必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案

1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料三角函数数学试卷选择题1、sin 600二的值是（1(A) 2;.3(B) 2(C) -T1(D) 一2;2、p（3, y）为口终边上一点,35 ,贝(J tana =(A)4(B) 33、已知 cos 0 = cos30A. 3003+ 一（C） 一4则8等于（ B.C.4、k 3600 ±30° (kC Z)若cos 9 a 0,且sin 2日0,则角D.k - 3600 + 30° (kCZ) k - 180° +30° (kCZ)A.9的终边所在象限是（）C第三象限D .第四象限（y = cos(&q

2、uot; 一 x)5、函数 4的递增区间是（）A2br-,2fe + - 44C,2br + -i2fer + - 44keZkeZkeZ44n37r2br-42fcr + keZ冗y =5sin（2x ）6、函数6图象的一条对称轴方程是（nx = 一 ;(A)12; (B)x=0;nx 二 一;(C)6兀 (D)XW;7、函数/二 sifl（2x-）3的图象向左平移3个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的12 ,那么所得图象的函数表达式为（）y= sin(4z + -) C、y = sin(4x+) D. y =沏(x + 3)8、函数f（x） Ttanx|的周期为（）A.B.JTC.D

3、.sin : - sin9、锐角a , P满足贝(J cos(： -=11A. 16B.C.D.1116二 3tan( a + 4 )= 22兀那么tan( B 4 )的值是(210、已知 tan( a + B )= 5 ,A.1318132211. sin1,cos1,tan1的大小关系是(A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan112.已知函数f (x)=f (霏一x),且当 xw(?二)时，f (x)=x+sin x,设 a=f (1), b=f 2

4、2(2), c=f (3),A. a<b<c二、填空题B.b<c<aC. c<b<aD.c<a<b13.比较大小(1) cos5080cos1440, tan(-tan(-9cos-二 tan(14.计算： 41115.y若角的X终边在直线_ 3x3 上，则sin %16.已知8是第二象限角，则 解答题vsin20 -sin4日可化简为17.(1)已知tans=-3,且口是第二象限的角，求sin"和cosot ;5(2)已知 sinacosa=, n< u Y 2冗,求 tana 的值。54sin.-2cos： 一缶18. (8分

5、)已知tana = 3,计算的值5cos二 +3sin :19. (8 分)已知函数 f (x) =2cosx(sin x-cosx)+1 .(1)求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值;(2)画出函数y = f (x)区间0,n内的图象.x 二y = tan( )20. (8分)求函数 2 3的定义域和单调区问21 . (10分)求函数y=sin4x+2岛ioxy0sx的取小正周期和取小值;并写出该函数在0，兀上的单调递增区问22. (10分)设函数f(x)=sin(2x+2 (f <*0),y= f图像的一条对称轴ji x 二 是直线 8 .(I)求中;(H)求函数y = f(x

6、)的单调增区问；(m)画出函数y= f(x)在区间0，叫上的图像。一、 选择题CDCDA CCBDB AD二、填空题13. < , >14.3.2 2,3615.1±216. Jsin2 e sin4 a = Jsin2 "1 sin2 9) = Jsin2 1 cos2 e = sin日 cose三、解答题17.sin ;二 3 10 ,cos ;(1) 10,10一 10(2) tana =218.解、tana =3cosot o 01(4sin - -2cos-)原式二/1(5cosQ",3sin -)cos：_ 4 tan ： - 25 3 t

7、an ;4 3 -25 3 3=5719 .解：f (x) =2cosx(sinx cosx)+1 =sin2xcos2x = %'2sin(2x) 4(1)函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值分别是 4-短，加；(2)列表，图像如下图示x0ji83n85n87n8JIJI2x4ji40ji2冗3n27n4f(x)-10V20-V2-1x ： 、k 二20 .解：函数自变量x应满足2 32, Zz,冗x 2k二即 3, Yzji，xx #一 +2kn, k w z所以函数的定义域是工 3JI- . k二由2x一 一 k，.<2 3 < 2,k£ z，解得5 二

8、二一 2k 二一2k 二3< x < 3, k,5 二 二 、( 2k , _ 2k )所以，函数的单调递增区间是33, kez21 解: y =sin4 x +2<3sin xcosx - cos4 x二(sin2 x cos2 x)(sin 2 x - cos2 x) 、,. 3 sin 2x=.3sin 2x - cos2xji=2sin(2x - -)故该函数的最小正周期是 冗；最小值是-2;10,一 二单增区间是3 ,JIX 二 一L , 、22.解：(I )8是函数y = f (x)的图象的对称轴JIsin(2 1 "-1 431二k二一，k Z22k 二-由题意得71中二一主4因此y = sin(2 x -)4-_2x 2k二ji一,k Z2y =sin(2 x -)所以函数4的单调