六年级下册数学素材-第二单元《比例》知识点汇总北师大版

1、第二单元 比例知识点一、复习：1 .两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2 .比值通常用分数、小数和整数表示。3 .比的后项不能为0。4 .同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5 .根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于 分数的值。6 .比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数 (0除外)，比值不 变。7 .求比值：用比的前项除以比的后项二、比例的认识18 : 15 = 6 ： 5iI1 .比例定义：表示两个比相等的式子叫作比例。内项2 .比例的基本性质：(1)认识比例的项：在比例里，两端

2、的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的 内项。(2)比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。3 .判断两个比能不能组成比例：(1)方法一：假谀两出能妞觑比例别断内骑二外所的机是否相等;*最积相等.能蛆射比制| |太果根不相等.*1不M观比做(2)方法二：分别算出两个比的比值，若比值相等，能组成比例；若不相等，则不能组成比例4.解比例：（1）解比例方程原理：比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。13?一例：（1） 3: x=4 :万（两内项之积等于两外项之积）（2） 4 =万（交叉相乘）（2）解比例应用题 1学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共 12000本，其中科技书占科技书与故事书

3、的比是2: 3,故事书有多少本？小明读一本书，已经读了全书的4,如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3,这本书有多少页？三、比例尺1 .比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离2 .公式：比例尺=图上距离+实际距离实际距离图上距离=实际距离x比例尺实际距离=图上距离+比例尺3 .比例尺的分类：(1)表现形式不同：数值比例尺02040 60 千米表示： 图上 1cm 代表实际距离 20km线段比例尺i1 : 400 0000 或者4000000表示图上 1厘米代表实际距离 40km注意：比例尺不带单位。(比例尺表示一个比，表示图上距离与实际距离的倍比关系)计

4、算比例出要注意单位的统一。(1km=10 ' 0000cm )(2)表示意义不同：缩小比例尺：前项为“ 1”，比值 1。1例如：1: 400 0000或者_4000000放大比例尺：后向为“ 1”，比值1.例如2:1或者500:14、比例尺的应用图上距离比例尺= =图上距离+实际距离实际距离例如：图上距离是2cm ,实际距离是4km ,求比例尺。2cm : 4km=2cm: 40 0000cm=1:200000图上距离=实际距离x比例尺例如：已知实际距离是4km ,比例尺为1:20 ' 0000,求图上距离方法一：4km=40 ' 0000cm40 ' 0000

5、 X =2 (cm)200000'方法二：4km=400000cm解：设图上距离是X cm。X: 40 ' 0000 = 1:20 ' 000020 ' 0000X = 40 ' 0000 X1X = 2实际距离=图上距离+比例尺例如：已知图上距离是2cm,比例尺为1:20 '0000,求实际距离方法一：2-1- =40 ' 0000 (cm) =4 (km) 200000方法二: 解：设实际距离是X cm。2: X = 1:20 ' 0000X = 2 X20 ' 0000X = 40 ' 000040 ' 0000 (cm) =4 (km )四、图形的缩放。1 .一个图形放大或缩小后，得到的图形与原图形相比，形状不变，大小改变。(一个图形平移或者旋转后，得到的图形与原图形相