以，此橫形光調變方式在實用上需要某種溫度補正，有效的方法之一，串列同尺寸的兩個結晶，彼此配置成Z軸成直角，可抵消自然複折射對溫度依存性所致的相位差900，造成1800的相位差。亦即

4、第二段晶造成-的逆相位，通過2個結晶的光相位差為0。在兩結晶正溫度，此種溫度補正方法因光在結晶內的通過距離成2倍，半波長電壓V/2成1/2，調變感度增高而有利。（B） 縱形調變器脈衝雷射振盪的Q開關之類要求高速性、寬帶性、溫度安定性而調變愈度不大成問題時，光調變器可用縱調變器。 縱形調變元件通過光的方向與電場方向成平行，入射光是用方位角與X軸或Y軸夾45度的直線篇光入射的Z-cut結晶。 設結晶長度為l，施加的電場強度為E z，雷射光通過此調變元件時的X成分與Y成分的相位差可表示成=2*/*n03r63*l*E z ，設l* E z=V z ，則 V/2=/(2* n03r63)。縱形調變器與

5、光通過的距離無關，取決於結晶常數和波長。因結晶尺寸而無法用調變感度大的調變器。但是，光的入射開口可大可小，有溫度安定性，不需要特別的溫度校正。四、 實驗器材:1. He-Ne laser2. Polarizer (P1, P2)3. Pockels cell (內為KDP晶體)4. 高壓電源供應器5. 光度計6. 光具座7. 示波器8. 波形產生器9. 信號放大器 (OP amp)五、 實驗步驟：1. KDP光調製(EOM)組，基本特性的測量：(1)實驗裝置圖：圖2.1 電光調制實驗裝置圖(2)依照圖2.1的次序，將各光學元件與電路安裝完成，且完成光學路徑的準直工作。(3)將Polarizer

6、 P2及Pockels cell自支架上移走，旋轉Polarizer P1使光感知器讀值為最大，此時雷射偏振方線與P1相同。(4)將P2放入後，旋轉P2直到光度計讀值最小。(5)將Pockels cell放入，旋轉cell直到光度計讀值最小，此時改變輸入電壓V，並不會改變光度計讀值，故可以確定Pockels cell中KDP晶體的光軸與入射光偏振面平行或垂直。(6)紀錄Pockels cell旋轉台上的角度後，在順時針轉Pockels cell 450。(7)由零伏特開始增加輸入電壓，每10伏特記錄光度計讀值一次，直到輸入電壓為400伏特為止。(8)緩慢的將電壓歸零，反轉輸入電壓，由零伏特開始

7、下降，每下降10伏特記錄光度計讀值一次，直到輸入電壓為-400伏特為止。(9)將上述資料，繪成T-V的影響曲線。/2 0工作點電壓。(V/2 與 V0 參見底下注意事項說明)(10) 估算Pockels cell中KDP晶體的幾何結構與尺寸，稍後利用公式推出KDP晶體電光係數值r6z。(參見底下注意事項說明)(11)在（5）的步驟後，架上補償器，並旋轉補償器，使改變補償器內部晶體厚度，並不會改變光度計的讀值時，將Pockels cell與補償器都旋轉45°，再重複（7）和（8）的步驟。可以發現補償器可以提供相位，將整個正弦函數圖形平移，讓輸入電壓為零時的光讀計讀值亦為零。(12) 將

8、直流電壓輸入改為放大器以及信號產生器，利用補償器將工作點調為200V，觀察各種輸入波形所產生的頻率響應，和輸出信號延遲，並記錄輸入頻率及示波器上的輸出電壓差。2. EOM對頻率的響應：由訊號產生器輸出正弦波(sine wave)，經過信號放大器(op amp)放大50倍（電壓足以驅動EOM），調整補償器的光軸與厚度使工作點恰落於線性範圍中心。頻率每增加10Hz，記錄輸出的強度，作頻率對強度圖。六、 實驗注意事項1. 在外加電場的作用下，電光晶體的作用，相當於一個波晶片(waveplate)，當線偏振光通過時，可利用輸入電壓V改變其偏振狀態，及正常光(ordinary light)與非正常光(e

9、xtraordinary light)二者間的相位差。隨外加電場大小而改變，配合其他光學元件，即可改變通過光的強度。2. .電光晶體折射率的空間分佈：（1）晶體的光學性質，可由折射率橢圓方程式X2/nx2+Y2/ny2+Z2/nz2=1，來描述。當外加電場時，不僅造成原主軸上的折射率大小發生變化，且主軸的方向也可能轉動，如此折射率橢球離開了原來的標準位置，需更改成X2/nx12+Y2/ny12+Z2/nz12+2YZ/n42+2XZ/n52+2XY/n62=1來描述。（1/ni2）=rijEj ，rij代表各方向上的電光係數。（2）假設晶體在某方向上（例如為X軸）有反轉對稱（即有對稱中心），則

10、外加電場Ex，在對稱中心的左方與右方，產生大小相等，方向相反的電光效應（總效應為零），使得此軸上的一次電光係數為零。可知，rij中尚存有哪些不為零的項目，直接與晶體的對稱性質有關。電光晶體的橫向效應：（1） 橫向效應所使用的45°Z切割晶體，取自KDP自然結晶中的部位與方向。（2） 在Z軸方向上加電場，使該晶體變成電致雙晶軸晶體，因此晶體是45°切割，所以新建立的光軸X與Y即是立方體的邊。（3） 現有一平面偏極光，垂直YZ平面射入晶體，偏振面與Z軸垂直為45°，當其進入晶體後，因nzny光波將分成Ez與Ey兩分量，當其通過晶體後，二分量間的相位差為（2/）l*（n

11、z-ny）=（2/）l*（ne-n0）+（/）（l/d）*n03r6zV。（4） 上式前項與外加電壓無關，是由KDP自然雙折射效應，所造成的相位移。其後項才是與外加電場成正比的電光效應。因為（ne-n0）項的存在，使相位差對溫度極端敏感，故不可單獨使用。（5） 為了減少45°Z切割KDP晶體，橫向效應中，自然雙折射的延遲現象，該種晶體在使用時，經常成對出現，垂直偏極光與水平偏極光通過此晶體的相位延遲分別為2*l*（ne+ny）/，2*l*（ne+nx）/，則垂直偏極光與水平偏極光兩者的相位差2*l*（nx-ny）/，=（2/）*（l/d）*n03r6zV，如此即可抵銷自然雙折射現象，

12、大大改善了電光調制晶體組的相位差，因溫度而漂移的特性。（6） 由的公式可知，利用切割技巧可提高l/d的比值，大幅降低了橫向效應的V/2的驅動電壓。又因外加電場方向恆與入射光方向垂直，晶體又不需要蒸鍍昂貴的透明電極，使得在實用上成本降低很多，故商品化的電光調制器多屬於此種類型。3. 一次電光效應，經常用來調制光的強度。在外加電場的作用下，電光晶體的作用，相當於一個波晶片，當線偏振光通過時，可利用輸入電壓V改變其偏振狀態，即正常光與非正常光兩者間的相位差。隨外加電壓大小而便，配合其他光電元件，即可改變通過光的強度其系統結構如下圖所示：將450一Z切割之KDP晶體組，放在兩個正交偏振器P1與P2中間

13、，P1的偏振軸與X 軸夾角450，由左方進入的光，經由P1成為線偏振光，當其通過KDP晶體組後，成為橢圓偏振光，P2將此橢圓偏振光在P2偏振軸上的分量，送入光感知器中，感知器即可將光強度信號轉換成電器信號。4. 光強度I與調制電壓V的關係：(1)設光通過P1後，強度為2A02，當其通過KDP晶體後，依垂直與水平兩振動方向，分成快慢兩個分量，二者間的相位差=2/*L/d*n03r6ZV 因V/2=d/2Ln03r6Z 則=V/ V/2。-(*)(2)落在檢偏鏡上的兩個光波，波方程式可分別表示如下：EZA0eiwt ，EY A0ei（wt-） 設通過檢偏鏡後，光的振幅為EP2，是上述兩個電場，在P

14、2偏振軸上的分量和，則EP2可表示為：EP22-1/2 A0eiwt-2-1/2 A0ei（wt-）(3)光感知器接收到的是光的強度Iout則：Iout2 （A0）2sin2/2(4)將公式(*)代入上式，則整個光調製系統的透射率TIout/ Iinsin2（V/2 V/2）5. (1)因前後兩個晶塊的幾何缺陷，物理特性與環境條件均不容易相同，使得透射率對電壓V之響應曲線，並不存在於標準位置，故T-V曲線如下圖所示：8. 參考數據:七、實驗數據：1. 在KDP加上z方向的電廠,其輸出光的強度對KDP的z方向上電壓的大小的關係.表1外加KDP於z方向上的偏壓與偵測器KDP（V）T（V）50049

15、0480470460450440430420410400390380370360350340330320310300290280270260250240230220210200190180170160150140130120110100908070605040302010V-10-20-30-40-50-60-70-80 -90-100-110-120-130-140-150-160-170-180-190-200-210-220-230-240-250-260-270-280-290-300-310-320-330-340-350-360-370-380-390-400-410-420-43

16、0-440-450-460-470-480-490-500圖形如下 圖一2. 有加補償器表2在有加補償器的情況下 外加KDP於z方向上的偏壓與偵測器VKDP（V）T（V）5004904804704604504404304204104003903803703603503403303203103002902802702602502402302202102001901801701601501401301201101100908070605040302010-10-20-30-40-50-60-70-80 -90-100-110-120-130-140-150-160-170-180-190-200-

17、210-220-230-240-250-260-270-280-290-300-310-320-330-340-350-360-370-380-390-400-410-420-430-440-4501-460-470-480-490-500-510圖形如下 圖二 由於在這次實驗中放大器損壞，目前無法測得頻率響應的結果與圖形，等到修復後會再補上。八、 參考文獻:1. A. Yariv, “Optical Electronics in Modern Communications”, chapter 9, 5th Ed. (Oxford, 1997).2. A. Yariv and P. Yeh,

18、“Optical Waves in Crystals”, (John Wiley & Sons, 1984).3.4. 雷射原理與實用技術 蘇品書編著 復漢出版社發行九、 問題 :1. 實驗步驟(10)中請說明你如何估算。Ans:從實驗注意事項中有一公式為V/2=d/2Ln03r6Z，因為經過雙KDP晶體後，使自然雙折射效應抵銷，所以使用上面的公式，又我們可以從實驗數據當中找到V/2的值，我們V/2=380V，=6328nm，我們先用附錄中已知的r6z=10.6*10-12的值去估算d/L的值約為228，2. 實驗中如果工作點不在 Vl/4 (參見注意事項說明5),而是遠離試分析此時輸出調變波形。Ans:如果工作點不在Vl/4上的話，圖形會偏離線性工作區而產生失真的結果，若輸入訊號振幅太大超出V/2的話，則輸出訊號會被截止。十、討論