11.3.2多边形的内角和

1、顺其自然，拾阶而上亠卩尸眸 财夕卜（軸话奏望松MiAHTANO 4VMIB4I rbjuqowkflv.4 Irv PAb »<imKaL11.3.2多边形的内角和主备：一. 知识要点1. 多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n-2) X 180°2. 多边形的外角和为 360 °二. 典型例题知识点一：多边形的内角和公式的应用例1 :已知边数，求内角和(1) 五边形的内角和为已知一个多边形的内角和为720 °,则这个多边形为n边形的每个内角的度数 正八边形的每个内角为 n边形的每个内角的度数求n一个多边形的每个内角都是60°,则这个

2、多边形为已知内角和，求边数(2)求正(3)由正(4)【变式练习111:多边形的边数每增加一条，其内角和就A.增加 90° B. 增加 180 ° C.2: 一个正五边形的内角的度数比为2:)增加360 ° D. 不能确定4: 4: 5,求它的最大内角的度数知识点二：多边形外角和为360°例2:( 1) 一个多边形的，每个外角都是(2)某多边形的内角和与外角和共108045 °,则这个多边形是，求该多边形的边数。(3)正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为【变式练习2160°,则这个多边形的边数为(

3、1. 一个多边形各内角，且每个内角与外角之差的绝对值为A.6B.3C.8D.6或 32. 一个n边形的内角和比它的外角和至少大120°,则n的最小值是 知识点三：截一个多边形例3 :一个四边形被一条截线截去一个角后，可以形成怎样的图形？请画出示意图。亠严眸财夕卜闵话奏望松Ml Awrji NO *rv pal【变式练习3】2520。，则原多边形的边数是多少?1. 一个多边形被截去一个角后，形成新多边形的内角和为知识点四：多边形的内角和中的多角、少角问题5 让平凡不再平凡，让优秀更加优秀!例4: 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510,求这个多边形对角线的条数。【变式练习411.

4、多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求此多边形的边数及这个外角的度数。三. 分层达标阶梯训练【A基础训练1这个多边形边数是（1. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,A. 5条 B. 6 条 C. 7 条 D. 8 条2.只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌（A.正五边形 B.正六边形C.正八边形D. 正十边形3. 一个多边形被剪去一个角后（剪痕不过任何一个顶点）,内角和为A. 11 B. 13 C. 12或 13 D. 11 或 124.如图四边形纸片 ABCD中,/ A=70°,/ B=80°，将纸片折叠，使边上的C ,

5、和D处，折痕为MN则/ AMD +/ BNC =（A. 50B. 60C. 70D. 805.如图所示，则/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F的度数是(A.180 °B.270°C.360°D.5401980。，则原多边形的边数为 （眸财夕卜固话奏望淨松MI AHrANOrbJMOWUKV Irv pal6.求出下列图中x的值7.小明在进行多边形内角和计算时，求得内角和为1125。，检查时，发现少加了一个内角，问：这个内角是多少度？小明求得是几边形的内角和？【B能力提升】8.如下图所示，四边形 ABCD中，若去掉一个 60°的角得到一个五边形, 则/ 1 + / 2=（侧面均垂直于底面，见9. 一块正六边形硬纸片（如图1）,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒图2,需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图1中的四边形AGA H,那么/ GA