广西柳州市中考数学总复习单元测试卷(3)含答案

1、单元测试卷（三）（考试时间：120分钟 试卷?黄分:120分）选择题（每小题3分，共36分）1 .函数y=?1中，自变量x的取值范围是（）A.x>-B .x >CxW- D.xW 本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持2 .已知点A（a,1）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b的值为（）A. 5B.- 5C. 3D.- 33.若kw。, b<0,则y=kx+b的图象可能是图 D3-1中的BD图D314.如图D3-2,在平面直角坐标系?xOy中，函数y=kx+b（ k w。）与y=?（0）的图象相交于点A(2,3),B（-6,-1）,则不等式kx+b>?的解集为（）

2、图D32A.x<- 6B.- 6Vx<0 或 x>2Cx>2D.x<- 6 或 0<x<25.下列说法中不正确的是（）此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除A.函数y=2x的图象经过原点B.函数y=勺图象位于第一、三象限C,函数y=3x-1的图象不经过第二象限D.函数y=-?勺函数值y随x值的增大而增大点：P6 .如图D&3,在平面直角、坐标系中，点P(1,4), Qmn)在函数y=?(x>0)的图象上，当m>1时，过分别作x轴，y轴的垂线,垂足分别为点 A, B;过点Q分别作x轴，y轴的垂线,垂足分别为点 C, D,QD交P

3、A于点E随着m的增大，四边形ACQE勺面积 ()图D3 3A.减小 B.增大C.先减小后增大D先增大后减小7 .已知二次函数 y=ax2+bx+c(aw 0)的图象如图 D34所示，则下列结论正确的是A.a>08 .c<0C. 3是方程ax2+bx+c=0的一个根D.当x<1时，y随x的增大而减小此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除8 .直线y=x+1与直线y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是（）A.- 1 B. 0 C . 1D. 229 .如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是（）A.y=（x-1）2+2 B.y=（x+1

4、）2+2C.y=x 2+1D .y=x 2+310 .已知点 Rm n）是一次函数y=x-1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数 mn满足（m+0 2-4m+«n+2m =8,则点 P 的坐标为 （）A.(1-1)2, 2B.5 213, 3C(2,1) D .("11 .已知二次函数 y=-（x-1）2+5，当me xw n且mn。时，y的最小值为2m最大值为2n,则m+n的值为A.!B.2 c.3 D.212 .如图D& 5,过点A）（2,0）作直线l:y=?x的垂线,垂足为点 A,过点A作AAx轴，垂足为点 A过点 A作AA3_Ll，垂足为点A,这样依次下去

5、，得到一组线段：AA,AA,A2A3,则线段A2018A019的长为 （）图D3 5A.(m 2017B. (f)2018-2019- 2020c(金 D(,二、填空题（每小题3分,共18分）此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除.(写一个即可)13 .若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是14 .如图 D36,反比例函数 y的图象经过矩形,OABC的边 AB的中点 D,则矩形 OABC的面积图D3615 .若点P(x-2, x+3)在第一象限,则x的取值范围是16 .如图D&7,在平面直角坐标系中，将点R-4,2)绕原点顺时针旋转90° ,则其对应点Q

6、的坐标0图D3 717 .如图D38,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点 A R m-2,0),与y轴相交于点 C,点D在该抛物线上，坐标为(mc),则点A的坐标是图D3 818 .如图D39，E为矩形ABCM边AD上一点，点P从点B处出发沿折线 BE-ED-DC1动至U点C停止,点Q从点B处出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是 1 cm/s.若点P、点Q同时开始运动，2设运动时间为t(s), ABPCQ勺面积为y(cm),已知y与t之间的函数图象如图 D&9所本.给出下列此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除结论：当0<twi0时，ABPQ等腰三角形；SAB

7、E=48 cm2；当14Vt<22时，y=110-5t;在运动过程中，使得 AB*等腰三角形的点 P一共有3个; BPQW ABEf似时，t= 14. 5.其中正确结论的序号是 .图D3 9解答题（共66分）19.（6分）已知一次函数 y=2x+4.在如图D& 10所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；图 D3-10（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标.20.（6分）如图D3 11，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?的图象在第一象限交于点A（4,2）,与y轴的负半轴交于点 B,且OB6 求函数y=?和y=kx+b的解析式；此文档部分内容来源于网络，如有

8、侵权请告知删除（2）已知直线AB与x轴相交于点C在第一象限内，求反比例函数y=?的图象上一点P使彳# S"o=9.图 D3-1121.（8分）某市规定了每月用水18立方米以内 < 含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费 标准.该市的用户每月应缴水费 y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图D312所示.若某月用水量为16立方米，则应缴水费多.少元？(2)求当x>18时，y关于x的函数表达式；若小敏家某月缴水费 81元，则她家这个月的用水量为多立方图 D3-1222.（8分）甲、乙两车分别从 A,B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路

9、匀速返回到 A地；乙车匀速前往 A地.设甲、乙两车距 A地的路程为 y（千米），甲车行驶的时间x（时），y与x之间的函数图象如图D&13所示.（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间； 此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 求乙车到达 A地时甲车距A地的路程.23.(8分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图D&14,甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式y=a(x-4)2+h.已知点O与球网的水平距离为 5 m,球网的高

10、度为1.55 m.'y/m图 D3-14(1)当a=-日t求h的值；通过计算判断此球能否过网(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m,离地面的高度为 匕m的Q处时，乙扣球5成功，求a的值.24.(10分)如图D315, 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=?的图象在第一象限交于点A(4,3),?与y轴的负半轴交于点 B,且OA=OB.图 D3-15求函数y=kx+b和y=?勺表达式;此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除（2）已知点Q0,5）,试在该一次函数图象上确定一点M使彳导MB=MC：此时点M的坐标.25.（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该

11、产品的成本价为 6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记司的并将记录情况绘制成图象，图D316中的折线ODEI示日销售量y（件）与销售时间x（天）之函数关系.已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.封件02230 x/X图 D3-16(2)第24天的日销售量是件，日销售利润是元;求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；日销售利润不低于 640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元26.（10分）如图D317，已知抛物线y=；x2-2x-n（ n>0）与x轴交于

12、AB两点（A点在B点的左边）,轴交于点C.此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除图 D3-17(1)如图，若AB8直角三角形，求n的值；(2)如图,在(1)的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上,若以BC为边,以点B, C P, Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标； 如图,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交y轴于点E,若AE： ED= ： 4，求n的值.参考答案1.B 2,C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D9.C 10.D11.D 解析结合二次函数图象的开口方向、对称轴以及；增减性进行解答即可.二次函数y=-(x-i)2+5的大致图象如下：因

13、为 mn<0,所以 m<0,n>0.(1)当n< 1时 在x=m 处y取最小值，即2m=-(m-1)2+ 5,解得m=-2(m=2不合题意，舍去).在x=n处.y取最大值，即2n=-(n-1)2+5,解得n=2或n=-2(均不合题意，舍去).(2)当 nni时，在x= 1处y取最大值，即2n=-(1 -1)2+5,解得n=5.2此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除当m<m, 在x=m处y取最小值，即2m=-(m-1)2+5,解得m=-2.一.1所以m+n= 2.当0>m在；日,在x=n,即n=六处y取最小值,即2m=2-12+5.解得m二(舍去).所

14、以5 1m+n= -2+-=-2 2.故选D.12.B . 一 一解析由y=x可得该直线与x轴的正万向的夹角/ AoOA1=30 ,由已知，可得/ AoAiA2= / AiA2A3= / A2A3A4= / A3A4A5= / A4A5A6 = 30 ,:在 RtAA0A1O 中,AoA1=；OA0=1X2= 1,A1A2=AoA1 - cos 3=3,同理可得 A2A3=A 1A2 - cos 30=A3A4=A 2A3 cos 3=以此类推，可得A2018A2019=201813.-1(答案不唯一，小于零即可)14.4 15.x>216.(2,4)17.(-2,0)解析根据函数值相等

15、的两点关于对称轴对称可得对称轴，根据A,B关于对称轴对称，可得点A的坐标.此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除?由C(0,c),D(m,c),得函数图象的对称轴是直线x=-.?.设点A的坐标为(x,0)，由A,B关于对称轴x=5对称，得?+?+2 ?和彳导x= -2,即点A的坐标为(-2,0).故答案为(-2,0).18. 解析由题图 可判断出 BE=BC= 10 cm,DE=4 cm.当点P在ED上运动时 Bbpq=40cm2,，AB=8 cm,/. AE=6 cm.,.当 0<twiO,点 P 在 BE 上运动，BP=BQ.， BPQ 是等腰三角形.所以G -一一一1C 一

16、一 一.1一一正确.SaABE=2AB AE= 24 cm2,所以错.当 14<t< 22 时，点 P 在 CD 上运动,y=qX10X(22-t)= 110-5t,所以正确.AABP为等腰三角形需要分类讨论 ，当AB=AP时,ED上存在一个点 P;当BA=BP时,B存在一个点P；当PA=PB时，点P在AB的垂直平分线上，所以BE和CD上各存在一个点 P,共有满足条件的点，所以错.BPQ与 ABE相似时，只存在 BPQA BEA这种情况，此时点Q与? ? 3 一.一一.，重合，即诙=诙=；,所以PC=7.5，即t=14.5.所以正确.19 .解:(1)当x=0时y=4,当y=0时,

17、x=-2则图象如图所示.pi 2 3 4 5 J(2)由可知,A(-2,0),B(0,4).20.解:(1) 点A(4,2)在反比仞函数y=图象上，m=4 X2=8.及比例函数的解析式为y喙 点B在y,轴的负半轴上，且OB=6,此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除点B的坐标为(0,-6).把点A(4,2)和点B(0,-6)的坐标分别代入y=kx+b得4?+ ?= 2， ?= -6.解得产2， ?= -6.，一次函数的解析式为y=2x-6.(2)设点P的坐标为(n，8/ (n>0).在直线y=2x-6上，当y=0时,x=3,.点C的坐标为(3,0)，即OC=3._118-1 Sap

18、oc=OC yp=-X3X-=9. 22?解得n=4. 3点P的坐标为(4,6).故当$ POC=9时,在第一象限内，反比例函数y=8?勺图象上点P的坐标为1：6).21.解:(1)设函数表达式为 y=ax(x< 18),.直线 y=ax 过点(18,45), . 18a=45.解得 a=2. . y=|x(xw 18将 x=16代入，得 y= 40.答:应缴水费40元.(2)设函数表达式为 y=kx+b (x> 18).直线 y=kx+b 过点(18,45),(28,75),.18?+ ?= 45,解得?= 3,28?+ ?= 75.?= -9. . y=3x-9(x> 1

19、8).由81元>45元,得用水量超过 18立方米.此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除当 y=81 时,3x-9=81, 解得x= 30.答:她家这个月的用水量为30立方米.22.解:(1)180+1.5=120(千米/时), 300 勺20=2.5(小时).答 州车从A地到达B地行驶了 2.5小时.(2)设所求函数关系式为y=kx+b (kw 0将(2.5,300),(5.5,0)分别代入，得2.5?+ ?= 300，解得 ?= -100, 5.5?+ ?= 0.' ?= 550 . . y=-100x+550(2.5a W55).(3)(300 -180) -1.5=

20、 80(千米/时), 300 30=3.75(时).当 x=3.75 时,y 甲=175.答:乙车到达A地时，甲车距离A地175千米.5h=3.11一一23.解:(1)把(0,1),a=-痴代入 y=a (x-4)2+h ,得 1 =-万><16+卜解得 把 x=5 代入 y=-gx-4)2+5，得 y= -：1(5-4)2+5=1.625.2432431.625>1.55,.,此球能过网.(2)把点(0,1)1216?+ ? = 1,7，yJ 分别代入 y=a(x-4)2+h,得9?+ ? = 12_ 解得5 .?=1-5 ,215 .a=-.524.解析(1)利用待定系数

21、法即可解答；(2)设点 M 的坐标为(x,2x-5)，根据 MB=MC ,得到 V?§ + (2?5 + 5)2=V? +此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除(2?5-5)2，即可解答.解:把 A(4,3)的坐标代入 y=?得 a=3X4=12. y=1?.易得 OA=易32 + 42= 5. OA=OB ,，OB=5.，点B的坐标为(0,-5).把B(0,-5),A(4,3)的坐标分别代入y=kx+b，得?= -5, 解得 4?+ ?= 3.?= 2, ?= -5.1. y=2x-5.(2)二.点M在一次函数 y= 2x-5的图象上，设点M的坐标为(x,2x-5). MB=

22、MC , 1- V? + (2?5 + 5)2 = V? + (2?5-5)2.解得x=2.5.点M的坐标为(2.5,0).25.解:(1)330 660(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数解析式为 y=kx.y=kx 的图象过点(17,340), . 17k= 340.解得k=20.线段OD所表示的y与x之间的函数解析式为 y=20x.由题意得 线段DE所表示的y与x之间的函数解析式为 y=340-5(x-22)=-5x+450. D是线段OD与线段DE的交点，?= 20?= 18,斛万程组?= -5?+ 450 倚?= 360.点D的坐标为(18,360).此文档部分内容来源于网络，如

23、有侵权请告知删除,20?0w?w 18),-y-5?+ 450 (18 < ?W 30).当0aw 18,由题意彳导(8-6)X20x640军得x> 16;当 18<xW30,由题意，得(8-6)X(-5x+450) R640j军得 x<26.- 16<x<26 26-16+ 1=11,，日禾IJ润不低于 640元的天数共有11天.点D的坐标为(18,360), ，日最大销售量为 360件.日销售最大利润是(8-6)X360=720(元).26.解:(1)若 ABC为直角三角形，则OC2=OA OB.1 c 3一一由抛物线 y=2x2-2x-rn(n>0),可得 OC=n ,OA OB= 2n,n2=2n,解得：n1 = 2,n2= 0(舍去),n= 2.