1不等关系与不等式二教学设计

1、§ 3.1.1.不等式与不等关系二教学设计一、【教材分析】本节内容是必修五第三章的第一节不等式的根本性质,在整章中处于根底地位,为后面学习不等式的解法和不等式的证实打根底.二、【学情分析】这是一堂新授课.让学生理解不等式的根本性质,由于学生的基础较差,教学进度适当放慢,让学生有足够的时间理解、消化与练习.三、【教学目标】根据学生的实际情况本节内容教学目标设以下三个：1. 理解不等式的根本性质；2. 会比较两个代数式的大小；3. 会证实简单的不等式四、【教学重难点】重点：不等式的根本性质；难点：用不等式的性质证实不等式.五、【教法及学法】讲授法-小组讨论-多媒体演示一导学案六、【设计思

2、路】课前准备一新课导学一总结提升一学习评价一课后作业等五个环节七、【教学过程】一、课前准备1. 设点A与平面a之间的距离为d, B为平面a上任意一点,那么点A与平面a的距离小于或等于A、B两点间的距离,请将上述不等关系写成不等式2. 在初中,我们已经学习过不等式的一些根本性质 .请同学们回忆 初中不等式的的根本性质.(1) a?b,b ac=)a c(2) a Abn a+c b+c(3) aAb,CA°=ac be(4) a b,c：O=ac be二、新课导学淤学习探究问题1：如何比较两个实数的大小.问题2:在初中所学不等式性质的根底上我们还可以证实不等式的下列性质：(1) a b

3、,e d = a e b d; a b 0,e d 0= ae bd;(3)a?b >0,n 在 N ,n?1 n an >bn;焰 a呢.小结：不等式有如下性质：(1) a b,b . c= a . c(2) a b= a c b c(3) a. b, c . 0=ac. bc(4) a. b, c ： 0=ac: bc(5) a. b, c . d =ac . b d(6) a. b . 0,c . d .0,= ac . bc(7) a b 0= an bn(n N,n _1)(8) a b 0= n a n b(n N,n _2)淤典型例题例1比较大小：(1) ( .32)

4、2 6 2.旭(2) (后-闷2 36-1)2；(3) 45 -2"6 - .5(4) 当 a >b?0 时,log 1 a log 1 b .22变式：比较(a +3)(a -5)与(a +2)(a -4)的大小.例2a?b?0,c<0,求证£>£ a b变式： apb?.,c Ad?0 ,求证:A*例312<a<60S<36,求b及:的取值范围.变式：-4 <a -b <-1 <4a -b <5,求9a-b的取值范围.练1.用不等号“ >或“<填空:(1) a?b,c<dna_c b

5、 _d ;(2) a b 0,c :d ：0= ac bd ;(3) a b 0= 3a 3 b ；(4)练2.x>0,求证7rrx<1+x.2三、总结提升淤学习小结本节课学习了不等式的性质,并用不等式的性质证实了一些简单的不 等式,还研究了如何比较两个实数(代数式)的大小一一作差法,其 具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简,其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系,必要时须进行讨论；第三步：得出结论.淤知识拓展“作差法、“作商法比较两个实数的大小(1) 作差法的一般步骤：作差一一变形一一判号一一定论(2) 作商法的一般步骤：作商变形与1比

6、较大小定论.学习.评价淤白我评价你完本钱节导学案的情况为().A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差淤当堂检测(时量：5分钟 总分值：10分)计分：1. 假设 f (x) =3x2 -X +1 , g(x) =2x2 +x -1 ,那么 f (x)与 g(x)的大小关系为(A. f(x)g(x)B. f(x)=g(x)C. f(x)<g(x) D.随x值变化而变化2. x <a <0,那么一定成立的不等式是().A . x2 <a2 <0B . x2 Aax?a2C. x2<ax<0D . x2?a2 Aax3. <a < P <,那么"-'的范围是().A 一2,0B. 一；,0C.-j,0D. ；,04. 如果a Ab ,有以下不等式：a2?b2,1<1 ,3a3b,lga为b,a b其中成立的是.5. 设a<0 , 1<b<0,贝U a,ab,ab2三者的大小关系为 .一课后作业一一1. 比较底住与也峭的大小.2. 某市环保局为增加城市的绿地面积,提出两个投资方案：方案 A 为一次性投资50