常州市2019-2020学年第一学期期中调研九年级数学试卷

1、20192020学年度第一学期期中质量调研九年级数学试题2019.112x 6 0的两个根，则X1X2的值是3.A.1B.卜列命题中，真命题的个数是C. 一 1D , 一 6、选择题(每小题2分，共16分)1 .下列四个图案中，不是轴对称图案的是2 .右 X1 , x2是一兀二次万程 x经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形.任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆.三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个24 .如果一兀二次方程 x (m 1)x m 0的两个根是互为相反数，那么有 1A. m=-1B.

2、m=0C.m= 1D,以上结论都不对5 .设P为。外一点，若点P到。O的最短距离为3,最长距离为7,则。O的半径为一【】A. 3B. 2C.4 或 10D.2 或 56 .已知半径为 3的。O上一点P和。O外一点Q,如果OQ=5, PQ=4,则PQ与OO的位置关系是 1】A.相交B.相切C.相离7 .如图，在一幅长60cm、宽40 cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的 面积是3100cm2,设金色纸边的宽为xcm2,则满足的方程是 【】A. (60 x) (40 x) 3100B. (60 2x) (40 x) 3100C. (60 2x)(402X8 .如

3、图，正方形 ABCD的边长为2,点E是BC上一点，以AB为直径在正方形内作半圆 O,将 DCE沿DE 翻折，点C刚好落在半圆 O的点F处，则CE的长为 【】A.B.C.D.二、填空题（每小题9.方程（x 1）（x 2）2分，共20分）0的解是10.关于X的方程（a如果在-1是方程a21)x2X2a 1x 5 0是二次方程，则 amx 1 0的一个根，那么 m的值为12.某种商品原价是 250元，经两次降价后的价格是160元，则平均每次降价的百分率为13.如下图, ABC的外心坐标是14.如下图BAD = 50 ,则/ ACB =15.如上图,16.如上图,17.18.19.四、20.CBOD第

4、14题图D O的直径，若/AOO四边形 ABCD内接于。O, E为BC延长线上一点，若/ A= n0,则/ DCE = ABC内接于半径为 5 cm的。O,且/ BAC = 30°,则BC的长为将半径为3,圆心角120。的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为在 ABC中，若O为BC边的中点，则必有:立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形=3,点P在以DE为直径的半圆上运动，则 PF解下列方程（每小题 4分，共16分）2 4x2 1 02 2x 3x 1 0解答题（共48分）（6分）已知(4)为+ 2BO2 成知 DE = 4, EF2x 4 4x2 一 4 2(x 1)(2

5、x 3)0二次方程 x2 （2m 3）x （m2 3） 0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.21. （6分）如图，A、B、C、D为。O上四点，若 ACOD于E,且AB 2AD . 请说明AB = 2AE.22. （6分）如图，已知 AB是。的直径，C、D是。上的点，OC/BD,交AD于点E,连接BC. 试说明AE=ED.若 AB=10, / CBD = 36°,求 AC 的长.23. （7分）如图，已知 AB是。P的直径，点 C在。P上, 的切线.试说明：2/B+/ DAB = 180°D为。P外一点，且/ ADC= 90°,直线CD为。PCDAPB 若/B=

6、30°, AD=2,求。P的半径.24. （7分）已知：在 4ABC中，AB = AC.点A在以BC为直径的。外. 请在图中仅用无刻度的直尺画 出点O的位置（保留画图痕迹）； 如图，若4ABC的外接圆的圆心为 M, OM = 4, BC= 6,求4ABC的面积.40元，每年销售 与销售单价X （元）25. （7分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为该种产品的总开支 （不含进价）为120万元，在销售过程中发现，年销售量y （万件）之间存在着如图所示的一次函数关系. 直接写出y关于x的函数关系式为 .市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过100元，该

7、公司销售该种产品当年获利55万元，求当年的销售单价.26. （9分）如图，射线 QN与等边4ABC的两边AB、BC分别交于点 M、N,且AC/QN, AM = MB=2 cm, QM = 4cm.动点P从点Q出发，沿射线 QN以每秒1cm的速度向右移动.记点 P运动的时间为t秒，求 t取哪些值时，以点 P为圆心，J3 cm为半径的。P与 ABC的边相切（切点在边上）.九年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案BDDABBCA19.四、20.21. .填空题(每小题2分，共20分)9.4 1,x2210. 311. 012. 20%13. (5, 2)

8、14. 4015. n16. 517. 24218. 10解下列方程(共16分),01,(1) x - 2 分4, x1一, X2-4 分22(x 2)2 0 2 分x1x2 2 4 分 b2 4ac 17 3 .17317x2 243 173 .17, x1, x24 4(4) (x 1 2x 3)(x 1 2x 3) 0 1 分(3x2)(x4)0 2 分2,，八X,x24 4 分3解答题(共48分)解：(2 m 3)2 4(m2 3) 0 3 分7.m - 6 分4解：: ACXOD,：AC 2AD , AC=2AE, 2 分. AB 2AD, ： AC AB, 3 分：AC = AB,

9、 5 分：AB = 2AE. 6 分22.解： :AB是。0的直径，：/ADB = 90°, 1 分. OC/BD, AEO = /ADB = 90°,即 OCAD, 2 分AE = ED; 3 分(2) VOCXAD, ： AC CD , ABC=Z CBD = 36°, AOC = 2/ABC = 2X36° = 72°, 5 分725, , AC 2 . 6 分18023.解：(1)连接CP. PC=PB,B=Z PCB,.Z APC=Z PCB+Z B=2ZB 2 分.CD 是OOP 的切线，DCP = 90°./ADC =

10、90°,DAB+/ APC=180：2/ B+Z DAB = 180°连接AC / B=30°,APC=60°,. PC=FA, .ACP 是等边三角形，： AC=FA, Z ACP= 60° 6 分：/ACD = 30°, ：AC=2AD = 4, ： FA= 4答：OP的半径为424 .画图连接BM. AB = AC, OB = OC, ：/BOM=90°. BC = 6, ：OB=3, . AM = BM = 5 1. .AO=9, . S ABC BC|AO 27 答： ABC的面积为27一，、1八25 .解： y

11、x 8 3 分201(x 40)( 一 x 8) 120 55 4 分20(x 40)( x 160) 350060 (x 100) 60 (x 100)3500(x 100)2 100： x1 90, x2 110 6 分V x 100, . x 90答：当年销售单价为 90元 7分26 .解：: ABC是等边三角形， QN/AC：BMN是等边三角形分为三种情况：如图1,当。P切AB于M时，连接PM :则/ PM M = 90°p PM= t 4p PM =在2：t= 2 或 6;如图2,当。P于AC切于A点时，连接FA, 则/ CAP=Z APM = 90°,/ PMA = / BMN = 60°, AP=5/3cm, ：PM = 1cm, ：QP=3cm,即 t = 3, 当OP于AC切于C点时，连接PC,4分则/ CP'N = /ACP'=90°, / P'NC=/BNM =