六年级上册数学教案-4.1比的认识︳青岛版(2)

1、比的意义教学设计教学内容：青岛2011课标版六年级上册第四单元，第4041页人体的奥 秘一一比，信息窗一（比的认识）中第一、二个红点问题。目标确定的依据：1、课程标准使学生在现实情境中理解比的意义，并能解决简单的问题。2、教材分析“比的意义”是在学生学过分数的意义、分数乘除法的意义和计 算方法以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，本节课主要教学 比的意义和比与分数、除法的关系，是小学六年级上册教材中比和比 的应用的起始课，是“比和比例”这一部分知识的核心。通过本节课 的教学，不仅可以使学生丰富对现实生活中数量关系的认识，进一步 完善认知结构，体会数学知识间的内在联系，而且也为学生进一步学 习

2、比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实基础。3、学情分析对于每个学生来说，人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏 着的比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突， 容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入解决问题的探索活动中 去。六年级的学生已经具有了初步的自学能力和观察、抽象、概括、 分析综合、合情推理能力，积累了一定的数学活动经验，初步养成了 认真倾听、独立思考、自主探索和合作交流的学习习惯。以上就是学 生当前具备的一些学习能力和生活经验。教学目标：1 .理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能 正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比 值。

3、2 .经历从具体情境中抽象出比的意义，比与分数、除法关系的 探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、 实践操作、合作交流的学习能力。3.在观察、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括 的能力，进一步体会数学知识之间的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比与除法、分数的关系教学资源：课件教学过程：一、创设情境，引出“比”1、学生说课前测量的情况。师：课前，老师让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一 说？2、观察信息窗中赵凡的信息，提出第1个红点问题，展开探索。师：老师查阅了赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下 （出示情境图）。师：

4、仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息?师：根据这些信息，你能用算式表示赵凡同学头部与身长的关系 吗？（根据学生回答情况板书）预测学生会说到相差关系、倍数关系。生：身长比头部长多多少厘米？（或头比身少多少）160-25生：身长是头部长的几倍？ 160 25生：头部长是身长的几分之几？ 25 1603、引入比，揭示课题。师：头部长和身长之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有 一种表示方法，就是“比二（板书：比）【设计意图：用学生熟悉的情境引入教学，分别表示出两种量之间的相差关系、倍 数关系，指明倍数关系可以用比表示，让学生对比有一个初步的认识和理解，感悟到比和 倍数关系之间有一定的联系.】二、分

5、析素材，理解“比”1、探究同类量的比，感知概念。师：刚才，我们用160M5来表示身长是头部长的几倍，我们又 可以把它们之间的关系说成：身体长和头部长的比是160比25 （师 板书：160： 25 ）,请同学们想一想，25X60表示头部长是身长的几 分之几，又可以怎么说呢？生：头部长和身长的比是25比160。（生板书：25： 160 ）师：160比25和25比160,这两个比一样吗？能随便调换两个 数的顺序吗？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后， 不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了，比是有顺序的。师：你能不能试着用比说一说赵凡身体其他两者之间的关系？（学生根据信息窗1提

6、供的素材说。）师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（板书：同类量）你还能举出生活中这样的例子吗？师：同学们回想一下，我们今天认识的比与哪种关系更有联系？有什么样的联系呢？先自己仔细观察，有了发现再跟小组同学分享。（两个数的比与这两个数相除得出的倍数关系有着密切的联 系。）【设计意图：这一环节是同类量的比较。教师以“160： 25” “25： 160”引导学生 顺利地从已知的“除法”过渡到未知的“比”。而对两个比的比较及教师小结，为学生理 解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。】2、探究不同类量的比，理解概念（第2个红点问题）。师：赵凡3分钟走了 330米，你能提

7、出什么问题？生：赵凡每分钟走多少米？师：求赵凡每分钟走多少米，也就是求什么？生：速度。师：速度可以怎样表示？生：速度可以用“路程时间”来表示，即330 + 3（板书）师：这时候我们也可以用比来表示路程和时间的关系：可以说“路程和时间的比是330： 3”。（板书）师：下面信息中的两个数量能用比表示吗？（课件出示）赵凡家距学校200米，她每分钟走90米，几分钟到学校？赵凡与同学10分钟制作了 15架飞机，他们平均每分钟制作多少架飞机?赵凡买了 18个本子，每个3元。学生回答，都可以用比表示。师小结：两个量之间只要相除有意义，就可以用比两示。【设计意图：在概念理解阶段，创设了两次活动，让学生经历不同

8、层次的分析比较、 抽象概括，从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学，发展 和提升了学生的思维。】3、借助素材，总结概念。(1)归纳出比的意义。师：根据前面的研究，现在你能说说到底什么叫作比吗？先自己 想一想，再在小组里讨论。师：只要两个数量之间有相除关系，就可以用比表示，所以我们把“两个数相除也叫作两个数的比”。(板书)【设计意图：在概念总结阶段，学生再次经过分析、抽象、概括及与同学的交流碰 撞，提炼出“比的意义”的本质特征，构建起“比”的概念。在这一过程中，提升学生的 抽象概括能力，提高学生的应用意识和建模意识。】(2)自学比的各部分名称及求比值的方法。师：关于比，我

9、们课本第40 41页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题(出示课件)自学，看谁能回答这些问题。比的各部分名称是什么？怎样求一个比的比值？学生代表汇报，师补充板书。求比值：前项+后项二比值，一261练习 18： 9- ： z0.8： 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比与比值有什么区别吗？（比表示一种关系，比值是一个数）【设计意图：除了比的意义，比各部分的名称、求比值的方法也是本课的知识重点, 内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥 乏味。教师在教学中大胆放手让学生自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达 成学习目标不失为一种好的教学策略

10、。学生自学能力的提高和教师提供的自学引导密切相 关，设计恰当的自学问题能起到给学生指引的作用。】（3）探究比与除法和分数的关系。师：刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，大家已经初步体会 到比、除法、分数之间有着密切的联系，观察白板上的式子，请同学 们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢？先独立思 考，然后小组交流，完成表格。比、分数、除法的联系与区别联系（相当于）比比的前项:（比号）比的后项比值除法分数【设计意图：表格形式可以帮助学生对知识进行有序整理，培养学生观察、类比、 分析和概括的能力。】比的前项和后项可以是任何数吗？（后项不能是0）。为什么？比赛中的计分形式如：2： 0是我

11、们学的比吗？【设计意图：采用小组合作学习的方式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助 板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的区别，有利于培 养学生间的合作精神，实现了自主学习。】三、尝试练习，巩固“比”填空。人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。红细胞与血小板的寿命比是（ ）o一架客机3小时飞行2400千米，这架客机飞行路程与时间的比是（）,这个比值表示（）o（2）火眼金睛辨对错。（判断后说明理由。）爸爸的身高是175厘来，儿子的身高是1米，爸爸与儿子身高的比是175： lo苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果质量的比是30： 20o星期

12、一，六年级一班到校人数是49人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3： 49o哪杯水更甜?有三杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1： 20；第二杯是1： 25；第三杯中糖有4克，水有100克，哪杯水更甜些？为什么？【设计意图：通过层次清楚、形式多样的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生 经历运用所学知识解决实际问题的过程。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解， 又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】四、总结提高，延伸“比”1、谈收获。师：今天我们认识了比这种表示数量关系的方法，大家有些什么收获？2、介绍黄金比其实早在几千年前，人们就知道了比，开始研究比。有一位叫欧多克斯的数学家利用线段找到了世界上最美的几何比：黄金比，它的比值大约是0.618,发现把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉，一起来欣赏（播放黄金比的微课）。【设计意图：通过课堂总结，可以提高学生的概括能力;让学生说说这节课的收获， 可以让学生再一次体验成功的喜悦，并和大家一起分享;引导学生发现生活中的比，使学生 再一次体会到了教学与生活的联系，培养学生学教学、用数学的意识。】五、