(精品)数学讲义-5分数的乘除法基础版(教师)

1、第5课时分数的乘除法知识精要一、分数乘法1、概念：两个分数相乘，就是将分子与分子相乘的积作为积的分子,分母与分母相乘的 祝作为积的分母。对于带分数，一般先化成假分数后再相乘。2、意义：一般的，由于分数上的意义是将一个总体分为Q份，而取其中"份，于是我们q把两个分数相乘£X-的意义规定为:在分数2的基础上，以2为总体，“再”分为ZL份，而 q nqq取其中竺份，其结果是匕"，即上q×n q n q×n3、分数乘以整数，可以用整数与分数的分子的乘积作分子,分母不变。二、分数的除法:1、倒数：“的倒数是丄(60),上的倒数是l(p00)o±

2、 qp_2、两个互为倒数的数的积等于_1_。3、分数的除法：甲数除以乙数，_0_除外，等于数乘以乙数的倒数用字母表示就是:冬显=许邑(心0,"04工0)。 H q n P三、分数与小数的互化：1、小数化为分数的方法：小数可以直接写成分母是10, 100, 1000,的分数，原来有儿 位小数，就在1后面写儿个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分壬，化成分数后，能 约分的要约分。2、分数化成小数：任何一个分数都可以通过分子除以分母化成小数或整数,当分母是10, 100, 1000, .的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有儿 个零，就在分子中从最后一位起向左数出儿位，点上小数

3、点。3、能化成有限小数的分数：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。热身练习1、判断题：(1) 真分数的倒数都是假分数。(V)(2) 假分数的倒数都小于K (X)(3) 任何数都有倒数。(X)(4) 一个数一定不等于它的倒数。(X)(5) In的倒数是丄。(x)In2、一根绳子长3丄米，用去它的Z ,还剩多少米？231 07解：3丄X (1-)=-(米)2 363、将下列小数分别化成最简分数；(1) 0.35(2) 0.02(3) 2.135(4) 0.8757 1?77解：;(2) ;(3)2二-;(4)一20 &#

4、39; 5020084、将下列分数化成小数，不能化成有限小数的保留二位小数：2_芒三 T6'36'40 18,9,4解：从左到右依次是：0.1875； 3.83； 0.225 ； 2.33； 0.33； 0.755、三个同学跳绳，小丽跳了 144下，小蕾跳的是小丽跳的？，小佳跳的是小蕾跳的1?.8 3小佳跳了多少下？525 5144×-×1- = 144 ×-×- = 150(T)838 3精解名题 例题1：计算：999X 999999解：原式=（IOOO-丄）x999999=999000-1=998999例题2：世界上最高的动物是长颈鹿

5、，有一只长颈鹿高6丄米，比一只大象还要高色， 10013长颈鹿比大象高多少米？分析：本题把大象的高看做“单位1”解：6 ÷ （1 + A） =3（米）100131006 -3 = 2（米）10010025例题3：下列数轴上的点A表示的数是12,请你不通过计算，画出1?的2所表示的点B的位置。分析：本题考查分数乘法的意:义，把OA看作总体，平均分成7份，O右边两个分数单位 的位置是点Bo例题4： A、B两地相距80千米，甲、乙两人骑自行车相向而行，甲每小时行7丄千米,4乙每小时行8丄千米，8小时后，甲、乙两人相距多少千米？8解：（7丄+ 8丄）×8=123 （千米）48123

6、-80=43 （千米）巩固练习I 71、七是®个临的和.2、下面说法中，正确的是（C）A.0有倒数B.丄是倒数2C.两个互为倒数的数乘积是1Dl丄的倒数是丄2 23、以下说法中，正确的是（B） A算式36x?是求36个巴的和是多少9 9B算式-X-是求？的3是多少9 494C算式5是求5的士是多少5D已知两个因数的积是其中一个因数是丄，求另一个因数的算式为丄+纟522 54、一本动漫书共有300页.小军看了全书页数的？，那么还没看的页数是（C）.30A 70 页B 80 页C 230 页D 220 页5、一个长方形长纟米，宽二米，面积是多少平方米？如果这个长方形的长改为？米，面541

7、0积不变，那么宽应是多少米？4 33解：5=1×- = -5 4 5宽：-÷-=-76、定义运算："0b = ÷e-l),例如：204 = 2÷(4-l) = f.利用上述定义填入适当的数:(1) ® 1 = ； (2) ® 1-!- = 4254337、某校初年级240人参加数学测验，取得及格成绩的占参加测试人数的二，其中及格总48 人数的2取得优秀成绩，求这次测验的及格人数和优秀人数。547解：及格：240× =235 （人）489优秀：235×-=94 （人）5当堂总结1、分数的乘法2、分数的除法，倒数的定义3、分数与小数的互化自我测试1、分数化成小数：111 = 1.44.252、小数化成分数：4.375=4-.83、计算：4 CU “68175235145×95 = 20.一÷-= 一一÷-= 一.1969136912111224、正方体的棱长为。米，则正方体的表面积是塁平方米，体积是三 立方米.525_1255、(1)工厂甲有一堆煤共重5吨，用去了丄，这堆煤还剩儿吨？3解：5× (I-I) =3-(吨)33(2)工厂乙有一堆煤共重5吨,用